广东省潮州金中08-09学年高二下学期期中考试（理）

一、选择题

1. 难度：简单

 下列命题中，正确的命题为                              

A.合情推理就是正确的推理                B.归纳推理是从一般到特殊的推理过程

C.类比推理是从特殊到一般的推理过程      D.演绎推理是一般到特殊的推理过程

2. 难度：简单

 已知自由落体运动的速率，则落体运动从到所走的路程为 

    A．            B．         C．        D．

3. 难度：简单

 给出演绎推理的“三段论”：

直线平行于平面,则平行于平面内所有直线；                  （大前提）

已知直线∥平面，直线平面；                     （小前提）

则直线∥直线.                                         （结论）

   那么这个推理是                                                 

A.大前提错误       B.小前提错误         C.推理形式错误       D.非以上错误

4. 难度：简单

 如果函数则常数的值为                          

A．1              B．2              C．－6                 D．－12

5. 难度：简单

 三角形的面积为，其中为三角形的边长，为三角形内切圆的半径， 利用类比推理可以得出四面体的体积为                        

A．                           B．

C．            D．         

（注：分别为四面体的四个面的面积，为四面体内切球的半径，为四面体的高）

6. 难度：简单

 复数（m²-5m+6）+(m²-3m)i是纯虚数，则实数m的值是                    

A.3             B.2             C.2或3               D.0或2或3

7. 难度：简单

 设，那么等于

A．      B．      C．     D．

8. 难度：简单

 已知，则正确的结论是             

A．    B．      C．     D．大小不定

9. 难度：简单

 已知，复数的实部为，虚部为1，则的取值范围是          

A．    B．    C．       D．

10. 难度：简单

 设，若函数，有大于零的极值点，则         

A．       B．       C．      D．

二、填空题

11. 难度：简单

 计算：___________.

12. 难度：简单

 函数y=x+cosx在区间[0，]上的最大值是          .

13. 难度：中等

 对于函数，经计算得：        

，推测当时，有___　　____．

14. 难度：简单

 若数列{}，(n∈N)是等差数列,则有数列b=(n∈N)也是等差数列，类比上述性质，相应地：若数列{c}是等比数列,且c＞0(n∈N)，则有=_______ (n∈N)也是等比数列．

三、解答题

15. 难度：中等

 设函数R. 已知处取得极值.

⑴求 的解析式；

⑵ 求在点A(1,16)处的切线方程．

16. 难度：简单

 设是二次函数,方程f（x）=0有两个相等的实根，且.

（1）求的表达式；

（2）设        

17. 难度：中等

 数列中，=2，=。计算，，，由此猜想数列的通项公式并证明之．

18. 难度：简单

 已知复数和，（），

若，试求的取值范围．

19. 难度：中等

 若均为实数，且，

求证：中至少有一个大于0．

20. 难度：中等

 已知两个函数．       

（１）对任意的

（２）对任意的