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广西柳州铁一中09-10学年高二上学期段考(理)
一、选择题
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1. 难度:简单

 双曲线6ec8aac122bd4f6e的渐近线方程为(   )

A.6ec8aac122bd4f6e B.6ec8aac122bd4f6e C.6ec8aac122bd4f6e  D.6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:简单

 6ec8aac122bd4f6e,则下列正确的是(   )

A.6ec8aac122bd4f6e        B.6ec8aac122bd4f6e      C.6ec8aac122bd4f6e      D.6ec8aac122bd4f6e

 

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3. 难度:简单

 曲线6ec8aac122bd4f6e与曲线6ec8aac122bd4f6e有(   )

A.相同的离心率   B.相同的准线    C.相同的焦点    D.相同的焦距

 

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4. 难度:简单

 过椭圆6ec8aac122bd4f6e的一个焦点6ec8aac122bd4f6e的直线与椭圆交于A、B两点,则A、B与椭圆的另一个焦点6ec8aac122bd4f6e构成三角形6ec8aac122bd4f6e的周长是(   )

A. 6ec8aac122bd4f6e            B.6ec8aac122bd4f6e             C .6ec8aac122bd4f6e         D.6ec8aac122bd4f6e

 

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5. 难度:简单

 若直线6ec8aac122bd4f6e被两平行线6ec8aac122bd4f6e所截得的线段的长为6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的倾斜角可以是 ①6ec8aac122bd4f6e     ②6ec8aac122bd4f6e     ③6ec8aac122bd4f6e     ④6ec8aac122bd4f6e    ⑤6ec8aac122bd4f6e

其中正确答案的序号是                                            (    )

    A.①② B.②③ C.④⑤ D. ①⑤

 

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6. 难度:简单

 若6ec8aac122bd4f6e,对于函数6ec8aac122bd4f6e,下列叙述正确的是(  )

A.有最大值是6ec8aac122bd4f6e        B. 有最小值是6ec8aac122bd4f6e

C.有最大值是6ec8aac122bd4f6e        D. 有最小值是6ec8aac122bd4f6e

 

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7. 难度:简单

 关于x的不等式6ec8aac122bd4f6e恒成立,则a的取值范围为(  )

A.6ec8aac122bd4f6e            B.6ec8aac122bd4f6e        C. 6ec8aac122bd4f6e       D. 6ec8aac122bd4f6e

 

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8. 难度:简单

 已知l1的方向向量为6ec8aac122bd4f6e,若l2经过(0,2)且l1l2,则l2的方程为(    )

A.6ec8aac122bd4f6e B.6ec8aac122bd4f6e C.6ec8aac122bd4f6e D.6ec8aac122bd4f6e

 

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9. 难度:中等

 已知椭圆的中心在原点,离心率6ec8aac122bd4f6e,且它的一个焦点与抛物线6ec8aac122bd4f6e的焦点重合,则此椭圆方程为(    )

A.6ec8aac122bd4f6e       B.6ec8aac122bd4f6e        C.6ec8aac122bd4f6e      D.6ec8aac122bd4f6e

 

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10. 难度:简单

 设椭圆6ec8aac122bd4f6e

的两个根分别为6ec8aac122bd4f6e在(    )         

A.圆6ec8aac122bd4f6e内      B.圆6ec8aac122bd4f6e

C.圆6ec8aac122bd4f6e外      D.以上三种情况都有可能

 

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11. 难度:简单

 已知点A(-1,1)和圆6ec8aac122bd4f6e一束光线从点A经x轴反射到圆周C上的最短路程是(    )

6ec8aac122bd4f6e      6ec8aac122bd4f6e           6ec8aac122bd4f6e            6ec8aac122bd4f6e

 

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12. 难度:中等

 双曲线6ec8aac122bd4f6e的左准线为6ec8aac122bd4f6e,左焦点和右焦点分别为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,抛物线6ec8aac122bd4f6e的准线为6ec8aac122bd4f6e,焦点为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的一个交点为6ec8aac122bd4f6e,线段6ec8aac122bd4f6e的中点为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e是坐标原点,则6ec8aac122bd4f6e(    )

A.6ec8aac122bd4f6e     B.6ec8aac122bd4f6e     C.6ec8aac122bd4f6e     D.6ec8aac122bd4f6e

 

二、填空题
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13. 难度:中等

 不等式6ec8aac122bd4f6e的解集是6ec8aac122bd4f6e

 

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14. 难度:简单

 若实数6ec8aac122bd4f6e满足不等式组6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的最小值是        

 

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15. 难度:中等

 无论m,n取何实数值,直线 (3m-n)x+(m+2n)y-n=0都过定点P,则P点坐标为________。

 

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16. 难度:中等

 已知6ec8aac122bd4f6e是椭圆6ec8aac122bd4f6e的左、右焦点,点P在椭圆C上,线段6ec8aac122bd4f6e与圆6ec8aac122bd4f6e相切于点Q,且点Q为线段6ec8aac122bd4f6e的中点,则椭圆C的离心率为_____

 

三、解答题
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17. 难度:中等

 

求经过两条直线2x + y -8= 0和x- 2y +1= 0的交点,且与直线6ec8aac122bd4f6e平行的直线方程.

 

 

 

 

 

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18. 难度:简单

 

6ec8aac122bd4f6e的两个顶点BC的坐标分别为6ec8aac122bd4f6e,顶点A到这两个定点的距离的平方和为24,求顶点A的轨迹方程。

 

 

 

 

 

 

 

 

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19. 难度:中等

 

已知三点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e关于直线6ec8aac122bd4f6e的对称点分别为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,曲线6ec8aac122bd4f6e是以6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e为焦点且过点6ec8aac122bd4f6e的双曲线。

(1)求直线6ec8aac122bd4f6e与直线6ec8aac122bd4f6e的夹角的大小;

(2)求双曲线6ec8aac122bd4f6e的标准方程.

 

 

 

 

 

 

 

 

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20. 难度:中等

 

一个圆切直线6ec8aac122bd4f6e于点6ec8aac122bd4f6e,且圆心在直线6ec8aac122bd4f6e 上.

(1)求该圆的方程;

(2)求经过原点的直线被圆截得的最短弦的长.

 

 

 

 

 

 

 

 

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21. 难度:中等

 

已知抛物线6ec8aac122bd4f6e的准线与x轴交于点Q

(1)若过点Q的直线6ec8aac122bd4f6e与抛物线有公共点,求直线6ec8aac122bd4f6e的斜率的取值范围;

(2)若过点Q的直线6ec8aac122bd4f6e与抛物线交于不同的两点AB,求AB中点P的轨迹方程。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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22. 难度:困难

 

已知直线6ec8aac122bd4f6e经过椭圆6ec8aac122bd4f6e      的左顶点A和上顶点D,椭圆6ec8aac122bd4f6e的右顶点为6ec8aac122bd4f6e,点6ec8aac122bd4f6e是椭圆6ec8aac122bd4f6e上位于6ec8aac122bd4f6e轴上方的动点,直线,6ec8aac122bd4f6e与直线6ec8aac122bd4f6e分别交于6ec8aac122bd4f6e两点。

(1)求椭圆6ec8aac122bd4f6e的方程;

(2)求线段MN的长度的最小值。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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