1. 难度:中等 | |
函数的定义域为( ) A. B. C. D.
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2. 难度:简单 | |
函数的反函数是( ) A. B. C. D.
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3. 难度:中等 | |
已知集合则( ) A. B. C. D.
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4. 难度:简单 | |
函数图象如图,则函数 的单调递增区间为( ) A. B. C. D.
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5. 难度:简单 | |
若函数的导函数为,则函数的单调递减区间为( ) A.[-1,0) B.[)、(0,1] C.[1,] D.(-∞,)[)
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6. 难度:中等 | |
函数的最大值为( ) A. B. C. D.
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7. 难度:中等 | |
定义在R上的偶函数满足=,当时,=x-2,则有( ) A. B. C. D.
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8. 难度:简单 | |
若关于x的方程|x3-ax2|=x有四个不同的解,则a的取值范围是( ) A.(2,+∞) B.(1,+∞) C.(1,2) D.(0,+∞)
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9. 难度:中等 | |
已知为常数)的图象经过点, 则的值域为 ( ) A.[2,5] B. [2,10] C. [2,13] D.
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10. 难度:中等 | |
对于定义在上的函数,有下述四个命题; ①若是奇函数,则的图像关于点对称;②若对,有,则的图像关于直线对称;③若函数的图像关于直线对称,则为偶函数;④函数与函数的图像关于直线对称。其中正确命题为( ) A.①②④ B.②④ C.①③ D.①③④
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11. 难度:中等 | |
已知函数 若关于x的方程有且仅有二个不等实根,则实数a的取值范围是( ) A. B.() C. D.(-3,-2]
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12. 难度:简单 | |
定义在R上的函数满足且当时,=( ) A. B. C. D.
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13. 难度:简单 | |
已知函数
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14. 难度:简单 | |
已知是奇函数,且当时,,若当时,恒成立,则的最小值为
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15. 难度:中等 | |
读下列命题,请把正确命题的序号都填在横线上 . ①若函数是偶函数,则函数的图象关于直线对称; ②函数的值域是R;③函数在x=2处无极值; ④若.
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16. 难度:简单 | |
已知函数的上的图象如下图所示.给出下列四个命题: ①方程有且仅有6个根; ②方程有且仅有3个根; ③方程有且仅有5个根; ④方程有且仅有4个根. 其中正确的命题为
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17. 难度:中等 | |
已知函数的值域为,它的定义域为A,若,求a的取值范围.
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18. 难度:中等 | |
已知函数 有极值,且在处的切线与直线平行. (1)求实数的取值范围. (2)是否存在实数a,使得 的两个根满足,若存在,求实数a的取值范围;若不存在,请说明理由.
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19. 难度:简单 | |
已知函数. (1)求的极值; (2)若在上恒成立,求k的取值范围.
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20. 难度:中等 | |
已知函数,欲使恒成立,求实数a的取值范围.
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21. 难度:中等 | |
已知函数,且与的函数图象关于直线y=x对称,又。 (1)求的值域; (2)是否存在实数m,使得命题满足复合命题“p且q”为真命题?若存在,求出m的取值范围;若不存在,说明理由。
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22. 难度:中等 | |
已知函数.() (Ⅰ)当时,求在区间[1,e]上的最大值和最小值; (Ⅱ)若在区间(1,+∞)上,函数的图象恒在直线下方,求的取值范围.
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