山东省济南外国语学校2010届高三上学期质量检测

一、选择题

1. 难度：中等

 已知集合，，若，则等于

A．1       B． 2       C． 1或      D． 1或2

2. 难度：简单

 已知A={0，1}，B={-1，0，1}，f是从A到B的映射，则满足f(0)>f(1)的映射有

A．3个      B．4个              C．  5个             D．6个

3. 难度：简单

 若，当＞1时，的大小关系是

A．      B．      C．          D． 

4. 难度：简单

 如果命题”非P或非q”是假命题,则在下列各结论中,正确的是

(1)命题”P且q”是真命题  (2) 命题”P且q”是假命题

 (3)命题”P或q”是真命题   (4) 命题”P或q”是假命题

A.(1)(3)        B.(2)(4)           C.(2)(3)           D.(1)(4)

5. 难度：简单

 一元二次方程有一个正根和一个负根的充分不必要条件是：

  A．        　　  B．       　　  C．             D．  

6. 难度：简单

 已知函数为奇函数，且当时，，则当时的递增区间为      A．  （－∞，－1）　B． （－1，0）　　C． （－∞，0）　　D． （－ ,－2）

7. 难度：简单

 f(2x-1)的定义域为[0，1，则f(1-3x)的定义域为         

A．（－2，4      B．（－2，       C．（0，      D．（0，

8. 难度：简单

           

A．1    B．2    C．3    D．4

9. 难度：简单

 已知奇函数的定义域为，且对任意实数恒有，　则一定有

A．   　　　　　　 B．    

C ．     　　　　　D．  

10. 难度：简单

 函数f(x)=1+log₂x与g（x）=2^-x+1在同一直角坐标系下的图象大致是

11. 难度：中等

 设函数在内有定义，对于给定的正数K，定义函数，取函数,当K=时，函数的单调递增区间为

A.        B .        C .         D.        

12. 难度：中等

 已知a>0且a,,当时均有,则实数的取值范围是

　  Ａ．  　　　　　　　　　Ｂ． 

Ｃ．  　　　　　　　　　　Ｄ．

二、填空题

13. 难度：简单

 化简求值：             .

14. 难度：简单

 若的取值范围是                  .

15. 难度：简单

 已知是定义在R上的奇函数，若的最小正周期为3，且，则m的取值范围是               .      

16. 难度：困难

 函数在区间，上的值域为[0，1]，则的最小值为 .

三、解答题

17. 难度：简单

 已知全集，集合 ，集合,已知，

（1）求，；   （2）若,求实数的取值范围.

18. 难度：简单

 函数的定义域为（为实数）.

   （1）当时，求函数的值域；

   （2）若函数在定义域上是减函数，求的取值范围；

19. 难度：困难

 已知函数，且。

（1）求的值；  

   （2）试判断是否存在正数，使函数在区间上的值域为.若存在，求出这个的值；若不存在，说明理由.

.

20. 难度：中等

 在对口扶贫活动中，为了尽快脱贫（无债务）致富，企业甲将经营状态良好的某种消费品专卖店以5.8万元的优惠价格转让给了尚有5万元无息贷款没有偿还的小型残疾人企业乙，并约定从该店经营的利润中，在保证企业乙的全体职工每月最低生活费的开支3600元后，逐步偿还转让费（不计息），在甲提供资料中：①这种消费品的进价每件14元；②该店月销量Q（百件）与销售单价P（元/件）的关系如右图所示；③该店每月需各种开支2000元。

 （1）写出月销量Q（百件）与销售单价P（元/件）的关系，并求该店的月利润L（元）关于销售单价P（元/件）的函数关系式（该店的月利润=月销售利润－该店每月支出）；

 

 （2）当商品的价格为每件多少元时，该店的利润最大？并求该店的月利润的最大值；

 （3）若企业乙只依靠该店，最早可望在多少年后脱贫（无债务）？

21. 难度：中等

 设是R上的偶函数

   （1）求a的值

   （2）判断f (x)的单调性

   （3）若，不等式解集为空集，求实数m的取值范围.

22. 难度：压轴

 设二次函数满足下列条件：

①当∈R时，的最小值为0，且f (－1)=f(－－1)成立；

②当∈(0,5)时，≤≤2+1恒成立。

（1）求的值；    

   （2）求的解析式；

（3）求最大的实数m(m>1),使得存在实数t,只要当∈时，就有成立。