四川省绵阳中学08-09学年高二下学期5月月考

一、选择题

1. 难度：简单

 下列命题中，正确的是（  ）

    A．若则              B．若，则

    C．若则               D．若则

2. 难度：简单

 不等式的解集（  ）

    A．        B．

C．                     D．

3. 难度：简单

 椭圆的一条准线是（  ）

    A．       B．       C．      D．

4. 难度：简单

 若直线与直线互相垂直，则的值（  ）

    A．         B．            C．            D．

5. 难度：简单

 若抛物线上一点M到焦点F的距离为则点M的横坐标为（  ）

    A．       B．            C．               D．

6. 难度：简单

 下列结论正确的是（  ）

A． 当且时，   

B． B．当时，

C． 当时，最小值为2      

D． D．当时，无最大值．

7. 难度：简单

 过点的直线与双曲线的左右支交于两点，则的斜率的范围（  ）

    A．            B．      C．      D．

8. 难度：简单

 已知，，的垂直平分线与轴交于，则以为圆心且过的圆的方程为（  ）

    A．               B．  

    C．               D．

9. 难度：简单

 设直线，从1，2，3，4，5中每次取两个不同的数作为的值，则不同的直线条数是（  ）

    A．26               B．19               C．18               D．16

10. 难度：中等

 已知两点，动点满足，则点轨迹方程（  ）

    A．              B．

    C．         D．

11. 难度：困难

 是双曲线上一点，一渐近线为，是左右焦点，若，则（  ）

    A．1或5            B．6            C．7            D．9

12. 难度：简单

 已知，以C为一个焦点作过A、B的椭圆，则椭圆的另一个焦点的轨迹方程为（  ）

    A．             B．

C．            D．

二、填空题

13. 难度：简单

 满足则的最大值________________．

14. 难度：中等

 设与抛物线上的点之间距离为，到抛物线准线距离，则当取最小值时，的坐标为__________________．

15. 难度：简单

 关于的不等式的解集不是空集，则实数的取值范围是__________．

16. 难度：中等

 已知椭圆与直线：交于两点，过原点与线段的中点的直线斜率，则_____________________．

三、解答题

17. 难度：中等

 已知，比较与的大小．

18. 难度：中等

 已知圆上点关于直线对称点仍在圆上，且该圆截直线，所得弦长为，求此圆方程．

19. 难度：中等

 椭圆的中心在原点，焦点在轴上，长轴长，离心率，椭圆与有共同短轴

（1）   求椭圆的标准方程；

（2）   若与直线：有两不同交点，求椭圆的离心率的取值范围．

20. 难度：中等

 双曲线的中心在原点，一个焦点为，右顶点

（1）   求双曲线的方程；

（2）   若直线与双曲线交于不同两点，且线段的垂直平分线过点，求实数m的取值范围．