1. 难度:简单 | |
若z是复数,且 (为虚数单位),则z的值为 ( ) A. B. C. D.
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2. 难度:简单 | |
集合,,则 ( ) A. B. C. D.
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3. 难度:简单 | |
已知甲、乙两名篮球运动员某十场比赛得分的茎叶图如图所示,则甲、乙两人在这十场比赛中得分的平均数与方差的大小关系为( ) A. B. C. D.
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4. 难度:简单 | |
下列说法正确的是( ) A.命题“存在,”的否定是“对任意, ” B.在空间,、是两条不重合的直线,、是两个不重合的平面,若,,,则 C. 若函数 上有零点,则实数的取值范围是(,1) D.用最小二乘法求得的线性回归方程一定过点
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5. 难度:简单 | |
已知二次曲线时,该曲线的离心率的取值范围是( ) A. B. C. D.
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6. 难度:简单 | |
若将函数()的图像向左平移个单位得到的图像关于y轴对称,则的值可能为( ) A.2 B.3 C.4 D.6
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7. 难度:简单 | |
右图为一个几何体的三视图,则该几何体的表面积为( ) A. B. C. D.
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8. 难度:中等 | |
在数列中,已知+=(n,),若平面上的三个不共线的非零向量,满足,三点A、B、C共线, 且直线不过点,则等于( ) A.1005 B.1006 C.2010 D.2011
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9. 难度:中等 | |
已知点的坐标,满足,则的取值范围是( ) A. B. C. D.
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10. 难度:简单 | |
过正三棱台的任意两个顶点的直线有条,其中异面直线有( )对 A.12 B.24 C. 36 D.48
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11. 难度:简单 | |
在极坐标系下,直线 与曲线的 公共点个数是 .
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12. 难度:中等 | |
如果,则展开式中 项的系数为 .
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13. 难度:简单 | |
给出下面的程序框图,那么输出的结果是 .
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14. 难度:中等 | |
已知各项都是正数的等比数列满足:, 若存在两项使得,则的最小值为 .
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15. 难度:简单 | |
下列命题: ①四面体一定有外接球; ②四面体一定有内切球;③四面体任三个面的面积之和大于第四个面的面积;④四面体的四个面中最多有三个直角三角形;⑤四面体对棱中点的连线与另外四条棱异面.其中真命题的序号是___________(填上所有真命题的序号).
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16. 难度:中等 | |
在△ABC中,分别为角的对边,已知向量与向量 的夹角为, 求:(I) 角B 的大小; (Ⅱ) 的取值范围.
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17. 难度:简单 | |
宿州市教育局举行科普知识竞赛,参赛选手过第一关需要回答三个问题,其中前两个问题回答正确各得10分,第三个问题回答正确得20分,若回答错误均得0分,总分不少于30分为过关。如果某位选手回答前两个问题正确的概率都是,回答第三个问题正确的概率是,且各题回答正确与否互不影响,记这位选手回答这三个问题的总得分为X. (I)求这位选手能过第一关的概率; (Ⅱ)求X的分布列及数学期望.
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18. 难度:压轴 | |
如图,五面体中,.底面是正三角形,.四边形是矩形,平面平面 (I)求这个几何体的体积; (Ⅱ)在上运动,问:当在何处时,有∥平面,请说明理由; (III)求二面角的余弦值.
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19. 难度:压轴 | |
已知抛物线C: (I)当变化时,求抛物线C的顶点的轨迹E的方程; (II)已知直线过圆的圆心,交(I)中轨迹E于A、B两点,若,求直线的方程.
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20. 难度:压轴 | |
对于给定数列,如果存在实常数、,使得 对于任意都成立,我们称数列是 “线性数列”. (I)如果,,,那么数列、是否为“线性数列”? 若是,分别指出它们对应的实常数、;若不是,请说明理由; (II)若数列满足,,为常数. ① 求数列前项的和; ② 是否存在实数,使数列是“线性数列”,如果存在,求出所有的值;如果不存在,请说明理由.
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21. 难度:中等 | |
设函数 (I)求函数的单调区间; (II)求在[0,]上的最小值; (III)当时,证明:对任意
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