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安徽省宿州市2010届高三第三次教学质检(理)
一、选择题
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1. 难度:简单

 若z是复数,且6ec8aac122bd4f6e (6ec8aac122bd4f6e为虚数单位),则z的值为 (   )

    A.6ec8aac122bd4f6e       B.6ec8aac122bd4f6e     C.6ec8aac122bd4f6e        D.6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:简单

 集合6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e (   )

    A.6ec8aac122bd4f6e       B.6ec8aac122bd4f6e      C.6ec8aac122bd4f6e           D.6ec8aac122bd4f6e

 

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3. 难度:简单

 6ec8aac122bd4f6e已知甲、乙两名篮球运动员某十场比赛得分的茎叶图如图所示,则甲、乙两人在这十场比赛中得分的平均数与方差的大小关系为(   )

A. 6ec8aac122bd4f6e 6ec8aac122bd4f6e B. 6ec8aac122bd4f6e

C. 6ec8aac122bd4f6e    D. 6ec8aac122bd4f6e

 

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4. 难度:简单

 下列说法正确的是(  )

A.命题“存在6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e”的否定是“对任意6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

B.在空间,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e是两条不重合的直线,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e是两个不重合的平面,若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e

C. 若函数6ec8aac122bd4f6e 上有零点,则实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围是(6ec8aac122bd4f6e,1)

D.用最小二乘法求得的线性回归方程6ec8aac122bd4f6e一定过点6ec8aac122bd4f6e

 

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5. 难度:简单

 已知二次曲线6ec8aac122bd4f6e时,该曲线的离心率的取值范围是(    )

    A.6ec8aac122bd4f6e B. 6ec8aac122bd4f6e C. 6ec8aac122bd4f6e   D. 6ec8aac122bd4f6e

 

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6. 难度:简单

 若将函数6ec8aac122bd4f6e(6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e)的图像向左平移6ec8aac122bd4f6e个单位得到的图像关于y轴对称,则6ec8aac122bd4f6e的值可能为(   )

    A.2            B.3       C.4          D.6

 

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7. 难度:简单

 右图为一个几何体的三视图,则该几何体的表面积为(   )

6ec8aac122bd4f6eA.6ec8aac122bd4f6e             B.6ec8aac122bd4f6e    

C.6ec8aac122bd4f6e             D.6ec8aac122bd4f6e

 

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8. 难度:中等

 在数列6ec8aac122bd4f6e中,已知6ec8aac122bd4f6e+6ec8aac122bd4f6e=6ec8aac122bd4f6e(n6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e),若平面上的三个不共线的非零向量6ec8aac122bd4f6e,满足6ec8aac122bd4f6e,三点A、B、C共线, 且直线不过6ec8aac122bd4f6e点,则6ec8aac122bd4f6e等于(   )  

A.1005            B.1006          C.2010          D.2011

 

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9. 难度:中等

 已知点6ec8aac122bd4f6e的坐标6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的取值范围是(    )

A.6ec8aac122bd4f6e       B.6ec8aac122bd4f6e      C. 6ec8aac122bd4f6e      D. 6ec8aac122bd4f6e

 

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10. 难度:简单

 过正三棱台的任意两个顶点的直线有6ec8aac122bd4f6e条,其中异面直线有(  )对

A.12          B.24          C. 36         D.48

 

二、填空题
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11. 难度:简单

 在极坐标系下,直线6ec8aac122bd4f6e 与曲线6ec8aac122bd4f6e

公共点个数是         .

 

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12. 难度:中等

 如果6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e展开式中

6ec8aac122bd4f6e项的系数为         .

 

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13. 难度:简单

 给出下面的程序框图,那么输出的结果是          .

6ec8aac122bd4f6e

 

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14. 难度:中等

 已知各项都是正数的等比数列6ec8aac122bd4f6e满足:6ec8aac122bd4f6e

若存在两项6ec8aac122bd4f6e使得6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的最小值为          . 

 

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15. 难度:简单

 下列命题:

①四面体一定有外接球; ②四面体一定有内切球;③四面体任三个面的面积之和大于第四个面的面积;④四面体的四个面中最多有三个直角三角形;⑤四面体对棱中点的连线与另外四条棱异面.其中真命题的序号是___________(填上所有真命题的序号).

 

三、解答题
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16. 难度:中等

 

在△ABC中,6ec8aac122bd4f6e分别为角6ec8aac122bd4f6e的对边,已知向量6ec8aac122bd4f6e与向量6ec8aac122bd4f6e 的夹角为6ec8aac122bd4f6e

求:(I) 角B 的大小;   (Ⅱ) 6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

 

 

 

 

 

 

 

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17. 难度:简单

 

宿州市教育局举行科普知识竞赛,参赛选手过第一关需要回答三个问题,其中前两个问题回答正确各得10分,第三个问题回答正确得20分,若回答错误均得0分,总分不少于30分为过关。如果某位选手回答前两个问题正确的概率都是6ec8aac122bd4f6e,回答第三个问题正确的概率是6ec8aac122bd4f6e,且各题回答正确与否互不影响,记这位选手回答这三个问题的总得分为X.

(I)求这位选手能过第一关的概率;

(Ⅱ)求X的分布列及数学期望.

 

 

 

 

 

 

 

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18. 难度:压轴

 

6ec8aac122bd4f6e如图,五面体6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e.底面6ec8aac122bd4f6e是正三角形,6ec8aac122bd4f6e.四边形6ec8aac122bd4f6e是矩形,平面6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e

(I)求这个几何体的体积;

(Ⅱ)6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上运动,问:当6ec8aac122bd4f6e在何处时,有6ec8aac122bd4f6e∥平面6ec8aac122bd4f6e,请说明理由;

(III)求二面角6ec8aac122bd4f6e的余弦值.

 

 

 

 

 

 

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19. 难度:压轴

 

已知抛物线C:6ec8aac122bd4f6e 6ec8aac122bd4f6e

(I)当6ec8aac122bd4f6e变化时,求抛物线C的顶点的轨迹E的方程;

(II)已知直线6ec8aac122bd4f6e过圆6ec8aac122bd4f6e的圆心6ec8aac122bd4f6e,交(I)中轨迹E于A、B两点,若6ec8aac122bd4f6e,求直线6ec8aac122bd4f6e的方程. 

 

 

 

 

 

 

 

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20. 难度:压轴

 

对于给定数列6ec8aac122bd4f6e,如果存在实常数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,使得6ec8aac122bd4f6e 对于任意6ec8aac122bd4f6e都成立,我们称数列6ec8aac122bd4f6e是 “线性数列”.

(I)如果6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,那么数列6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e是否为“线性数列”?

若是,分别指出它们对应的实常数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e;若不是,请说明理由;

(II)若数列6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e为常数.

① 求数列6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e项的和;

② 是否存在实数6ec8aac122bd4f6e,使数列6ec8aac122bd4f6e是“线性数列”,如果存在,求出所有6ec8aac122bd4f6e的值;如果不存在,请说明理由.

 

 

 

 

 

 

 

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21. 难度:中等

 

设函数6ec8aac122bd4f6e

  (I)求函数的单调区间;

  (II)求6ec8aac122bd4f6e在[0,6ec8aac122bd4f6e]6ec8aac122bd4f6e上的最小值;6ec8aac122bd4f6e

  (III)当6ec8aac122bd4f6e时,证明:对任意6ec8aac122bd4f6e

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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