1. 难度:简单 | |
设集合, 那么是的( ) (A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分又不必要条件
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2. 难度:简单 | |
, 若,则 ( ) (A)3 (B)0 (C)-1 (D)-2
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3. 难度:简单 | |
若都是锐角,下列不等式恒成立的是 ( ) (A) (B) (C) (D)
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4. 难度:简单 | |
抛物线上的一点到焦点的距离为1,则的纵坐标是( ) (A) (B) (C) (D)0
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5. 难度:简单 | |
的反函数为 ,则 ( ) (A)0 (B)1 (C)2 (D)4
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6. 难度:中等 | |
若方程,有四个不同的实根,则实数的取值范围为( ) (A) 0) (B) (C) ) (D) 0]
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7. 难度:简单 | |
满足当时, ,当时,,则 = ( ) (A) (B) (C) (D)
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8. 难度:简单 | |
设1,2,3,4,5,则展开式中,的系数不可能是( ) (A)10 (B)40 (C)50 (D)80
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9. 难度:中等 | |
向量 ,且与的夹角为锐角,则满足( ) (A) (B) (C)且 (D)且
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10. 难度:中等 | |
圆上至少有三个不同点到直线的 距离为,则的倾斜角的取值范围是 ( ) (A)( B) (C) (D)
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11. 难度:简单 | |
在长方体中,,,,为面内一动点,若到边的距离与到的距离相等,则在 面内的轨迹是 ( ) (A)圆的一部分 (B)椭圆的一部分 (C)双曲线的一部分 (D)抛物线一部分
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12. 难度:简单 | |
是上的函数,是偶函数,且是奇函数,则( ) (A)是奇函数 (B)是偶函数 (C)关于点(-1,0)对称 (D)关于直线对称
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13. 难度:简单 | |
函数,则 .
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14. 难度:简单 | |
将甲、乙、丙、丁四名学生分到三个不同的班,每个班至少分到一名 学生,且甲、乙两名学生不能分到同一个班,则不同的分配方法共 有 .
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15. 难度:简单 | |
等比数列中,是一元二次方程的根,则 的值是 .
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16. 难度:中等 | |
设直线系 ,对于下列四个命题, (1)中所有直线均经过一个定点 (2)存在定点不在中的任一条直线上 (3)对于任意整数,存在正边形,其所有边均在中的直 线上. (4)中的直线所围成的正三角形面积都相等. 其中真命题的代号是 .(写出所有真命题代号)
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17. 难度:中等 | |
在锐角中, 。 (1)求角的大小 (2)求的取值范围
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18. 难度:中等 | |
本题满分12分 如图,在底面为平行四边形的四棱锥中,,平面,且,点是的中点. (1)求证: (2)求证:平面 (3)求二面角的大小
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19. 难度:简单 | |
某公司计划通过考试招聘一些员工,考试课目有语文、数学、物理、化学、已知某人能通过语文、数学、物理、化学考试的概率分别是.现有两种方案 方案一:从语文、数学、物理、化学四门中随机抽取3门进行考试,3门都通过时才能录用. 方案二:四门都进行考试,其中有3门或3门以上通过时才能录用. .1.求某人方案1被录用的概率; .2.若用方案1进行之后,再用方案2再进行录取一些人,某人在参加方案1后,若录用,则不再考试,若没有录用,他一定也要参加方案2的考试,希望能被录用.某人参加考试的次数为,求的分布列和期望.
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20. 难度:困难 | |
函数 在上[-1,1]是增函数. (1)求实数的值的集合. (2)设关于的方程的两根为,试问,是否存在实数,使得不等式对任意及恒成立,若存在,求出的取值范围.若不存在,说明理由.
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21. 难度:中等 | |
设数列的前项和为, (1)证明当时,是等比数列. (2)求的通项公式.
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22. 难度:压轴 | |
如图,已知直线与抛物线相切于点,且与轴交于点,为坐标原点,定点的坐标为 (1)若动点满足,求点的轨迹. (2)若过的直线(斜率不等于0)与(1)中的轨迹的交于不同的两点(在之间),试求与面积之比的取值范围.
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