福建省长泰一中09-10学年高一下学期期中考

一、选择题

1. 难度：简单

 在中，，则这个三角形一定是    （      ）

A. 锐角三角形    B. 钝角三角形      C. 等腰三角形       D. 等边三角形

2. 难度：简单

 在△ABC中，若，则（     ）

A．         B．             C．            D．

3. 难度：中等

 在数列中，，则的值为             （      ）  

A. 49           B. 50               C. 51               D. 52          

4. 难度：简单

 对任意实数，不等式恒成立，则的取值范围为   （      ）

A.      B.         C.        D.

5. 难度：简单

 等差数列中,,则            （      ）

A．180          B. 250              C. 450              D. 650

6. 难度：简单

 和的等比中项是    （     ）

A. 1            B.               C.               D. 2

7. 难度：简单

 等比数列{a_n}中，前n项和S_n=3 ⁿ +r，则r等于(    )

A．-1   B．0    C．1    D．3

8. 难度：中等

 等差数列中则该数列前9项的和等于          （      ）

A. 45           B. 36               C. 27               D. 18

9. 难度：简单

 数列的通项公式，则该数列的前（    ）项之和等于

A．          B．              C．             D．

10. 难度：简单

 若则目标函数的取值范围是（　　）

A．        B．            C．        D．

11. 难度：简单

 在△ABC中，tanAsin²B=tanBsin²A,那么△ABC一定是(    )

A．锐角三角形   B．直角三角形   C.等腰三角形    D．等腰或直角三角形

12. 难度：简单

 如图，为了测量隧道两口之间AB的长度，对给出的四组数据，计算时要求最简便，测量时要求最容易，应当采用的一组是（      ）

A．      B．          

C．      D．

二、填空题

13. 难度：中等

 若数列满足，，则数列的通项_______________。

14. 难度：简单

 数列{a_n}的通项公式为a_n=2n-49，S_n达到最小时，n等于_______________。

15. 难度：中等

 等差数列｛a_n｝中，S_n是它的前n项之和，且S₆＜S₇，S₇＞S₈，则

①比数列的公差d＜0        ②S₉一定小于S₆

③a₇是各项中最大的一项       ④S₇一定是S_n中的最大值

其中正确的是               （填入你认为正确的所有序号） 

16. 难度：简单

 已知，则的最小值为______________________。

三、解答题

17. 难度：中等

 设函数f（x）满足f（n＋1）＝（n∈N^*）且f（1）＝2，求f（20）的值

18. 难度：简单

 在△中，角所对的边分别为，已知，，。（1）求的值；（2）求的值

19. 难度：中等

 ．在中，已知内角，边.设内角,面积为。

（1）求函数的解析式和定义域；

（2）求的最大值

20. 难度：中等

 已知数列的前n项和。 

   （1）求数列的通项公式；

   （2）若等比数列满足，求数列的前n项和。

21. 难度：中等

 在等差数列中，，前项和满足条件，

（1）求数列的通项公式和；

（2）记，求数列的前项和   

22. 难度：中等

 数列{a_n}的前n项和记为S_n，已知a₁=1,a_n+1=S_n(n=1,2,3，…)，证明

（1）数列{}是等比数列；

（2）S_n+1=4a_n。