1. 难度:中等 | |
已知,并且,则下列各式中恒成立的是 ( ) A. B. C. D.
|
2. 难度:简单 | |
等比数列,的第四项为 ( ) A. B. C. D.
|
3. 难度:简单 | |
设直线的倾斜角为,且则满足 ( ) A. B. C. D.
|
4. 难度:简单 | |
在中,若则此三角形必是 ( ) A.等腰三角形 B.正三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形
|
5. 难度:中等 | |
数列的通项公式是,若前项的和为10,则项数为( ) A.11 B.99 C.120 D.121
|
6. 难度:简单 | |
若关于的不等式的解集为,则关于的不等式的解集为( ) A. B. C. D.
|
7. 难度:简单 | |
若直线与直线的交点位于第一象限,则直线的倾斜角的取值范围是 ( ) A. B. C. D.
|
8. 难度:简单 | |
过点引一条直线,使它与和的距离相等,那么这条直线的方程是 ( ) A. B. C.或 D.或
|
9. 难度:简单 | |
在数列中,, ,则 ( ) A. B. C. D.
|
10. 难度:中等 | |
设是定义在上恒不为零的函数,对任意的实数,都有,若,,(),则数列的前项和的最小值是 ( )
|
11. 难度:简单 | |
过点,且在坐标轴上截得的截距相等的直线方程是 .
|
12. 难度:简单 | |
黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案: 则第5个图案中有白色地面砖 块.
|
13. 难度:简单 | |
已知等差数列中,,,若,则数列的前10项和 等于
|
14. 难度:简单 | |
.已知实数满足则的最小值为 .
|
15. 难度:简单 | |
如下图:一船以每小时15km的速度向东航行,船在A处看到一个灯塔B在北偏东,行驶4h后,船到达C处,看到这个灯塔在北偏东,这时船与灯塔的距离为 km.
|
16. 难度:简单 | |
在中,边上的高所在直线方程为的平分线所在直线的方程为,若点的坐标为,求点和点的坐标.
|
17. 难度:简单 | |
在中,所对的边分别为,若且,求的大小.
|
18. 难度:简单 | |
从多个地方抽调了一批型号相同的联合收割机、收割一片小麦,若这些收割机同时到达,则24h可以收割完毕,但它们由于距离不同,是每隔一段相同时间顺序投入工作的,如果第一台收割机总工作时间恰好是最后一台总工作时间的5倍,问这一批收割机在这片麦地上工作了多长时间?
|
19. 难度:中等 | |
已知直线 ①求证:无论为何值时,直线总过第一象限; ②为使这条直线不过第二象限,求的取值范围; ③若直线交轴负半轴于,交轴正半轴于.的面积为且,求的最小值并求此时直线的方程.
|
20. 难度:中等 | |
已知数列的首项为,前项和为,且对任意的,当 时,总是与的等差中项. ⑴ 求数列的通项公式; ⑵ 设,是数列的前项和,,求.
|
21. 难度:困难 | |
设等差数列的前项和为 (1)若数列首项为,公差,求满足的正整数的值; (2)若,求通项; (3)求所有等差数列,使得对于一切正整数都有成立。
|