1. 难度:简单 | |
若,,则下列不等式成立的是( ) A. B. C. D.
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2. 难度:简单 | |
下列函数中,在其定义域内既是奇函数又是减函数的是( ) A. B. C. D.
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3. 难度:简单 | |
若实数满足且.则下列四个数中最大的是( ) A. B. C. D.a
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4. 难度:中等 | |
如图,已知两座灯塔A和B与海洋观察站的距离都等于km,灯塔A在观察站C的北偏东20°,灯塔B在观察站C的南偏东40°,则灯塔A与灯塔B的距离为( ) A.a km B. km C. km D.2a km
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5. 难度:简单 | |
若方程在内恰有一解,则a的取值范围是( ) A. B. C. D.
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6. 难度:简单 | |
设各项均为实数的等比数列的前n项和为,若,则等于( ) A.150 B.-200 C.150或-200 D.400或-50
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7. 难度:简单 | |
△ABC的内角的对边分别为a、b、c,若a、b、c成等比数列,且,则 等于( ) A. B. C. D.
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8. 难度:简单 | |
在△ABC中,若,则角C的取值范围是( ) A. B. C. D.
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9. 难度:简单 | |
据科学计算,运载“神七”的“长征二号”系列火箭,在点火后第一秒通过的路径为2km,以后每秒钟通过的路程增加2km,在到达离地面240km的高度时,火箭与飞船飞离,则这一过程大约需要的时间是( ) A.10秒钟 B.13秒钟 C.15秒钟 D.20秒钟
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10. 难度:中等 | |
已知数列中,, 则前100项之和为( ) A.5 B.20 C.300 D.652
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11. 难度:简单 | |
若关于x的不等式的解集为 ,则m= .
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12. 难度:简单 | |
设奇函数的定义域为,若当时,的图象如图,则不等式 的解集是 .
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13. 难度:简单 | |
设为公比的等比数列,若是方程的两根,则= .
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14. 难度:困难 | |
把正偶数数列的数按上小下大,左小右大的原则排列 成如图“三角形”所示的数表,设是位于这个三 角形数表中从上往下数第行,从左往右数第个数,若 =2010,则= .
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15. 难度:简单 | |
某商场宣传在“五一黄金周”期间对顾客购物实行一定的优惠,商场规定:①如一次性购物不超过200元,不予以折扣;②如一次性购物超过200元但不超过500元的,按标价予九折优惠;③如一次性购物超过500元的,其中500元给予9折优惠,超过500元的部分给予八五折优惠.某人两次去购物,分别付款176元和432元,如果他只去一次购买同样的商品,则应付款 元.
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16. 难度:中等 | |
一个球从100m高处落下,每次着地后又跳回到原高度的一半再落下. (1)当它第6次着地时,经过的路程共有多少? (2)当它第n次着地时,经过的路程是多少?
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17. 难度:中等 | |
在△ABC中,三个内角A、B、C的对边分别是a、b、c,其中c=10,且. (1)试判断△ABC的形状; (2)设圆O过A、B、C三点,点P位于劣弧上,,求△PAC的面积。
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18. 难度:中等 | |
已知三点A、B、C的坐标分别为 (1)若,求角的值; (2)若,求的值.
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19. 难度:中等 | |
已知函数 (1)求证在是增函数; (2)若,在x上恒成立,求的取值范围. (3)当定义域为时,其值域是,其中,求a的取值范围.
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20. 难度:中等 | |
设矩形ABCD(AB>AD)的周长为12.把它关于AC折起来,AB折过后交DC于点P,设AB=x,求△ADP的最大面积及相应的x的值.
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21. 难度:中等 | |
已知二次函数不等式的解集有且只有一个元素,设数列的前n项和 (1)求数列的通项公式; (2)设求的前n次和. (3)在各项不为零的数列中,所有满足的正整数m的个数称为这个数列的变号数,若,求数列的变号数.
孝感高中2009—2010学年度下学期期中考试
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