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山西省康杰中学高三5月第三次模拟(理)
一、选择题
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1. 难度:简单

 复数6ec8aac122bd4f6e在复平面内对应的点只可能位于

(     )

    (A)第一象限   (B)第二象限   (C)第三象限   (D)第四象限

 

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2. 难度:简单

 等差数列6ec8aac122bd4f6e中,若6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e                            (     )

    (A)6ec8aac122bd4f6e         (B)6ec8aac122bd4f6e         (C)6ec8aac122bd4f6e          (D)2

 

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3. 难度:中等

 已知向量6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的夹角是

(     )

    (A)6ec8aac122bd4f6e       (B)6ec8aac122bd4f6e       (C)6ec8aac122bd4f6e      (D)6ec8aac122bd4f6e

 

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4. 难度:简单

 已知函数6ec8aac122bd4f6e,则 

  6ec8aac122bd4f6e的值为                (     )

    (A)6ec8aac122bd4f6e                      (B)6ec8aac122bd4f6e

    (C)6ec8aac122bd4f6e                        (D)6ec8aac122bd4f6e

 

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5. 难度:中等

 6ec8aac122bd4f6e如图1,已知四边形6ec8aac122bd4f6e与四边形6ec8aac122bd4f6e为互相垂直且边长均为2的两个正方形,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e中点,则异面直线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e所成角的余弦值为               (     )

    (A)0          (B)6ec8aac122bd4f6e     (C)6ec8aac122bd4f6e       (D)6ec8aac122bd4f6e

 

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6. 难度:简单

 已知圆C与直线6ec8aac122bd4f6e都相切,圆心在直线6ec8aac122bd4f6e上,则圆C的方程为                                                         (     )

    (A)6ec8aac122bd4f6e       (B)6ec8aac122bd4f6e

    (C)6ec8aac122bd4f6e       (D)6ec8aac122bd4f6e

 

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7. 难度:简单

 6ec8aac122bd4f6e把函数6ec8aac122bd4f6e的图象向 

左平移6ec8aac122bd4f6e个单位,所得曲线一部分如图2 所示,则

(     )

    (A)6ec8aac122bd4f6e          

    (B)6ec8aac122bd4f6e

    (C)6ec8aac122bd4f6e         

    (D)6ec8aac122bd4f6e

 

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8. 难度:简单

 从0,1,2,3,4,5这六个数字中任取两个奇数和两个偶数,组成没有重复数字的四位数的个数为                                                   (     )

    (A)300        (B)216        (C)180            (D)162

 

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9. 难度:中等

 已知6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e,目标函数6ec8aac122bd4f6e的最大值为7,最小值为1,则6ec8aac122bd4f6e为                                                    (     )

    (A)2          (B)1          (C)-1             (D)-2

 

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10. 难度:中等

 已知函数6ec8aac122bd4f6e在区间[1,3]上的函数值大于0恒成立,则实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围是                                                  (     )

    (A)6ec8aac122bd4f6e     (B)6ec8aac122bd4f6e     (C)6ec8aac122bd4f6e         (D)6ec8aac122bd4f6e

 

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11. 难度:中等

 已知双曲线6ec8aac122bd4f6e的右焦点为6ec8aac122bd4f6e,过6ec8aac122bd4f6e且斜率为6ec8aac122bd4f6e的直线交6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e两点,若6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的离心率为                 (     )

    (A)6ec8aac122bd4f6e         (B)6ec8aac122bd4f6e         (C)6ec8aac122bd4f6e             (D)6ec8aac122bd4f6e

 

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12. 难度:中等

 已知函数6ec8aac122bd4f6e为奇函数,且6ec8aac122bd4f6e,当6ec8aac122bd4f6e时, 6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的集合为                               (     )

    (A)6ec8aac122bd4f6e    (B)6ec8aac122bd4f6e      (C)6ec8aac122bd4f6e (D)6ec8aac122bd4f6e

 

二、填空题
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13. 难度:简单

 过点(4,4)与抛物线6ec8aac122bd4f6e焦点的直线交抛物线于6ec8aac122bd4f6e两点,则6ec8aac122bd4f6e         .

 

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14. 难度:简单

 若6ec8aac122bd4f6e的二项展开式中存在常数项,则正整数6ec8aac122bd4f6e的最小值为         .

 

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15. 难度:中等

 若球6ec8aac122bd4f6e的球面上有三点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,其中任意两点间的球面距离都等于大圆周长的6ec8aac122bd4f6e,经过6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e这三点的小圆周长为6ec8aac122bd4f6e,则球6ec8aac122bd4f6e的体积为        .

 

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16. 难度:简单

 设6ec8aac122bd4f6e,若函数6ec8aac122bd4f6e有大于零的极值点,则6ec8aac122bd4f6e的取值范围是        .

 

三、解答题
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17. 难度:中等

 在6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e    6ec8aac122bd4f6e   6ec8aac122bd4f6e.

    (Ⅰ)求6ec8aac122bd4f6e;(Ⅱ)求边6ec8aac122bd4f6e的长.

 

 

 

 

 

 

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18. 难度:简单

 布袋中有大小相同的3个红球,2个蓝球,1个黄球,任取一球确认颜色后放回布袋中,最多可取3次,但取到红球后就不能再取了.

(Ⅰ)求取球次数不超过两次结束的概率;(Ⅱ)求取球次数的数学期望值.

 

 

 

 

 

 

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19. 难度:中等

 如下图所示,正6ec8aac122bd4f6e边长为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e边上的高,6ec8aac122bd4f6e分别为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e边上的点,且满足6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,现将6ec8aac122bd4f6e沿6ec8aac122bd4f6e翻折成直二面角6ec8aac122bd4f6e.

6ec8aac122bd4f6e

 

 

 

(Ⅰ)试判断翻折后直线6ec8aac122bd4f6e与平面6ec8aac122bd4f6e的位置关系,并说明理由;

(Ⅱ)求二面角6ec8aac122bd4f6e的正切值.

 

 

 

 

 

 

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20. 难度:中等

 已知数列6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,设6ec8aac122bd4f6e.

    (Ⅰ)求数列6ec8aac122bd4f6e的通项公式;(Ⅱ)设6ec8aac122bd4f6e为数列6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项和,求证6ec8aac122bd4f6e.

 

 

 

 

 

 

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21. 难度:压轴

 已知双曲线6ec8aac122bd4f6e的左、右焦点分别为F1、F2,过点F2的动直线与双曲线相交于A、B两点

(Ⅰ)若动点M满足6ec8aac122bd4f6e(其中O为坐标原点),求点M的轨迹方程

(Ⅱ)在6ec8aac122bd4f6e轴上是否存在定点6ec8aac122bd4f6e,使6ec8aac122bd4f6e为常数?若存在,求出点6ec8aac122bd4f6e的坐标;若不存在,请说明理由。

 

 

 

 

 

 

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22. 难度:中等

 设函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e其中6ec8aac122bd4f6e为自然对数的底数。

    (Ⅰ)求6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的关系;(Ⅱ)若6ec8aac122bd4f6e在其定义域内为单调函数,求6ec8aac122bd4f6e的取值范围;

    (Ⅲ)设6ec8aac122bd4f6e,若在6ec8aac122bd4f6e上至少存在一点6ec8aac122bd4f6e,使6ec8aac122bd4f6e成立。求实

6ec8aac122bd4f6e的取值范围。

 

 

 

 

 

 

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