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天津一中2010届高三第五次月考(理)
一、选择题
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1. 难度:简单

 已知集合6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e是实数集,则6ec8aac122bd4f6e(     )

A.6ec8aac122bd4f6e    B.6ec8aac122bd4f6e   C.6ec8aac122bd4f6e     D.以上都不对

 

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2. 难度:简单

 复数6ec8aac122bd4f6e(6ec8aac122bd4f6e是虚数单位6ec8aac122bd4f6e的实部是(    )

    A.6ec8aac122bd4f6e   B.6ec8aac122bd4f6e  C.6ec8aac122bd4f6e  D.6ec8aac122bd4f6e

 

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3. 难度:简单

 已知6ec8aac122bd4f6e(    )

A.1           B. 6ec8aac122bd4f6e          C. 6ec8aac122bd4f6e         D. 2

 

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4. 难度:简单

 数列6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,如果数列6ec8aac122bd4f6e是等差数列,那么6ec8aac122bd4f6e(    )

A.6ec8aac122bd4f6e                 B. 6ec8aac122bd4f6e          

C. 6ec8aac122bd4f6e                 D. 1

 

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5. 难度:简单

 已知6ec8aac122bd4f6e为两个互相平行的平面,6ec8aac122bd4f6e为两条不重合的直线,下列条件:①6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e   ③6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e其中是6ec8aac122bd4f6e的充分条件的是(   )

A.①④        B.①        C.③        D. ②③

 

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6. 难度:简单

 已知向量6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,向量6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的最大值为(    )

   A. 6ec8aac122bd4f6e           B.  6ec8aac122bd4f6e             C. 6ec8aac122bd4f6e            D.6ec8aac122bd4f6e

 

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7. 难度:简单

 已知6ec8aac122bd4f6e为等差数列6ec8aac122bd4f6e中的第8项,则二项式6ec8aac122bd4f6e展开式中的常数项是(    )

A.第7项         B.第8项         C.第9项         D.第10项

 

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8. 难度:简单

 一个几何体的三视图及部分数据如图所示,侧视图为等腰三角形,俯视图为正方形,则这个几何体的体积等于(   )

6ec8aac122bd4f6e

A.6ec8aac122bd4f6e       B.6ec8aac122bd4f6e   

C.6ec8aac122bd4f6e   D.6ec8aac122bd4f6e

 

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9. 难度:中等

 设6ec8aac122bd4f6e满足约束条件6ec8aac122bd4f6e,若目标函数6ec8aac122bd4f6e的最大值为6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的最小值为(    )

A.6ec8aac122bd4f6e         B.6ec8aac122bd4f6e          C.6ec8aac122bd4f6e         D.6ec8aac122bd4f6e

 

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10. 难度:中等

 已知抛物线6ec8aac122bd4f6e与椭圆6ec8aac122bd4f6e有相同的焦点6ec8aac122bd4f6e,点6ec8aac122bd4f6e是两曲线的一个交点,且6ec8aac122bd4f6e轴,则椭圆的离心率为(    )

A.6ec8aac122bd4f6e            B.6ec8aac122bd4f6e           C.6ec8aac122bd4f6e        D.6ec8aac122bd4f6e

 

二、填空题
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11. 难度:简单

 某初级中学领导采用系统抽样方法,从该校预备年级全体800名学生中抽50名学生做牙齿健康检查。现将800名学生从1到800进行编号,求得间隔数k6ec8aac122bd4f6e=16,即每16人抽取一个人。在1~16中随机抽取一个数,如果抽到的是7,则从33 ~ 48这16个数中应取的数是          

 

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12. 难度:中等

 已知直线6ec8aac122bd4f6e的极坐标方程为 6ec8aac122bd4f6e   曲线6ec8aac122bd4f6e的参数方程为6ec8aac122bd4f6e(参数6ec8aac122bd4f6e),则直线6ec8aac122bd4f6e被曲线6ec8aac122bd4f6e所截得的弦长为       

 

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13. 难度:简单

 某程序框图如图所示,该程序运行后输出的6ec8aac122bd4f6e的值是       

6ec8aac122bd4f6e

 

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14. 难度:简单

 如果关于x的不等式6ec8aac122bd4f6e的解集不是空集,则实数        6ec8aac122bd4f6e的取值范围是       

 

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15. 难度:简单

 编号为6ec8aac122bd4f6e的五个小球放在如图所示的五个盒子里,要求每个盒子只能放一个小球,且6ec8aac122bd4f6e不能放1,2号,6ec8aac122bd4f6e必须放在与6ec8aac122bd4f6e相邻的盒子中,则不同的放法有___________种.

 

3

1

2

4

 

5

 

 

 

 

 

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16. 难度:中等

 已知曲线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,给出以下结论:

①垂直于6ec8aac122bd4f6e轴的直线与曲线6ec8aac122bd4f6e只有一个交点

②直线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e)与曲线6ec8aac122bd4f6e最多有三个交点

③曲线6ec8aac122bd4f6e关于直线6ec8aac122bd4f6e对称

④若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e为曲线6ec8aac122bd4f6e上任意两点,则有6ec8aac122bd4f6e

写出正确结论的序号               

 

三、解答题
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17. 难度:中等

 已知向量6ec8aac122bd4f6e,设函数6ec8aac122bd4f6e

   (1)求6ec8aac122bd4f6e的最小正周期与单调递减区间

   (2)在6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e分别是角6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的对边,若6ec8aac122bd4f6e的面积为6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e的值。

 

 

 

 

 

 

 

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18. 难度:中等

 某单位为绿化环境,移栽了甲、乙两种大树各2株.设甲、乙两种大树移栽的成活率分别为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,且各株大树是否成活互不影响.求移栽的4株大树中:

(1)两种大树各成活1株的概率;

(2)成活的株数6ec8aac122bd4f6e的分布列与期望.    

 

 

 

 

 

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19. 难度:中等

 如图1,在直角梯形6ec8aac122bd4f6e中, 6ec8aac122bd4f6e,

   把△6ec8aac122bd4f6e沿对角线6ec8aac122bd4f6e折起后如图2所示(点6ec8aac122bd4f6e记为点6ec8aac122bd4f6e), 点6ec8aac122bd4f6e在平面6ec8aac122bd4f6e上的正投影6ec8aac122bd4f6e 落在线段6ec8aac122bd4f6e上,  连接6ec8aac122bd4f6e.

   (1) 求直线6ec8aac122bd4f6e与平面6ec8aac122bd4f6e所成的角的大小;

(2) 求二面角6ec8aac122bd4f6e的大小的余弦值.

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

 

 

 

 

 

 

            图1                                             图2

 

 

 

 

 

 

 

 

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20. 难度:压轴

 已知函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上为增函数,且6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

(1)求6ec8aac122bd4f6e的值;

(2)若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上为单调函数,求6ec8aac122bd4f6e的取值范围;

(3)设6ec8aac122bd4f6e,若在6ec8aac122bd4f6e上至少存在一个6ec8aac122bd4f6e,使得6ec8aac122bd4f6e成立,求6ec8aac122bd4f6e的取值范围。

 

 

 

 

 

 

 

 

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21. 难度:压轴

 6ec8aac122bd4f6e已知椭圆6ec8aac122bd4f6e的两个焦点是6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,点6ec8aac122bd4f6e是椭圆外的动点,满足 6ec8aac122bd4f6e。点6ec8aac122bd4f6e是线段6ec8aac122bd4f6e与该椭圆的交点,点6ec8aac122bd4f6e在线段6ec8aac122bd4f6e上,并且满足6ec8aac122bd4f6e

(1)设6ec8aac122bd4f6e为点6ec8aac122bd4f6e的横坐标,证明6ec8aac122bd4f6e

(2)求点6ec8aac122bd4f6e的轨迹6ec8aac122bd4f6e的方程;

(3)试问:在点6ec8aac122bd4f6e的轨迹6ec8aac122bd4f6e上,是否存在点6ec8aac122bd4f6e

使6ec8aac122bd4f6e的面积为6ec8aac122bd4f6e?若存在,求6ec8aac122bd4f6e

的正切值;若不存在,请说明理由.

 

 

 

 

 

 

 

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22. 难度:压轴

 数列6ec8aac122bd4f6e的各项均为正数,6ec8aac122bd4f6e为其前6ec8aac122bd4f6e项和,对于任意6ec8aac122bd4f6e,总有6ec8aac122bd4f6e成等差数列.

(1)求数列6ec8aac122bd4f6e的通项公式; 

(2)设数列6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项和为6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e,求证:对任意实数6ec8aac122bd4f6e是常数,6ec8aac122bd4f6e和任意正整数6ec8aac122bd4f6e,总有6ec8aac122bd4f6e

(3)正数数列6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e求数列6ec8aac122bd4f6e中的最大项.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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