1. 难度:简单 | |
已知集合是实数集,则( ) A. B. C. D.以上都不对
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2. 难度:简单 | |
复数(是虚数单位的实部是( ) A. B. C. D.
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3. 难度:简单 | |
已知( ) A.1 B. C. D. 2
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4. 难度:简单 | |
数列中, ,如果数列是等差数列,那么( ) A. B. C. D. 1
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5. 难度:简单 | |
已知为两个互相平行的平面,为两条不重合的直线,下列条件:①,; ② ③ ④其中是的充分条件的是( ) A.①④ B.① C.③ D. ②③
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6. 难度:简单 | |
已知向量,向量,则的最大值为( ) A. B. C. D.
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7. 难度:简单 | |
已知为等差数列中的第8项,则二项式展开式中的常数项是( ) A.第7项 B.第8项 C.第9项 D.第10项
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8. 难度:简单 | |
一个几何体的三视图及部分数据如图所示,侧视图为等腰三角形,俯视图为正方形,则这个几何体的体积等于( ) A. B. C. D.
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9. 难度:中等 | |
设满足约束条件,若目标函数的最大值为,则的最小值为( ) A. B. C. D.
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10. 难度:中等 | |
已知抛物线与椭圆有相同的焦点,点是两曲线的一个交点,且轴,则椭圆的离心率为( ) A. B. C. D.
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11. 难度:简单 | |
某初级中学领导采用系统抽样方法,从该校预备年级全体800名学生中抽50名学生做牙齿健康检查。现将800名学生从1到800进行编号,求得间隔数k=16,即每16人抽取一个人。在1~16中随机抽取一个数,如果抽到的是7,则从33 ~ 48这16个数中应取的数是 .
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12. 难度:中等 | |
已知直线的极坐标方程为 曲线的参数方程为(参数),则直线被曲线所截得的弦长为 .
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13. 难度:简单 | |
某程序框图如图所示,该程序运行后输出的的值是 .
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14. 难度:简单 | |
如果关于x的不等式的解集不是空集,则实数 的取值范围是 .
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15. 难度:简单 | |||||||||||
编号为的五个小球放在如图所示的五个盒子里,要求每个盒子只能放一个小球,且不能放1,2号,必须放在与相邻的盒子中,则不同的放法有___________种.
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16. 难度:中等 | |
已知曲线:,给出以下结论: ①垂直于轴的直线与曲线只有一个交点 ②直线()与曲线最多有三个交点 ③曲线关于直线对称 ④若,为曲线上任意两点,则有 写出正确结论的序号 .
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17. 难度:中等 | |
已知向量,设函数。 (1)求的最小正周期与单调递减区间 (2)在中,、、分别是角、、的对边,若的面积为,求的值。
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18. 难度:中等 | |
某单位为绿化环境,移栽了甲、乙两种大树各2株.设甲、乙两种大树移栽的成活率分别为和,且各株大树是否成活互不影响.求移栽的4株大树中: (1)两种大树各成活1株的概率; (2)成活的株数的分布列与期望.
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19. 难度:中等 | |
如图1,在直角梯形中, , 把△沿对角线折起后如图2所示(点记为点), 点在平面上的正投影 落在线段上, 连接. (1) 求直线与平面所成的角的大小; (2) 求二面角的大小的余弦值.
图1 图2
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20. 难度:压轴 | |
已知函数在上为增函数,且, (1)求的值; (2)若在上为单调函数,求的取值范围; (3)设,若在上至少存在一个,使得成立,求的取值范围。
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21. 难度:压轴 | |
已知椭圆的两个焦点是与,点是椭圆外的动点,满足 。点是线段与该椭圆的交点,点在线段上,并且满足。 (1)设为点的横坐标,证明; (2)求点的轨迹的方程; (3)试问:在点的轨迹上,是否存在点, 使的面积为?若存在,求 的正切值;若不存在,请说明理由.
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22. 难度:压轴 | |
数列的各项均为正数,为其前项和,对于任意,总有成等差数列. (1)求数列的通项公式; (2)设数列的前项和为,且,求证:对任意实数是常数,和任意正整数,总有 (3)正数数列中,求数列中的最大项.
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