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江西省上高二中09-10学年高二第五次月考(理)
一、选择题
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1. 难度:简单

 以6ec8aac122bd4f6e的顶点为焦点,长半轴长为4的椭圆方程为(      )

A.6ec8aac122bd4f6e    B. 6ec8aac122bd4f6e    C. 6ec8aac122bd4f6e    D.6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:简单

 .抛物线y=ax2的准线方程是6ec8aac122bd4f6e,则a的值是(    )

A.6ec8aac122bd4f6e           B.-6ec8aac122bd4f6e         C.2                D.-2

 

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3. 难度:中等

 已知P是双曲线6ec8aac122bd4f6e上一点,双曲线的一条渐近线方程为6ec8aac122bd4f6e,F1,F2分别是双曲线的左右焦点,若|PF1|=5,则|PF2|等于(     )

 A.  1或9     B.   5    C.  9   D.  13

 

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4. 难度:中等

 设抛物线6ec8aac122bd4f6e的焦点为F,AB为抛物线上不过F的任意一条弦,且6ec8aac122bd4f6e8,则AB中点P的纵坐标为(     )

A.3                    B.2                  C.1                 D.4

 

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5. 难度:中等

 已知方程6ec8aac122bd4f6e,它们所表示的曲线可能是(       )

 

6ec8aac122bd4f6e

 

 

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6. 难度:中等

 已知椭圆方程是6ec8aac122bd4f6e,椭圆左焦点为F1O为坐标原点,A为椭圆上一点,M在线段AF1上,且满足6ec8aac122bd4f6e,|6ec8aac122bd4f6e|=2,则A的横坐标是(    )

A.6ec8aac122bd4f6e          B.6ec8aac122bd4f6e            C.6ec8aac122bd4f6e          D.6ec8aac122bd4f6e

 

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7. 难度:困难

 6ec8aac122bd4f6e 如图,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e分别是双曲线6ec8aac122bd4f6e的两个焦点,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e是以6ec8aac122bd4f6e为圆心,以6ec8aac122bd4f6e为半径的圆与该双曲线左支的两个交点,且△6ec8aac122bd4f6e是等边三角形,则双曲线的离心率为(    )

A. 6ec8aac122bd4f6e       B.6ec8aac122bd4f6e      C.6ec8aac122bd4f6e    D. 6ec8aac122bd4f6e

 

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8. 难度:中等

 已知AB是椭圆6ec8aac122bd4f6e=1的长轴,若把线段AB五等份,过每个分点作AB的垂线,分别与椭圆的上半部分相交于C、D、E、G四点,设F是椭圆的左焦点,则6ec8aac122bd4f6e的值是()

A.15           B.16           C.18           D.20

 

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9. 难度:简单

 已知双曲线的焦点是6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6eP是双曲线上一动点,如果M是线段6ec8aac122bd4f6e的中点,动点M的轨迹是(        )

A.圆         B.椭圆         C.双曲线        D.抛物线

 

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10. 难度:中等

 过椭圆6ec8aac122bd4f6e的左顶点A的斜率为k的直线交椭圆C于另一个点B,且点B在x轴上的射影恰好为右焦点F,若6ec8aac122bd4f6e则椭圆离心率的取值范围是(    )A.6ec8aac122bd4f6e   B.6ec8aac122bd4f6e    C.6ec8aac122bd4f6e   D.6ec8aac122bd4f6e

 

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11. 难度:简单

 已知曲线C:y=2x6ec8aac122bd4f6e,点A(0,-2)及点B(3,a),从点A观察点B,要使实现不被曲线C挡住,则实数a的取值范围是(       )

A.(4,+6ec8aac122bd4f6e)     B.(6ec8aac122bd4f6e,4)           C.(10,6ec8aac122bd4f6e)             D.6ec8aac122bd4f6e

 

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12. 难度:中等

 设椭圆6ec8aac122bd4f6e的离心率为6ec8aac122bd4f6e,右焦点6ec8aac122bd4f6e,方程6ec8aac122bd4f6e的两个实数根分别为6ec8aac122bd4f6e,则点6ec8aac122bd4f6e            (     )

6ec8aac122bd4f6e必在圆6ec8aac122bd4f6e外.           6ec8aac122bd4f6e必在圆6ec8aac122bd4f6e上.

6ec8aac122bd4f6e必在圆6ec8aac122bd4f6e内.           6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的位置关系与6ec8aac122bd4f6e有关.

 

二、填空题
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13. 难度:简单

 椭圆6ec8aac122bd4f6e与双曲线6ec8aac122bd4f6e有相同的焦点,则a的值是        

 

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14. 难度:中等

 已知两点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,若抛物线6ec8aac122bd4f6e上存在点6ec8aac122bd4f6e使6ec8aac122bd4f6e为等边三角形,则b=_________ .

 

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15. 难度:中等

 以6ec8aac122bd4f6e为焦点且与直线6ec8aac122bd4f6e有公共点的椭圆中,离心率最大的椭圆方程是_________

 

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16. 难度:中等

 已知定点N(0,1),动点A,B分别在右图中抛物线6ec8aac122bd4f6e及椭圆6ec8aac122bd4f6e的实线部分上运动,且AB∥Y轴,则△NAB的周长的取值范围是_________

6ec8aac122bd4f6e

 

三、解答题
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17. 难度:中等

 已知椭圆6ec8aac122bd4f6e的焦点为F,右顶点为P,短轴的一个端点为Q,且6ec8aac122bd4f6e(C为半焦距),求椭圆的离心率e的取值范围。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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18. 难度:中等

 已知双曲线C过点P6ec8aac122bd4f6e,且渐近线方程为6ec8aac122bd4f6e,F1和F2分别是其左、右焦点,过F2作倾斜角为6ec8aac122bd4f6e的直线交C于A,B两点。

(1)求双曲线C的标准方程;(2)求6ec8aac122bd4f6e的周长6ec8aac122bd4f6e

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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19. 难度:中等

 设6ec8aac122bd4f6e是抛物线6ec8aac122bd4f6e的焦点,过点M(-1,0)且斜率k=6ec8aac122bd4f6e的直线顺次交抛物线于6ec8aac122bd4f6e两点。

(Ⅰ)求实数m的取值范围。(Ⅱ)若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的夹角为6ec8aac122bd4f6e,求抛物线的方程;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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20. 难度:中等

 设双曲线C:6ec8aac122bd4f6e的左、右顶点分别为A1、A2,垂直于x轴的直线m与双曲线C交于不同的两点P、Q。

(Ⅰ)若直线m与x轴正半轴的交点为T,且6ec8aac122bd4f6e,求点T的坐标;

(Ⅱ)求直线A1P与直线A2Q的交点M的轨迹E的方程;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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21. 难度:中等

 若椭圆6ec8aac122bd4f6e:6ec8aac122bd4f6e和椭圆6ec8aac122bd4f6e: 6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e,则称这两个椭圆相似,6ec8aac122bd4f6e称为其相似比。

6ec8aac122bd4f6e(1)求经过点6ec8aac122bd4f6e,且与椭圆6ec8aac122bd4f6e相似

的椭圆方程。

(2)设过原点的一条射线6ec8aac122bd4f6e分别与(1)中的两个椭

     圆交于A、B两点(其中点A在线段OB上),

6ec8aac122bd4f6e值。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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22. 难度:中等

 已知点A是抛物线y2=2px(p>0)上一点,F为抛物线的焦点,准线l与x轴交于点K,已知|AK|=6ec8aac122bd4f6e|AF|,三角形AFK的面积等于8.

(1)求p的值;

(2)过该抛物线的焦点作两条互相垂直的直线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e与抛物线相交得两条弦,两条弦

的中点分别为G,H.求|GH|的最小值.

 

 

 

 

 

 

 

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