1. 难度:简单 | |
若表示虚数单位),则 A.9 B.3 C.-9 D.-3
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2. 难度:中等 | |
已知全集,若函数,集合N= ,则= A. B. C. D.
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3. 难度:简单 | |
某个容器的三视图中主视图与侧视图相同,其主视图与俯视图如图所示,则这个容器的容积为(不计容器材料的厚度) A. B. C. D.
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4. 难度:中等 | |
在平面直角坐标系中,由x轴的正半轴、y轴的正半轴、曲线以及该曲线在处的切线所围成图形的面积是 A. B. C. D.
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5. 难度:简单 | |
在的展开式中,合并同类项之后的项数是 A.16 B. C. D.
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6. 难度:中等 | |
在平面直角坐标系中,若不等式组表示一个三角形区域,则实数k的取值范围是 A. B. C. D.
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7. 难度:简单 | |
在区间内随机取出两个数,则这两个数的平方和也在区间内的概率是 A. B. C. D.
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8. 难度:中等 | |
已知且,,当均有,则实数的取值范围是 A. B. C. D.
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9. 难度:中等 | |
等差数列中有两项和满足(其中,且),则该数列前项之和是 A. B. C. D.
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10. 难度:中等 | |
已知点是双曲线上一点,、是它的左、右焦点,若,则双曲线的离心率的取值范围是 A. B. C. D.
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11. 难度:中等 | |
已知为定义在上的偶函数,且当时,,则当时,的解析式为 .
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12. 难度:简单 | |
执行如图所示的程序框图,若输出的n=5,则输入整数p的最小值是 .
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13. 难度:中等 | |
把函数图像上每一点的横坐标缩小为原来的(纵坐标不变),再把所得的图像向左平移个单位,所得图像的解析式为: ;
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14. 难度:中等 | |
已知抛物线恒经过、两定点,且以圆的任一条切线除外)为准线,则该抛物线的焦点F的轨迹方程为: ;
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15. 难度:中等 | |
选做题(请考生在以下三个小题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题评阅记分) (1).(选修4—4坐标系与参数方程)已知点是曲线上任意一点,则点到直线的距离的最小值是 . (2).(选修4—5不等式选讲)已知则的最小值 .
(3).(选修4—1几何证明选讲)如图,内接于,,直线切于点C,交于点.若则的长为 ;
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16. 难度:中等 | |
在中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足 (1)求角B的大小; (2)设向量,当k>1时,的最大值是5,求k的值.
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17. 难度:中等 | |
为了缓解高考压力,某中学高三年级成立了文娱队,每位队员唱歌、跳舞至少会一项,其中会唱歌的有2人,会跳舞的有5人,现从中选2人.设为选出的人中既会唱歌又会跳舞的人数,且. (1)求文娱队的人数; (2)求的分布列并计算.
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18. 难度:中等 | |
如图,三棱锥P—ABC中,PC平面ABC,PC=AC=2,AB=BC,D是PB上一点,且CD平面PAB. (1)求证:AB平面PCB; (2)求异面直线AP与BC所成角的大小; (3)求平面PAC和平面PAB所成锐二面角的余弦值.
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19. 难度:中等 | |
已知函数. (1)当为何值时,无极值; (2)试确定实数的值,使的极小值为.
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20. 难度:困难 | |
双曲线的中心是原点O,它的虚轴长为,相应于焦点F(c,0)(c>0)的准线与x轴交于点A,且|OF|=3|OA|,过点F的直线与双曲线交于P、Q两点. (1)求双曲线的方程; (2)若=0,求直线PQ的方程.
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21. 难度:压轴 | |
若曲线C:,过上一点作一斜率为的直线交曲线C于另一点,点的横坐标构成数列,其中. (1)求与的关系式; (2)若,,求的通项公式; (3)求证:.
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