1. 难度:简单 | |
设全集={1, 2, 3, 4, 5},集合={1, 2}, ={2, 3},则 = A.{4,5} B.{2,3} C.{1} D.{2}
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2. 难度:简单 | |
已知,且为第四象限的角,那么的值是 A. B.- C.± D.
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3. 难度:简单 | |
若为异面直线,直线c∥a,则c与b的位置关系是 A.相交 B.异面 C.平行 D. 异面或相交
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4. 难度:中等 | |
设变量满足约束条件,则目标函数=2+4的最大值为 A.10 B.12 C.13 D.14
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5. 难度:简单 | |
某班级英语兴趣小组有5名男生和5名女生,现要从中选4名学生参加英语演讲比赛,要求男生、女生都有,则不同的选法有 A.210种 B.200种 C.120种 D.100种
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6. 难度:简单 | |
在等差数列{}中,若则的值为 A.1 B.-1 C.2 D.-2
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7. 难度:简单 | |
从2004名学生中选取50名组成参观团,若采用下面的方法选取,先用简单随机抽样法从2004人中剔除4人,剩下的2000人再按系统抽样的方法进行,则每人入选的概率 A.不全相等 B.均不相等 C.都相等且为 D.都相等且为
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8. 难度:简单 | |
等于 A. B.0 C. D.不存在
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9. 难度:简单 | |
在正方体中,是的中点,则异面直线与所成的角的余弦值 A. B. C. D.
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10. 难度:简单 | |
将圆上各点的纵坐标不变,横坐标缩短为原来的,得到一个椭圆,则该椭圆的离心率为 A. B. C. D.
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11. 难度:简单 | |
如图,把正方形折成直二面角,则二面角的大小为 A. B. C. D.
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12. 难度:中等 | |
已知四面体中, ,, ,,,则其外接球的表面积为 A. 153 B. 169 C. 173 D. 180
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13. 难度:简单 | |
袋内有大小相同的8个红球和4个白球,从袋中任摸出一个球,则摸出的球是白球的概率是 (结果用分数表示).
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14. 难度:简单 | |
若展开式中第4项与第8项的系数相同,则展开式的中间项的系数为 (用数字作答).
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15. 难度:中等 | |
椭圆的左焦点为F1,点P在椭圆上,如果线段PF1的中点M在y轴的正半轴上,那么点P的坐标是 .
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16. 难度:简单 | |
点是二面角a--b内一点,则点 到棱的距离是 .
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17. 难度:中等 | |
已知函数()的最小正周期为. (1)求的值; (2)求函数在区间上的值域.
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18. 难度:中等 | |
如图,在正方体中,为棱的中点. (1)求证:∥平面; (2)求证: 平面平面.
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19. 难度:简单 | |
一袋中装有6张同样的卡片,上面分别标出1,2,3,4,5,6,现从中随机取出3张卡片,以ξ表示取出的卡片中的最大标号. (1)求ξ的分布列; (2)求Eξ.
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20. 难度:中等 | |
如图,在四棱锥中,侧面是正三角形,且与底面垂直,底面是边长为2的菱形,,是中点,截面交于. (1)求与平面所成角的大小; (2)求证:平面⊥平面; (3)求二面角的大小.
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21. 难度:中等 | |
小题满分12分) 在等差数列中,,前项和满足条件. (1)求数列的通项公式; (2)记,求数列的前项和.
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22. 难度:困难 | |
已知椭圆的方程为,双曲线的左、右焦点分别为的左、右顶点,而的左、右顶点分别是的左、右焦点. (1) 求双曲线的方程; (2) 若直线:与椭圆及双曲线恒有两个不同的交点,且与的两个交点和满足(其中为原点),求的取值范围.
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