1. 难度:简单 | |
椭圆的焦点为为椭圆上一点,若,则( ) A.2 B.4 C.6 D.8
|
2. 难度:简单 | |
若,则“”是“方程表示双曲线”的 ( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
|
3. 难度:简单 | |
已知圆的圆心为,设为圆上任一点,,线段的垂直平分线交于点,则动点的轨迹是( ) A. 圆 B. 椭圆 C. 双曲线 D. 抛物线
|
4. 难度:简单 | |
下面四图都是同一坐标系中某三次函数及其导函数的图象,其中一定不正确的序号( )
A. B. C. D.
|
5. 难度:中等 | |
已知是抛物线上异于原点的两点,若则弦过定点 ( ) A. B. C. D.
|
6. 难度:中等 | |
已知直线,抛物线上一动点到直线和轴的距离之和的最小值是( ) A.2 B.3 C.4 D.
|
7. 难度:简单 | |
设函数在处取得极值,则的值为( ) A. B. C. D.
|
8. 难度:简单 | |
已知直线与抛物线交于两点,且AB的中点纵坐标为2,则的值为 ( ) A. B. C. D.
|
9. 难度:中等 | |
过双曲线-=1的右焦点F作直线交双曲线于A, B两点,若|AB|=4,则这样的直线有( ) A.1条 B.2条 C.3条 D.4条
|
10. 难度:中等 | |
已知是双曲线的两焦点,以线段为边作正,若的中点在双曲线上,则双曲线的离心率为 ( ) A. B. C. D.
|
11. 难度:简单 | |
命题“R,的否定是 .
|
12. 难度:中等 | |
点P在椭圆上运动,Q、R分别在两圆和上运动,则的最大值为 ;最小值为 .
|
13. 难度:简单 | |
已知在上是单调增函数,则的最大值是 .
|
14. 难度:简单 | |
椭圆的中心在原点,对称轴为坐标轴,椭圆短轴的一个顶点 B 与两焦点 组成的三角形的周长为且,则椭圆的方程是 .
|
15. 难度:简单 | |
已知椭圆和双曲线,其中为椭圆的焦点,且P是椭圆与双曲线的一个交点,则=____________.
|
16. 难度:简单 | |
下列各小题中: ①或; 有两个不同的零点. ②; 是偶函数. ③; . ④; . 是的充要条件的是 .
|
17. 难度:中等 | |
过抛物线的焦点F作动弦AB,M点为线段AB的中点,则点M到直线的最短距离为 .
|
18. 难度:简单 | |
中心在原点,焦点在轴上的一椭圆和双曲线有共同的焦点,椭圆的长半轴和双曲线的实半轴之差为4,离心率之比为.求这两曲线的方程.
|
19. 难度:简单 | |
已知和,命题“”为真命题,而其逆命题为假命题.求实数的取值范围.
|
20. 难度:简单 | |
经过作直线交双曲线于A、B两点,且M为AB的中点. (1)求直线的方程; (2)求线段的长 .
|
21. 难度:中等 | |
设函数存在极值点 (1)求的取值范围; (2)证明:有且只有一个在区间内; (3)若在和上分别递增,求的取值范围.
|
22. 难度:中等 | |
已知抛物线的焦点为,准线与轴交于点,过点A且斜率为的直线与抛物线交于两点. (1)求满足的点的轨迹方程; (2)抛物线上定点和动点满足求的最小值.
|