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江西省白鹭洲中学09-10学年高二下学期期中考试(理)
一、选择题
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1. 难度:简单

 6ec8aac122bd4f6e等于(     ).

A.6ec8aac122bd4f6e            B. 2              C. 6ec8aac122bd4f6e           D. 6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:简单

 设复数6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e等于(      )           

    A.6ec8aac122bd4f6e         B.6ec8aac122bd4f6e          C.6ec8aac122bd4f6e    D.6ec8aac122bd4f6e

 

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3. 难度:简单

 函数6ec8aac122bd4f6e在一点的导数值为6ec8aac122bd4f6e是函数6ec8aac122bd4f6e在这点取极值的(    )       

A. 充分条件    B.必要条件    C.充要条件    D.必要非充分条件

 

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4. 难度:简单

 已知等比数列6ec8aac122bd4f6e的公比为正数,且6ec8aac122bd4f6e·6ec8aac122bd4f6e=26ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e=1,则6ec8aac122bd4f6e=(     )

A. 6ec8aac122bd4f6e               B. 6ec8aac122bd4f6e            C. 6ec8aac122bd4f6e           D.2

 

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5. 难度:中等

 若双曲线6ec8aac122bd4f6e的渐近线方程是6ec8aac122bd4f6e,则该双曲线的离心率是(    )

    A.6ec8aac122bd4f6e         B.6ec8aac122bd4f6e     C.6ec8aac122bd4f6e        D.6ec8aac122bd4f6e

 

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6. 难度:中等

 一个均匀小正方体的六个面中,三个面上标以数0,两个面上标以数1,一个面上标以数2,将这个小正方体抛掷2次,则向上的数之积为0的概率   (      )

    A.6ec8aac122bd4f6e   B.6ec8aac122bd4f6e   C.6ec8aac122bd4f6e   D.6ec8aac122bd4f6e

 

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7. 难度:简单

 6ec8aac122bd4f6e的展开式中的常数项为6ec8aac122bd4f6e,最后一项的系数为6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的值为   (   )

    A.6ec8aac122bd4f6e  B.6ec8aac122bd4f6e  C.6ec8aac122bd4f6e  D.6ec8aac122bd4f6e

 

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8. 难度:困难

 在6ec8aac122bd4f6e上定义运算6ec8aac122bd4f6e若不等式6ec8aac122bd4f6e对任意实数6ec8aac122bd4f6e成立,则      (    )       

    A.6ec8aac122bd4f6e       B.6ec8aac122bd4f6e  

    C.6ec8aac122bd4f6e     D.6ec8aac122bd4f6e

 

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9. 难度:简单

 今天为星期六,则今天后的第6ec8aac122bd4f6e天是 (  )       

    A.星期一           B.星期二           C.星期四           D.星期日

 

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10. 难度:中等

 下面是高考第一批录取的一份志愿表。现有4所重点院校,每所院校有3 个专业是你较为满意的选择,如果表格填满且规定学校没有重复,同一学校的专业也没有重复的话,你将有(    )种不同的填写方法.

志   愿          学    校             专    业 

第一志愿                A             第1专业   第2专业

第二志愿                B             第1专业   第2专业

第三志愿            C             第1专业   第2专业

A.6ec8aac122bd4f6e            B.6ec8aac122bd4f6e        C.6ec8aac122bd4f6e         D.6ec8aac122bd4f6e

 

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11. 难度:简单

 正三棱锥6ec8aac122bd4f6e的底面边长为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e分别是6ec8aac122bd4f6e的中点,则6ec8aac122bd4f6e的面积的取值范围是(    )。

A.6ec8aac122bd4f6e   B.6ec8aac122bd4f6e      C.6ec8aac122bd4f6e       D.6ec8aac122bd4f6e

 

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12. 难度:困难

 已知6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e都是定义在R上的函数,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,在有穷数列6ec8aac122bd4f6e( 6ec8aac122bd4f6e=1,2,…,10)中,任意取前6ec8aac122bd4f6e项相加,则前6ec8aac122bd4f6e项和大于6ec8aac122bd4f6e的概率是(    )   

A.6ec8aac122bd4f6e  B.6ec8aac122bd4f6e  C.6ec8aac122bd4f6e       D.6ec8aac122bd4f6e

 

二、填空题
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13. 难度:简单

 若6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的最小值为          .        

 

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14. 难度:简单

 从5篇稿件中挑选3篇参加征文比赛,不同的选法有            种。(用数字作答)

 

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15. 难度:简单

 观察下列等式:

    6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

    6ec8aac122bd4f6e

………

由以上等式推测到一个一般的结论:

对于6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e         

 

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16. 难度:困难

 在下列命题中:

(1)若“6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e”为假命题,则6ec8aac122bd4f6e均为假命题;

(2)6ec8aac122bd4f6e展开式中的常数项为4246;

(3)如果不等式6ec8aac122bd4f6e的解集为6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e,那么实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围是6ec8aac122bd4f6e

(4)函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e处的切线恰好在此处穿过函数图像的充要条件是6ec8aac122bd4f6e

其中真命题的序号是                      

 

三、解答题
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17. 难度:简单

 已知数列6ec8aac122bd4f6e为等差数列,且6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e为等比数列,数列6ec8aac122bd4f6e的前三项依次为3,7,13。求(1)数列6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的通项公式;(2)数列6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项和6ec8aac122bd4f6e

 

 

 

 

 

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18. 难度:中等

 在6ec8aac122bd4f6e中,内角6ec8aac122bd4f6e对边的边长分别是6ec8aac122bd4f6e,且满足6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

   (1)6ec8aac122bd4f6e时,若6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e的面积.

   (2)求6ec8aac122bd4f6e的面积等于6ec8aac122bd4f6e的一个充要条件。

 

 

 

 

 

 

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19. 难度:中等

 如图,在三棱锥6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e, 点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e分别在棱6ec8aac122bd4f6e上,且6ec8aac122bd4f6e

   (1)求证:6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e

   (2)当6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的中点时,求6ec8aac122bd4f6e与平面6ec8aac122bd4f6e所成的角的正弦值;

6ec8aac122bd4f6e   (3)是否存在点6ec8aac122bd4f6e使得二面角6ec8aac122bd4f6e为直二面角?并说明理由.

 

 

 

 

 

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20. 难度:中等

 是否存在常数a、b、c使等式6ec8aac122bd4f6e···6ec8aac122bd4f6e···6ec8aac122bd4f6e对于一切n∈N*都成立,若存在,求出a、b、c并证明;若不存在,试说明理由.

 

 

 

 

 

 

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21. 难度:中等

 设函数6ec8aac122bd4f6e,其中6ec8aac122bd4f6e.

(1)若6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的最小值;

(2)如果6ec8aac122bd4f6e在定义域内既有极大值又有极小值,求实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围;

(3)是否存在最小的正整数6ec8aac122bd4f6e,使得当6ec8aac122bd4f6e时,不等式6ec8aac122bd4f6e恒成立.

 

 

 

 

 

 

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22. 难度:困难

 设椭圆E: 6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e)过6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e两点,6ec8aac122bd4f6e为坐标原点,

(1)求椭圆6ec8aac122bd4f6e的方程;

(2)是否存在圆心在原点的圆,使得该圆的任意一条切线与椭圆6ec8aac122bd4f6e恒有两个交点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e?若存在,写出该圆的方程,并求6ec8aac122bd4f6e的取值范围,若不存在说明理由.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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