1. 难度:简单 | |
等于( ). A. B. 2 C. D.
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2. 难度:简单 | |
设复数,则等于( ) A. B. C. D.
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3. 难度:简单 | |
函数在一点的导数值为是函数在这点取极值的( ) A. 充分条件 B.必要条件 C.充要条件 D.必要非充分条件
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4. 难度:简单 | |
已知等比数列的公比为正数,且·=2,=1,则=( ) A. B. C. D.2
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5. 难度:中等 | |
若双曲线的渐近线方程是,则该双曲线的离心率是( ) A. B. C. D.
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6. 难度:中等 | |
一个均匀小正方体的六个面中,三个面上标以数0,两个面上标以数1,一个面上标以数2,将这个小正方体抛掷2次,则向上的数之积为0的概率 ( ) A. B. C. D.
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7. 难度:简单 | |
的展开式中的常数项为,最后一项的系数为,则的值为 ( ) A. B. C. D.
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8. 难度:困难 | |
在上定义运算若不等式对任意实数成立,则 ( ) A. B. C. D.
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9. 难度:简单 | |
今天为星期六,则今天后的第天是 ( ) A.星期一 B.星期二 C.星期四 D.星期日
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10. 难度:中等 | |
下面是高考第一批录取的一份志愿表。现有4所重点院校,每所院校有3 个专业是你较为满意的选择,如果表格填满且规定学校没有重复,同一学校的专业也没有重复的话,你将有( )种不同的填写方法. 志 愿 学 校 专 业 第一志愿 A 第1专业 第2专业 第二志愿 B 第1专业 第2专业 第三志愿 C 第1专业 第2专业 A. B. C. D.
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11. 难度:简单 | |
正三棱锥的底面边长为,分别是的中点,则的面积的取值范围是( )。 A. B. C. D.
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12. 难度:困难 | |
已知、都是定义在R上的函数,,, ,,在有穷数列( =1,2,…,10)中,任意取前项相加,则前项和大于的概率是( ) A. B. C. D.
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13. 难度:简单 | |
若,则的最小值为 .
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14. 难度:简单 | |
从5篇稿件中挑选3篇参加征文比赛,不同的选法有 种。(用数字作答)
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15. 难度:简单 | |
观察下列等式: , , , , ……… 由以上等式推测到一个一般的结论: 对于, .
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16. 难度:困难 | |
在下列命题中: (1)若“且”为假命题,则均为假命题; (2)展开式中的常数项为4246; (3)如果不等式的解集为,且,那么实数的取值范围是。 (4)函数在处的切线恰好在此处穿过函数图像的充要条件是 其中真命题的序号是 。
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17. 难度:简单 | |
已知数列为等差数列,且.为等比数列,数列的前三项依次为3,7,13。求(1)数列,的通项公式;(2)数列的前项和。
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18. 难度:中等 | |
在中,内角对边的边长分别是,且满足,。 (1)时,若,求的面积. (2)求的面积等于的一个充要条件。
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19. 难度:中等 | |
如图,在三棱锥中,,,,,, 点,分别在棱上,且, (1)求证:平面; (2)当为的中点时,求与平面所成的角的正弦值; (3)是否存在点使得二面角为直二面角?并说明理由.
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20. 难度:中等 | |
是否存在常数a、b、c使等式······对于一切n∈N*都成立,若存在,求出a、b、c并证明;若不存在,试说明理由.
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21. 难度:中等 | |
设函数,其中. (1)若,求在的最小值; (2)如果在定义域内既有极大值又有极小值,求实数的取值范围; (3)是否存在最小的正整数,使得当时,不等式恒成立.
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22. 难度:困难 | |
设椭圆E: ()过,两点,为坐标原点, (1)求椭圆的方程; (2)是否存在圆心在原点的圆,使得该圆的任意一条切线与椭圆恒有两个交点且?若存在,写出该圆的方程,并求的取值范围,若不存在说明理由.
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