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四川省绵阳南山中学2010届高三高考热身考试(理)
一、选择题
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1. 难度:简单

 已知集合6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e=                (   )

A.(-3,1)    B.6ec8aac122bd4f6e       C.6ec8aac122bd4f6e          D.6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:简单

 如果复数6ec8aac122bd4f6ei为纯虚数,那么实数a的值为          (   )

A.2      B.6ec8aac122bd4f6e          C.1              D.6ec8aac122bd4f6e

 

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3. 难度:简单

 函数6ec8aac122bd4f6e的反函数为                                           (   )

A.6ec8aac122bd4f6e  B.6ec8aac122bd4f6e  C.6ec8aac122bd4f6e  D. 6ec8aac122bd4f6e

 

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4. 难度:简单

 在等差数列6ec8aac122bd4f6e中,已知6ec8aac122bd4f6e则n=                    (   )

A.29       B.30         C.31          D.32

 

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5. 难度:简单

 若m、n是异面直线,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e是两个不同平面,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则    (   )

A.6ec8aac122bd4f6e与m、n中分别相交                    B. 6ec8aac122bd4f6e与m、n都不相交           

C. 6ec8aac122bd4f6e至多与m、n 中的一条相交            D. 6ec8aac122bd4f6e至少与m、n 中的一条相交

 

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6. 难度:简单

 6ec8aac122bd4f6e将函数6ec8aac122bd4f6e的图象按向量6ec8aac122bd4f6e平移,平移后的图象如图所示,则平移后的图象所对应函数的解析式是        (   )

   A.6ec8aac122bd4f6e        B.6ec8aac122bd4f6e

C.6ec8aac122bd4f6e       D.6ec8aac122bd4f6e

 

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7. 难度:简单

 数列6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e                (  )

A.6ec8aac122bd4f6e         B.6ec8aac122bd4f6e         C.6ec8aac122bd4f6e       D.6ec8aac122bd4f6e

 

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8. 难度:简单

 已知:6ec8aac122bd4f6e则p是q的                     (   )

A.充分不必要条件   B.必要不充分条件   C.充要条件  D.既不充分也不必要条件

 

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9. 难度:简单

 若函数6ec8aac122bd4f6e有最小值,则实数a 的取值范围是           (   )

A.6ec8aac122bd4f6e        B.(0,1)6ec8aac122bd4f6e        C. 6ec8aac122bd4f6e           D.6ec8aac122bd4f6e

 

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10. 难度:简单

 △ABC中,6ec8aac122bd4f6e,则△ABC形状为         (   )  

A.锐角三角形      B.钝角三角形        C.直角三角形       D.以上均不正确

 

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11. 难度:中等

 过双曲线6ec8aac122bd4f6e的右焦点F的直线l与双曲线右支相交于A、B两点,以线段AB为直径的圆被右准线截得的劣弧的弧度数为6ec8aac122bd4f6e,那么双曲线的离心率e= (    )

A.6ec8aac122bd4f6e       B.6ec8aac122bd4f6e       C.2            D.6ec8aac122bd4f6e  

 

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12. 难度:简单

 设一个小物体在一个大空间中可以到达的部分空间与整个空间的体积的比值为可达率,现用半径为1的小球扫描检测棱长为10的正方体内部,则可达率落在的区间是   (   )

    A.6ec8aac122bd4f6e  B.6ec8aac122bd4f6e  C.6ec8aac122bd4f6e  D.6ec8aac122bd4f6e

 

二、填空题
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13. 难度:简单

 函数6ec8aac122bd4f6e的最大值是                   .  

 

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14. 难度:简单

 若6ec8aac122bd4f6e的展开式中第5项是常数项,则6ec8aac122bd4f6e             ,则这个展开式中各项的系数和为

 

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15. 难度:中等

 如果实数x,y满足条件6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的取值范围是           

 

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16. 难度:中等

 在空间直角坐标系中,对其中任何一向量6ec8aac122bd4f6e,定义范数6ec8aac122bd4f6e,它满足以下性质:

6ec8aac122bd4f6e,当且仅当6ec8aac122bd4f6e为零向量时,不等式取等号;       

(2)对任意的实数6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e(注:此处点乘号为普通的乘号);

(3)6ec8aac122bd4f6e;  

试求解以下问题:在平面直角坐标系中,有向量6ec8aac122bd4f6e,下面给出的几个表达式中,可能表示向量6ec8aac122bd4f6e的范数的是____(把所有正确答案的序号都填上).

   (1)6ec8aac122bd4f6e   (2)6ec8aac122bd4f6e (3)6ec8aac122bd4f6e(4)6ec8aac122bd4f6e

 

三、解答题
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17. 难度:中等

 

已知6ec8aac122bd4f6e.

(Ⅰ)求6ec8aac122bd4f6e的值;

(Ⅱ)求6ec8aac122bd4f6e的值.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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18. 难度:中等

 

为预防“甲型H1N1流感”的扩散,卫生部组织了两个研究所A、B均对其进行了研究.若独立地研究“甲型H1N1流感”疫苗,A、B两所研究成功的概率分别为6ec8aac122bd4f6e;若资源共享,则提高了效率,此时两研究所研究成功的概率相同,即他们研究成功的概率比独立地研究时至少有一个研制成功的概率提高了50%.又疫苗研制成功获得经济效益a万元,而资源共享时所得的经济效益只能两个研究所平均分配.请你给A研究所参谋:是否应该采取与B研究所合作的方式来研究疫苗,并说明理由.  

 

 

 

 

 

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19. 难度:中等

 

如图,已知平面6ec8aac122bd4f6e平行于三棱锥6ec8aac122bd4f6e的底面ABC,等边△6ec8aac122bd4f6e所在平面与底面ABC垂直,且6ec8aac122bd4f6eACB=90°,设AC=2,BC=1.

(Ⅰ)求点A到平面FBC的距离;

(Ⅱ)求二面角A-FB-C的大小.                                 

 

 

                                                           6ec8aac122bd4f6e               

 

 

 

 

 

 

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20. 难度:压轴

 

已知椭圆的中心在原点,焦点在6ec8aac122bd4f6e轴上,并且经过点M(2,1),焦距为6ec8aac122bd4f6e,平行于OM的直线6ec8aac122bd4f6e交椭圆于A、B两点.  

(Ⅰ)求椭圆的方程;

(Ⅱ)已知6ec8aac122bd4f6e,是否对任意的正实数6ec8aac122bd4f6e,都有6ec8aac122bd4f6e成立?请证明你的结论.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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21. 难度:压轴

 

已知6ec8aac122bd4f6e,其中是自然常数,6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)讨论6ec8aac122bd4f6e时, 6ec8aac122bd4f6e的单调性、极值;

(Ⅱ)求证:在(Ⅰ)的条件下,6ec8aac122bd4f6e

(Ⅲ)是否存在实数,使6ec8aac122bd4f6e的最小值是2,若存在,求出的值;若不存在,说明理由.

 

 

 

 

 

 

 

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22. 难度:压轴

 

  已知6ec8aac122bd4f6e,3,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

      (Ⅰ)求6ec8aac122bd4f6e的值;

      (Ⅱ)设6ec8aac122bd4f6e,求证:6ec8aac122bd4f6e

      (Ⅲ)求证;6ec8aac122bd4f6e     .

 

 

 

 

 

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