甘肃省兰州一中08-09高三第三次月考（理）

一、选择题

1. 难度：简单

 已知集合=  （    ）

    A．   B．    C．    D．

2. 难度：简单

 复数等于                （    ）

    A．   B． C． D．

3. 难度：简单

 已知向量为    （    ）

    A．   B．   C． D．

4. 难度：简单

 已知等差数列共有10项，其中奇数项之和15，偶数项之和为30，则其公差是   （    ）

    A．5    B．4    C．3    D．2

5. 难度：简单

 点O是三角形ABC所在平面内的一点，满足，则点O是△ABC的                （    ）

    A．内心 B．外心 C．重心 D．垂心

6. 难度：简单

 函数的部分图象如图所示，则函数为  （    ）

    A．

    B．

    C．

    D．

7. 难度：简单

 命题甲：成等差数列则甲是乙的              （    ）

    A．充分非必要条件       B．必要非充分条件

    C．充要条件     D．既非充分又非必要条件

8. 难度：简单

 在△ABC中，A=60°，b=1，△ABC的面积为，则=  （    ）

    A．    B．   C．    D．

9. 难度：简单

 函数的图象大致是         （    ）

10. 难度：简单

 设的解集为       （    ）

    A．        B．

    C． D．（1，2）

11. 难度：中等

 对于满足的所有实数p，使不等式的取值范围             （    ）

    A．        B．

    C．       D．

12. 难度：中等

 设公比不为1的正项等比数列的反函数为前六项的乘积为    （    ）

    A．3³      B．18³    C．6³      D．3⁶

二、填空题

13. 难度：简单

 设等比数列的值为

               。

14. 难度：简单

 已知的值为       。

15. 难度：中等

 函数的图像恒过定点A，若点A在直线上，其中的最小值为       。

16. 难度：中等

 若所以

    =        。

三、解答题

17. 难度：简单

        已知函数的图象在y轴上的截距相等。

   （I）求a的值；

   （II）求函数的单调递增区间。

18. 难度：简单

        一袋中装有6张同样的卡片，上面分别标出1，2，3，4，5，6，现从中随机取出3张卡片，以ξ表示取出的卡片中的最大标号。

   （I）求ξ的分布列；

   （II）求Eξ。

19. 难度：中等

    设函数

   （I）求函数的单调减区间；

   （II）若的值域；

   （III）若函数 的图象，求实数m，n的值。

20. 难度：中等

    在△ABC中，

   （I）求的值；

   （II）当△ABC的面积最大时，求∠A的大小。

21. 难度：中等

    已知函数单调递减，

   （I）求a的值；

   （II）是否存在实数b，使得函数的图象恰有3个交点，若存在，请求出实数b的值；若不存在，试说明理由。

22. 难度：压轴

        已知定义域为R的二次函数直线

    ，数列

   

   （I）求函数；

   （II）求数列的通项公式；

   （III）设