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湖北省八市2010年高三年级第一次联合考试(理)
一、选择题
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1. 难度:简单

 6ec8aac122bd4f6e设全集为6ec8aac122bd4f6e,用集合6ec8aac122bd4f6e的交集、并集、补集分别表示右边

韦恩图中 Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个部分为:Ⅰ部分:6ec8aac122bd4f6e,Ⅱ

部分:6ec8aac122bd4f6e,Ⅲ 部分:6ec8aac122bd4f6e,Ⅳ部分:

6ec8aac122bd4f6e,其中表示错误的是           (    )

    A.Ⅰ部分  B.Ⅱ部分       C.Ⅲ部分  D.Ⅳ部分

 

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2. 难度:简单

 函数6ec8aac122bd4f6e的最小正周期为6ec8aac122bd4f6e,则该函数的图像 (    )

    A.关于点6ec8aac122bd4f6e对称      B.关于直线6ec8aac122bd4f6e对称

    C.关于点6ec8aac122bd4f6e对称        D.关于直线6ec8aac122bd4f6e对称

 

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3. 难度:简单

 6ec8aac122bd4f6e表示平面,6ec8aac122bd4f6e为直线,下列命题中为真命题的是     (    )

    A.6ec8aac122bd4f6e                B.6ec8aac122bd4f6e

    C.6ec8aac122bd4f6e       D.6ec8aac122bd4f6e

 

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4. 难度:中等

 已知6ec8aac122bd4f6e为等比数列,6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e

                    (    )

    A.6ec8aac122bd4f6e       B.6ec8aac122bd4f6e       C.6ec8aac122bd4f6e       D.6ec8aac122bd4f6e

 

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5. 难度:中等

 设函数6ec8aac122bd4f6e,若6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的取值范围是    (    )

    A.6ec8aac122bd4f6e      B.6ec8aac122bd4f6e   C.6ec8aac122bd4f6e      D.6ec8aac122bd4f6e

 

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6. 难度:中等

 设抛物线6ec8aac122bd4f6e的准线与6ec8aac122bd4f6e轴交于6ec8aac122bd4f6e,焦点为6ec8aac122bd4f6e,以6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e为焦点,离心率为6ec8aac122bd4f6e的椭圆的两条准线之间的距离为          (    )

    A.4    B.6        C.8        D.10

 

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7. 难度:简单

 3个要好的同学同时考上了同一所高中,假设这所学校的高一年级共有10个班,那么至少有2人分在同一班级的概率为          (    )

    A.6ec8aac122bd4f6e     B.6ec8aac122bd4f6e      C.6ec8aac122bd4f6e     D.6ec8aac122bd4f6e

 

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8. 难度:中等

 设变量6ec8aac122bd4f6e满足约束条件6ec8aac122bd4f6e,则目标函数6ec8aac122bd4f6e的最大值6ec8aac122bd4f6e与最小值6ec8aac122bd4f6e的比6ec8aac122bd4f6e=             (    )

    A.6ec8aac122bd4f6e        B.6ec8aac122bd4f6e        C.6ec8aac122bd4f6e       D.6ec8aac122bd4f6e

 

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9. 难度:中等

 设6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的展开式中6ec8aac122bd4f6e的一次项的系数,则6ec8aac122bd4f6e

                    (    )

    A.16  B.17       C.18       D.19

 

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10. 难度:中等

 方程6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e为自然对数的底数)的实根个数为      (    )

    A.2个     B.4个      C.6个  D.8个

 

二、填空题
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11. 难度:简单

 6ec8aac122bd4f6e是虚数单位,6ec8aac122bd4f6e,若6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e       

 

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12. 难度:简单

 假设某市今年高考考生成绩6ec8aac122bd4f6e服从正态分布6ec8aac122bd4f6e,现有2500名考生,据往年录取率可推测今年约有1000名高考考生考上一类大学,估计今年一类大学的录取分数线为       分.(其中6ec8aac122bd4f6e

 

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13. 难度:中等

 6ec8aac122bd4f6e如右图,6ec8aac122bd4f6e是直线6ec8aac122bd4f6e上不同的三个点,点6ec8aac122bd4f6e不在直线6ec8aac122bd4f6e上, 6ec8aac122bd4f6e为实数,则使6ec8aac122bd4f6e成立的充分必要条件是    

 

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14. 难度:中等

 顶点在同一球面上的正四棱锥6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e两点间的球面距离为      

 

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15. 难度:压轴

 已知二元函数6ec8aac122bd4f6e满足下列关系:

    ①6ec8aac122bd4f6e               

    ②6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e为非零常数)

    ③6ec8aac122bd4f6e  

    ④6ec8aac122bd4f6e

    则6ec8aac122bd4f6e关于6ec8aac122bd4f6e的解析式为6ec8aac122bd4f6e     

 

三、解答题
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16. 难度:中等

 在直角坐标平面内,已知点6ec8aac122bd4f6e,其中6ec8aac122bd4f6e

   (Ⅰ)若6ec8aac122bd4f6e,求角6ec8aac122bd4f6e的弧度数;

   (Ⅱ)若6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e的值.

 

 

 

 

 

 

 

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17. 难度:中等

 甲、乙两篮球运动员进行定点投篮,每人各投4个球,甲投篮命中的概率为6ec8aac122bd4f6e,乙投篮命中的概率为6ec8aac122bd4f6e

   (Ⅰ)求甲至多命中2个且乙至少命中2个的概率;

   (Ⅱ)若规定每投蓝一次命中得3分,未命中得-1分,求乙所得分数6ec8aac122bd4f6e的概率分布和数学期望.

 

 

 

 

 

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18. 难度:中等

 6ec8aac122bd4f6e如图,在正三棱柱6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e分别是6ec8aac122bd4f6e的中点,6ec8aac122bd4f6e

    (Ⅰ)在棱6ec8aac122bd4f6e上是否存在点6ec8aac122bd4f6e使6ec8aac122bd4f6e?如果存在,

试确定它的位置;如果不存在,请说明理由;

   (Ⅱ)求截面6ec8aac122bd4f6e与底面6ec8aac122bd4f6e所成锐二面角的正切值;

   (Ⅲ)求点6ec8aac122bd4f6e到截面6ec8aac122bd4f6e的距离.

 

 

 

 

 

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19. 难度:中等

 如图,用一块形状为半椭圆6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的铁皮截取一个以短轴6ec8aac122bd4f6e为底的等腰梯形6ec8aac122bd4f6e,问:怎样截才能使所得等腰梯形6ec8aac122bd4f6e的面积最大?

6ec8aac122bd4f6e
 

 

 

 

 

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20. 难度:中等

 已知两定点6ec8aac122bd4f6e,平面上动点6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e

   (Ⅰ)求动点6ec8aac122bd4f6e的轨迹6ec8aac122bd4f6e的方程;

   (Ⅱ)过点6ec8aac122bd4f6e的直线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e交于6ec8aac122bd4f6e两点,且6ec8aac122bd4f6e,当6ec8aac122bd4f6e时,求直线6ec8aac122bd4f6e的斜率6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

 

 

 

 

 

 

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21. 难度:困难

 下图是一个三角形数阵.从第二行起每一个数都等于它肩上两个数的和,第6ec8aac122bd4f6e行的第一个数为6ec8aac122bd4f6e

   6ec8aac122bd4f6e(Ⅰ)写出6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的递推关系,并求6ec8aac122bd4f6e

   (Ⅱ)求第6ec8aac122bd4f6e行所有数的和6ec8aac122bd4f6e

   (Ⅲ)求数阵中所有数的和

6ec8aac122bd4f6e

并证明:当6ec8aac122bd4f6e时,

6ec8aac122bd4f6e

 

 

 

 

 

 

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