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甘肃省天水一中2010届高三三模(理)
一、选择题
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1. 难度:简单

 设集合A={1,2},则满足6ec8aac122bd4f6e,的集合B的个数是(    )

    A . 1           B.   3    C.  4         D.  8   

 

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2. 难度:简单

 设复数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e则实数6ec8aac122bd4f6e等于(    )

A.  6ec8aac122bd4f6e      B.  6ec8aac122bd4f6e       C.  -6ec8aac122bd4f6e      D. -6ec8aac122bd4f6e

 

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3. 难度:简单

 若集合6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e(    )

 A.6ec8aac122bd4f6e  B.6ec8aac122bd4f6e   C.6ec8aac122bd4f6e      D.6ec8aac122bd4f6e

 

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4. 难度:简单

 平面向量a与b的夹角为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e(    )

 A.6ec8aac122bd4f6e         B.6ec8aac122bd4f6e              C. 4            D.2

 

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5. 难度:简单

 圆6ec8aac122bd4f6e被直线6ec8aac122bd4f6e分成两段圆弧,则较短弧长与较长弧长之比为(    )

A.1∶2           B.1∶3               C.1∶4              D.1∶5

 

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6. 难度:简单

 等差数列6ec8aac122bd4f6e的前n项和为6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e =6,6ec8aac122bd4f6e=4, 则公差d等于(     )

A.1           B  6ec8aac122bd4f6e              C. —2                D 3

 

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7. 难度:简单

 已知函数6ec8aac122bd4f6e的最小正周期为6ec8aac122bd4f6e,为了得到函数

     6ec8aac122bd4f6e的图象,只要将6ec8aac122bd4f6e的图象w.w.w..c(.o.m  (    )

     A 向左平移6ec8aac122bd4f6e个单位长度      B 向右平移6ec8aac122bd4f6e个单位长度www.7caiedu.cn   

     C 向左平移6ec8aac122bd4f6e个单位长度      D 向右平移6ec8aac122bd4f6e个单位长度www.7caiedu.cn   

 

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8. 难度:中等

 上海世博会筹备期间,5名志愿者与2名国外友人排成一排拍照,2名国外友人相邻但不排在两端,不同排法数共有(     )种

    A.1440             B.960              C.720w_ _o                 D.480

 

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9. 难度:中等

 已知6ec8aac122bd4f6e是双曲线6ec8aac122bd4f6e上不同的三点,且6ec8aac122bd4f6e连线经过坐标原点,若直线6ec8aac122bd4f6e的斜率乘积6ec8aac122bd4f6e,则该双曲线的离心率为(     )

A.6ec8aac122bd4f6e  B.6ec8aac122bd4f6e  C.6ec8aac122bd4f6e  D. 6ec8aac122bd4f6e

 

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10. 难度:中等

 已知A,B,C为△ABC的三个内角;a,b,c分别为对边,向量6ec8aac122bd4f6e,则△ABC周长的最小值为          (    )

    A.6ec8aac122bd4f6e B.6ec8aac122bd4f6e C.6ec8aac122bd4f6e D.6ec8aac122bd4f6e

 

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11. 难度:中等

 已知二面角α-l-β为6ec8aac122bd4f6e  ,动点P、Q分别在面α、β内,P到β的距离为6ec8aac122bd4f6e,Q到α的距离为6ec8aac122bd4f6e,则P、Q两点之间距离的最小值为(    )

 (A)6ec8aac122bd4f6e             (B)2           (C) 6ec8aac122bd4f6e      (D)4

 

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12. 难度:中等

 一个平面封闭区域内任意两点距离的最大值称为该区域的“直径”,封闭区域边界曲线的长度与区域直径之比称为区域的“周率”,下面四个平面区域(阴影部分)的周率从左到右依次记为6ec8aac122bd4f6e,则下列关系中正确的为(    )

6ec8aac122bd4f6e
 

 

 

 

 


  A.6ec8aac122bd4f6e          B.6ec8aac122bd4f6e      C.6ec8aac122bd4f6e      D.6ec8aac122bd4f6e

 

二、填空题
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13. 难度:简单

 若6ec8aac122bd4f6e的展开式中常数项为84,其展开式中各项系数之和为__________(用数字作答).

 

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14. 难度:简单

 四面体ABCD中,共顶点A的三条棱两两相互垂直,且其长分别为6ec8aac122bd4f6e,若四面体的四个顶点同在一个球面上,则这个球的表面积为    .

 

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15. 难度:中等

 设6ec8aac122bd4f6e是平面内的四个单位向量,其中6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的夹角为6ec8aac122bd4f6e,对这个平面内的任一个向量6ec8aac122bd4f6e,规定经过一次“斜二测变换”得到向量6ec8aac122bd4f6e,设向量6ec8aac122bd4f6e,则经过一次“斜二测变换”得到向量6ec8aac122bd4f6e的模6ec8aac122bd4f6e是______     _____.

 

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16. 难度:中等

 6ec8aac122bd4f6e在如图所示的坐标平面的可行域内(阴影部分且包括边界),若目标函数 z=x+ay取得最小值的最优解有无数个,则6ec8aac122bd4f6e的最大值是__________.                  

 

三、解答题
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17. 难度:中等

 

设函数f(x)=cos(2x+6ec8aac122bd4f6e)+sin6ec8aac122bd4f6ex.

(1)求函数f(x)的最大值和最小正周期.

(2)设A,B,C为6ec8aac122bd4f6eABC的三个内角,若cosB=6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,且C为锐角,求sinA.

 

 

 

 

 

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18. 难度:中等

 

如图,在矩形6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的中点,以6ec8aac122bd4f6e为折痕将6ec8aac122bd4f6e向上折起,使6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e,且平面6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e 

(Ⅰ)求证:6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e(Ⅱ)求二面角6ec8aac122bd4f6e的大小 

 

 

 

 

 

 

 

 

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19. 难度:中等

 

        某校选派4人参加上级组织的数学竞赛,现从甲、乙两个竞赛班各选派2人.设甲、乙两班选派的人员获奖概率分别为6ec8aac122bd4f6e且4位选手是否获奖互不影响.

   (I)求甲、乙两班各有1人获奖的概率;

   (II)求该校获奖人数6ec8aac122bd4f6e的分布列与期望.

 

 

 

 

 

 

 

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20. 难度:中等

 

        已知数列6ec8aac122bd4f6e的首项6ec8aac122bd4f6e,其前n项和为6ec8aac122bd4f6e,当6ec8aac122bd4f6e时,满足6ec8aac122bd4f6e

    又6ec8aac122bd4f6e

   (I)证明:数列6ec8aac122bd4f6e是等差数列;

   (II)求数列6ec8aac122bd4f6e的前n项和6ec8aac122bd4f6e

 

 

 

 

 

 

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21. 难度:压轴

 

        已知6ec8aac122bd4f6e是椭圆6ec8aac122bd4f6e的两个焦点,点G与F2关于直线6ec8aac122bd4f6e对称,且GF1与l的交点P在椭圆上.

   (I)求椭圆方程;

   (II)若P、6ec8aac122bd4f6e是椭圆上的不同三点,直线PM、PN的倾斜角互补,问直线MN的斜率是否是定值?如果是,求出该定值,如果不是,说明理由.

 

 

 

 

 

 

 

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22. 难度:中等

 

        已知函数6ec8aac122bd4f6e图像上点6ec8aac122bd4f6e处的切线方程为与直线6ec8aac122bd4f6e平行(其中6ec8aac122bd4f6e),6ec8aac122bd4f6e

   (I)求函数6ec8aac122bd4f6e的解析式;

   (II)求函数6ec8aac122bd4f6e上的最小值;

   (III)对一切6ec8aac122bd4f6e恒成立,求实数t的取值范围.

 

 

 

 

 

 

 

 

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