1. 难度:简单 | |
设集合A={1,2},则满足,的集合B的个数是( ) A . 1 B. 3 C. 4 D. 8
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2. 难度:简单 | |
设复数且则实数等于( ) A. B. C. - D. -
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3. 难度:简单 | |
若集合,,则( ) A. B. C. D.
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4. 难度:简单 | |
平面向量a与b的夹角为,, 则( ) A. B. C. 4 D.2
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5. 难度:简单 | |
圆被直线分成两段圆弧,则较短弧长与较长弧长之比为( ) A.1∶2 B.1∶3 C.1∶4 D.1∶5
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6. 难度:简单 | |
等差数列的前n项和为,且 =6,=4, 则公差d等于( ) A.1 B C. —2 D 3
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7. 难度:简单 | |
已知函数的最小正周期为,为了得到函数 的图象,只要将的图象w.w.w..c(.o.m ( ) A 向左平移个单位长度 B 向右平移个单位长度www.7caiedu.cn C 向左平移个单位长度 D 向右平移个单位长度www.7caiedu.cn
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8. 难度:中等 | |
上海世博会筹备期间,5名志愿者与2名国外友人排成一排拍照,2名国外友人相邻但不排在两端,不同排法数共有( )种 A.1440 B.960 C.720w_ _o D.480
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9. 难度:中等 | |
已知是双曲线上不同的三点,且连线经过坐标原点,若直线的斜率乘积,则该双曲线的离心率为( ) A. B. C. D.
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10. 难度:中等 | |
已知A,B,C为△ABC的三个内角;a,b,c分别为对边,向量,则△ABC周长的最小值为 ( ) A. B. C. D.
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11. 难度:中等 | |
已知二面角α-l-β为 ,动点P、Q分别在面α、β内,P到β的距离为,Q到α的距离为,则P、Q两点之间距离的最小值为( ) (A) (B)2 (C) (D)4
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12. 难度:中等 | ||||
一个平面封闭区域内任意两点距离的最大值称为该区域的“直径”,封闭区域边界曲线的长度与区域直径之比称为区域的“周率”,下面四个平面区域(阴影部分)的周率从左到右依次记为,则下列关系中正确的为( )
A. B. C. D.
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13. 难度:简单 | |
若的展开式中常数项为84,其展开式中各项系数之和为__________(用数字作答).
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14. 难度:简单 | |
四面体ABCD中,共顶点A的三条棱两两相互垂直,且其长分别为,若四面体的四个顶点同在一个球面上,则这个球的表面积为 .
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15. 难度:中等 | |
设是平面内的四个单位向量,其中与的夹角为,对这个平面内的任一个向量,规定经过一次“斜二测变换”得到向量,设向量,则经过一次“斜二测变换”得到向量的模是______ _____.
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16. 难度:中等 | |
在如图所示的坐标平面的可行域内(阴影部分且包括边界),若目标函数 z=x+ay取得最小值的最优解有无数个,则的最大值是__________.
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17. 难度:中等 | |
设函数f(x)=cos(2x+)+sinx. (1)求函数f(x)的最大值和最小正周期. (2)设A,B,C为ABC的三个内角,若cosB=,,且C为锐角,求sinA.
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18. 难度:中等 | |
如图,在矩形中,,,是的中点,以为折痕将向上折起,使 为,且平面平面 (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)求二面角的大小
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19. 难度:中等 | |
某校选派4人参加上级组织的数学竞赛,现从甲、乙两个竞赛班各选派2人.设甲、乙两班选派的人员获奖概率分别为且4位选手是否获奖互不影响. (I)求甲、乙两班各有1人获奖的概率; (II)求该校获奖人数的分布列与期望.
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20. 难度:中等 | |
已知数列的首项,其前n项和为,当时,满足 又 (I)证明:数列是等差数列; (II)求数列的前n项和
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21. 难度:压轴 | |
已知是椭圆的两个焦点,点G与F2关于直线对称,且GF1与l的交点P在椭圆上. (I)求椭圆方程; (II)若P、是椭圆上的不同三点,直线PM、PN的倾斜角互补,问直线MN的斜率是否是定值?如果是,求出该定值,如果不是,说明理由.
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22. 难度:中等 | |
已知函数图像上点处的切线方程为与直线平行(其中), (I)求函数的解析式; (II)求函数上的最小值; (III)对一切恒成立,求实数t的取值范围.
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