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湖北省襄樊五中2010年高三年级五月适应性考试(理)
一、选择题
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1. 难度:简单

 设全集6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e = (    )

A.6ec8aac122bd4f6e      B.6ec8aac122bd4f6e        C.6ec8aac122bd4f6e        D.6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:简单

 设复数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e则实数6ec8aac122bd4f6e等于(    )

A.  6ec8aac122bd4f6e      B.  6ec8aac122bd4f6e       C.  -6ec8aac122bd4f6e      D. -6ec8aac122bd4f6e                      

 

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3. 难度:简单

 在6ec8aac122bd4f6e的展开式中系数最大的项是(    )

A.第6项       B.第6、7项    C.第4、6项    D.第5、7项

 

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4. 难度:中等

 已知等差数列6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项和为6ec8aac122bd4f6e,若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e等于                              (    )

    A.10             B.19            C.20              D.39

 

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5. 难度:简单

 已知角6ec8aac122bd4f6e的终边上一点的坐标为6ec8aac122bd4f6e则角6ec8aac122bd4f6e的最小正值为  (    )

A.6ec8aac122bd4f6e       B. 6ec8aac122bd4f6e       C. 6ec8aac122bd4f6e         D. 6ec8aac122bd4f6e

 

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6. 难度:简单

 已知m、n是不重合的两直线,α、β、γ是三个两两不重合的平面.给出下面四个命题:①若m⊥α, m⊥β则α∥β;②若γ⊥α, γ⊥β则α∥β;③若m6ec8aac122bd4f6eα, n6ec8aac122bd4f6eβ,m∥n则α∥β;④若m、n是异面直线, m6ec8aac122bd4f6eα, m∥β,n6ec8aac122bd4f6eβ,n∥α则α∥β,其中是真命题的是(    )

 A. ①②            B. ①③6ec8aac122bd4f6e             C. ①④             D. ③④

 

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7. 难度:中等

 已知函数6ec8aac122bd4f6e是以6ec8aac122bd4f6e为周期的偶函数,且当6ec8aac122bd4f6e时,6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的值为(    )    

A.6ec8aac122bd4f6e                B.6ec8aac122bd4f6e                C.6ec8aac122bd4f6e              D.6ec8aac122bd4f6e

 

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8. 难度:简单

 △ABC内接于以O为圆心,1为半径的圆,且6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的值为(    )

A.6ec8aac122bd4f6e       B.6ec8aac122bd4f6e       C.6ec8aac122bd4f6e       D. 6ec8aac122bd4f6e

 

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9. 难度:简单

 已知6ec8aac122bd4f6e是双曲线6ec8aac122bd4f6e上不同的三点,且6ec8aac122bd4f6e连线经过坐标原点,若直线6ec8aac122bd4f6e的斜率乘积6ec8aac122bd4f6e,则该双曲线的离心率为(    )

A.6ec8aac122bd4f6e              B.6ec8aac122bd4f6e            C.6ec8aac122bd4f6e             D. 6ec8aac122bd4f6e

 

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10. 难度:简单

 若关于6ec8aac122bd4f6e的不等式6ec8aac122bd4f6e的解集恰好是6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的值为(    )

A.6ec8aac122bd4f6e        B.6ec8aac122bd4f6e        C.6ec8aac122bd4f6e       D.6ec8aac122bd4f6e

 

二、填空题
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11. 难度:简单

 一货轮航行到M处,测得灯塔S在货轮的北偏东15°相距20海里处,随后货轮按照北偏西30°的方向航行,半小时后,又测得灯塔在货轮的北偏东60°处,则货轮的航行速度为    ___海里/小时。

 

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12. 难度:简单

 四面体ABCD中,共顶点A的三条棱两两相互垂直,且其长分别为6ec8aac122bd4f6e,若四面体的四个顶点同在一个球面上,则这个球的表面积为    

 

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13. 难度:简单

 某少数民族的刺绣有着悠久的历史,下图(1)、(2)、(3)、(4)为她们刺绣最简单的四个图案,这些图案都是由小正方形构成,小正方形数越多刺绣越漂亮;现按同样的规律刺绣(小正方形的摆放规律相同),设第6ec8aac122bd4f6e个图形包含6ec8aac122bd4f6e个小正方形.

6ec8aac122bd4f6e的表达式为         

6ec8aac122bd4f6e

 

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14. 难度:简单

 从集合6ec8aac122bd4f6e选出5个数组成的子集,使得这5个数的任两个数之和都不等于11,则这样的子集有          个。

 

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15. 难度:中等

 由约束条件6ec8aac122bd4f6e确定的可行域D能被半径为1的圆面完全覆盖,则实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围是         

 

三、解答题
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16. 难度:压轴

 已知向量6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,向量6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e(其中6ec8aac122bd4f6e为正常数).

(Ⅰ)若6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的值;

(Ⅱ)设6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,若函数6ec8aac122bd4f6e的图像的相邻两个对称中心的距离为6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e在区间6ec8aac122bd4f6e上的最小值.

 

 

 

 

 

 

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17. 难度:简单

 在某校运动会中,甲、乙、丙三支足球队进行单循环赛(即每两队比赛一场)共赛三场,每场比赛胜者得3分,负者得0分,没有平局。在每一场比赛中,甲胜乙的概率为6ec8aac122bd4f6e,甲胜丙的概率为6ec8aac122bd4f6e,乙胜丙的概率为6ec8aac122bd4f6e

   (Ⅰ)求甲队获第一名且丙队获第二名的概率;

   (Ⅱ)设在该次比赛中,甲队得分为6ec8aac122bd4f6e的分布列和数学期望.

 

 

 

 

 

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18. 难度:中等

 如图,在矩形6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的中点,以6ec8aac122bd4f6e为折痕将6ec8aac122bd4f6e向上折起,使6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,且平面6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e 

(Ⅰ)求证:6ec8aac122bd4f6e

(Ⅱ)求二面角6ec8aac122bd4f6e的大小;

6ec8aac122bd4f6e(Ⅲ)求点C到面6ec8aac122bd4f6e的距离. 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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19. 难度:压轴

 已知数列6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项和是6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)求数列6ec8aac122bd4f6e的通项公式;

(Ⅱ)设6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,求适合方程6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的值.

(Ⅲ)记6ec8aac122bd4f6e,是否存在实数M,使得对一切6ec8aac122bd4f6e恒成立,若存在,请求出M的最小值;若不存在,请说明理由。

 

 

 

 

 

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20. 难度:压轴

 如图,6ec8aac122bd4f6e,过曲线6ec8aac122bd4f6e上一点6ec8aac122bd4f6e的切线6ec8aac122bd4f6e,与曲线6ec8aac122bd4f6e也相切于点6ec8aac122bd4f6e,记点6ec8aac122bd4f6e的横坐标为6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e(1)用6ec8aac122bd4f6e表示切线6ec8aac122bd4f6e的方程;

(2)用6ec8aac122bd4f6e表示6ec8aac122bd4f6e的值和点6ec8aac122bd4f6e的坐标;

(3)当实数6ec8aac122bd4f6e取何值时,6ec8aac122bd4f6e

并求此时6ec8aac122bd4f6e所在直线的方程。

 

 

 

 

 

 

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21. 难度:困难

 已知函数6ec8aac122bd4f6e在区间6ec8aac122bd4f6e上为增函数,且6ec8aac122bd4f6e

(1)当6ec8aac122bd4f6e时,求6ec8aac122bd4f6e的值;

(2)当6ec8aac122bd4f6e最小时,

①求6ec8aac122bd4f6e的值;

②若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e图象上的两点,且存在实数6ec8aac122bd4f6e使得

6ec8aac122bd4f6e,证明:6ec8aac122bd4f6e

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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