1. 难度:简单 | |
若复数是纯虚数,则实数等于 ( ) (A) (B) (C) (D)
|
2. 难度:简单 | |
设全集,集合,,则( ) (A) (B) (C) (D)
|
3. 难度:简单 | |
已知命题实数满足,其中;命题实数满足;则是的( ) (A)充分不必要条件 (B) 必要不充分条件 (C) 充要条件 (D)既不充分也不必要条件
|
4. 难度:简单 | |
下列函数中,周期为且图像关于直线对称的函数是( ) (A) (B) (C) (D)
|
5. 难度:简单 | |
已知是两条异面直线,点是直线外的任一点,有下面四个结论: ① 过点一定存在一个与直线都平行的平面。 ② 过点一定存在一条与直线都相交的直线。 ③ 过点一定存在一条与直线都垂直的直线。 ④ 过点一定存在一个与直线都垂直的平面。则四个结论中正确的个数为( ) (A). 1 (B). 2 (C). 3 (D). 4
|
6. 难度:中等 | |
若函数的图象在处的切线与圆相交,则点与圆的位置关系是( ) (A)圆内 (B)圆外 (C)圆上 (D) 圆内或圆外
|
7. 难度:简单 | |
已知数列是等差数列,其前项和为,若,且,则( ) A. B. C. D.
|
8. 难度:简单 | |
如果执行右面的程序框图,那么输出的为( ) (A) (B) (C) (D)
|
9. 难度:中等 | |
已知分别是双曲线 的左,右焦点。过点与双曲线的一条渐 近线平行的直线交双曲线另一条渐近线于点,且 ,则双曲线的离心率为( ) (A) (B) (C) (D)
|
10. 难度:中等 | |
已知函数,则方程()的根的个数不可能为 ( ) ( A)3 (B).4 (C).5 (D).6
|
11. 难度:简单 | |
如图, 是从参加低碳生活知识竞赛的学生中 抽出60名,将其成绩整理后画出的频率分布直方 图,则这些同学成绩的中位数为_______. (保留一位小数)
|
12. 难度:简单 | |
已知某几何体的三视图如图所示,其中俯视图是边长为2的 正三角形,侧视图是直角三角形,则此几何体的体积为________ 。
|
13. 难度:简单 | |
已知实数满足不等式组, 且的最小值为,则实数的值是_________。
|
14. 难度:简单 | |
在中,角所对的边分别是,已知点 是边的中点,且,则角_________。
|
15. 难度:简单 | |
某人要测量一座山的高度,他在山底所在的水平面上,选取在同一直线上的三点进行测量。他在A点测得山顶的仰角是,在B点测得山顶的仰角是,在C点测得山顶的仰角是,若,则这座山的高度为 ___ (结果用表示)。
|
16. 难度:中等 | |
在多项式的展开式中,其常数项为__________。
|
17. 难度:简单 | |
在等比数列中,若前项之积为,则有。则在等差数列中,若前项之和为,用类比的方法得到的结论是_______。
|
18. 难度:中等 | |
在中,角所对的边分别是已知;设内角,的面积为。 (1)求函数的解析式和定义域; (2)求函数的值域。
|
19. 难度:中等 | |
某公司在招聘员工时,要进行笔试,面试和实习三个过程。笔试设置了3个题,每一个题答对得5分,否则得0分。面试则要求应聘者回答3个问题,每一个问题答对得5分,否则得0分。并且规定在笔试中至少得到10分,才有资格参加面试,而笔试和面试得分之和至少为25分,才有实习的机会。现有甲去该公司应聘,假设甲答对笔试中的每一个题的概率为,答对面试中的每一个问题的概率为。 (1)求甲获得实习机会的概率; (2)设甲在去应聘过程中的所得分数为随机变量,求的数学期望。
|
20. 难度:中等 | |
如图,在几何体中, 平面,平面,,又,。 (1)求与平面所成角的正弦值; (2) 求平面与平面所成的锐二面角的余弦值。
|
21. 难度:中等 | |
已知椭圆,直线与椭圆交于不同的两点。 (1).若直线与椭圆交于不同的两点,当时,求四边形面积的最大值; (2)在轴上是否存在点,使得直线与直线的斜率之积为定值。若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由。
|
22. 难度:压轴 | |
已知函数,. (1)若函数依次在处取到极值。 ①求的取值范围; ②若,求的值。 ⑵若存在实数,使对任意的,不等式 恒成立。求正整数的最大值。
|