山西省实验中学2010高考仿真实战（理）

一、选择题

1. 难度：简单

 是第三象限角，=        （    ）

    A．   B． C． D．

2. 难度：简单

 关于z的二次方程（其中是虚数单位）有实数解，则m=

                    （    ）

    A．-2   B．2    C．-1   D．0

3. 难度：简单

 若向量，则的夹角取值范围是（    ）

    A．  B．   C．  D．

4. 难度：中等

 若椭圆的左、右焦点为F₁、F₂，线段F₁F₂被抛物线的焦点分成5：3两段，则椭圆离心率为            （    ）

    A．  B．   C．   D．

5. 难度：简单

 已知则实数m的取值范围是

                    （    ）

    A．   B． C．[-3，0]  D．

6. 难度：中等

 已知实数x，y满足如目标函数的最小值为-1，则实数m等于（    ）

    A．3    B．4    C．5    D．7

7. 难度：简单

 A、B、C是表面积为的球面上三点，AB=2，BC=4，，O为球心，则直线OA与截面ABC所成角是         （    ）

    A． B． C． D．不确定

8. 难度：中等

 设是定义在R上以2为周期的偶函数，已知则函数在（1，2）上             （    ）

    A．是减函数，且 B．是增函数，且

    C．是增函数，且 D．是减函数，且

9. 难度：中等

 设是展开式中x的一次项的系数，则的值是              （    ）

    A．       B．  

    C．       D．

10. 难度：简单

 若的值域为[1，9]，则的取值范围是  （    ）

    A．[2，4]       B．[4，6]  

    C．     D．[4，12]

11. 难度：简单

 函数的一个单调增区间是 （    ）

    A．    B．  

    C．      D．

12. 难度：中等

 已知圆的方程为若抛物线过点A（-1，0），B（1，0），且以圆的切线为准线，则抛物线的焦点轨迹方程为           （    ）

    A．   B．

    C．   D．

二、填空题

13. 难度：简单

 已知函数的图象与函数的图象关于直线

对称，则=             .

14. 难度：中等

 从1，2，3，…，10这10个数中任选3个不同的数使它们成等差数列，则这样的等差数列最多有         个.

15. 难度：简单

 ����=            .

16. 难度：简单

 正四面体ABCD中，E、F分别是正的中点，则AE与DF所成角的余弦值为           .

三、解答题

17. 难度：中等

        在锐角中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c、，S是该三角形的面积，且4

   （I）求角B.

   （II）若求b的值.

18. 难度：中等

        某用人单位招聘分笔试和面试两个环节，笔试有A、B两个题目，有一应聘者答对A、B两题的概率分别为，两题全答对方可进入面试.面试要回答C、D两个问题，该应聘者答对这两个问题的概率均为至少答对一题即可被聘用（每个环节每个问题回答正确与否相互独立）

   （I）求该应聘者被聘用的概率；

   （II）表示应聘者答对题目的个数，求的值.

19. 难度：中等

        如图在四棱锥P—ABCD中，侧面PAD是边长为a的正三角形，二面角P—AD—B为直二面角，ABCD是矩形，E是AB中点，PC与底面ABCD成角.

   （I）求二面角P—EC—D的大小；

   （II）求D点到平面PEC的距离.

20. 难度：压轴

    把函数的图象按向量平移得到函数的图象.

   （I）若试比较的大小，并说明理由；

   （II）若不等式.当时恒成立，求实数m的取值范围.

21. 难度：中等

    设双曲线与直线相交于不同两点A、B.

   （I）求曲线C的离心率e的取值范围；

   （II）设直线与y轴交点为P，且，求a的值.

22. 难度：压轴

已知双曲线的一个焦点，一条渐近线方程为

，其中是以4为首项的正项数列，数列的首项为6.

   （I）求数列的通项公式；

   （II）若不等式对一切自然数n恒成立，求实数x的取值范围.