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2009-2010学年度新课标高二上学期数学单元测试2-必修5第3章
一、选择题
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1. 难度:中等

 已知关于x的不等式6ec8aac122bd4f6e的解集为[-1,0],则a+b的值为   (    )

    A.-2  B.-1  C.1    D.3

 

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2. 难度:简单

 设xy满足约束条件6ec8aac122bd4f6e的最大值为    (    )

    A.0    B.2    C.3    D.6ec8aac122bd4f6e

 

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3. 难度:中等

 已知不等式6ec8aac122bd4f6e对任意正实数x,y恒成立,则正实数a的最小值为(    )

    A.2    B.4    C.6    D.8

 

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4. 难度:压轴

 (2009四川卷文)已知6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e为实数,且6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e.则“6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e”是“6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e”的                                                                   (    )

   A.充分而不必要条件                   B.必要而不充分条件

   C.充要条件                           D.既不充分也不必要条件

 

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5. 难度:中等

 某人计划投资不超过10万元,开发甲、乙两个项目,据预测,甲、乙项目可能的最大盈利率分别为100%和50%,可能的最大亏损率分别为30%和10%.在确保可能的资金亏损不超过1.8万元的条件下,此项目的最大盈利是      (    )

    A.5万元    B.6万元    C.7万元    D.8万元

 

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6. 难度:中等

 若xy为实数, 且x+2y=4, 则6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的最小值为                         (    )

A.18           B.12           C .26ec8aac122bd4f6e    D .46ec8aac122bd4f6e

 

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7. 难度:中等

 关于x的不等式6ec8aac122bd4f6e的解集为(6ec8aac122bd4f6e,1),则关于x的不等式6ec8aac122bd4f6e

   解集为               (    )

    A.6ec8aac122bd4f6e B.(-1,2)

    C.(1,2)      D.6ec8aac122bd4f6e

 

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8. 难度:困难

 (2009山东卷理)设x,y满足约束条件6ec8aac122bd4f6e ,     若目标函数z=ax+by(a>0,b>0)的值是最大值为12,则6ec8aac122bd4f6e的最小值为  (    )

    A.6ec8aac122bd4f6e          B.6ec8aac122bd4f6e          C.6ec8aac122bd4f6e         D.4

 

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9. 难度:中等

 若不等式x2-2ax+a>0,对 x∈R恒成立, 则关于t的不等式6ec8aac122bd4f6e<1的解为(    )                                                       

    A.1<t<2        B.-2<t<1           C.-2<t<2           D.-3<t<2

 

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10. 难度:中等

 若x<0,则2 + 3x + 的最大值是        (    )

    A.2 + 4    B.2±4 C.2-4 D.以上都不对

 

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11. 难度:中等

 若6ec8aac122bd4f6e,则下列不等式:①6ec8aac122bd4f6e;②6ec8aac122bd4f6e;③6ec8aac122bd4f6e;④6ec8aac122bd4f6e 中,正确的不等式有            (    )

    A.1个  B.2个  C.3个  D. 4个

 

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12. 难度:中等

 若a是1+2b与1-2b的等比中项,则6ec8aac122bd4f6e的最大值为      (    )

    A.6ec8aac122bd4f6e    B.6ec8aac122bd4f6e C.6ec8aac122bd4f6e D.6ec8aac122bd4f6e

 

二、填空题
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13. 难度:中等

 设m为实数,若6ec8aac122bd4f6e的取值范围是               .

 

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14. 难度:困难

 6ec8aac122bd4f6e若正数a、b满足ab=a+b+3, 则ab的取值范围是             

 

 

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15. 难度:简单

 (2009安徽卷文)不等式组           所表示的平面区域的面积等于        .

 

 

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16. 难度:中等

 不等式6ec8aac122bd4f6e的解集是           .

 

三、解答题
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17. 难度:中等

 

已知函数6ec8aac122bd4f6e的定义域为R,求实数m的取值范围.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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18. 难度:中等

 

2009年推出一种新型家用轿车,购买时费用为14.4万元,每年应交付保险费、养路费及汽油费共0.7万元,汽车的维修费为:第一年无维修费用,第二年为0.2万元,从第三年起,每年的维修费均比上一年增加0.2万元.

   (I)设该辆轿车使用n年的总费用(包括购买费用、保险费、养路费、汽油费及维修费)为f(n),求f(n)的表达式;

   (II)这种汽车使用多少报废最合算(即该车使用多少年,年平均费用最少)?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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19. 难度:中等

 

函数f (x)=x2ax+3,当x∈[-2, 2]时f (x)≥a恒成立,求a的取值范围

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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20. 难度:简单

 

据统计,某市的工业垃圾若不回收处理,每吨约占地4平方米,2002年,环保部门共回收处理了100吨工业垃圾,且以后垃圾回收处理量每年递增20%(工业垃圾经回收处理后,不再占用土地面积).

   (Ⅰ)2007年能回收处理多少吨工业垃圾?(精确到1吨)

   (Ⅱ)从2002年到2015年底,可节约土地多少平方米(精确到1m2

(参考数据:1.24≈2.1  1.55=2.5   1.26=3.0   1.213≈10.7   1.214≈12.8)

 

 

 

 

 

 

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21. 难度:中等

 

解关于6ec8aac122bd4f6e的不等式:6ec8aac122bd4f6e

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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22. 难度:中等

 

二次函数6ec8aac122bd4f6e对一切6ec8aac122bd4f6eR都有6ec8aac122bd4f6e,解不等式6ec8aac122bd4f6e

 

 

 

 

 

 

 

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