| 1. 难度：简单 | |
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将3个不同的小球放入4个盒子中，则不同放法种数有 （ ） A．81 B．64 C．12 D．14
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| 2. 难度：简单 | |
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A．20 B．16 C．10 D．6
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| 3. 难度：简单 | |
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在100件产品中有6件次品,现从中任取3件产品,至少有1件次品的不同取法的种数是 （ ） A．
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| 4. 难度：简单 | |
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A．
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| 5. 难度：简单 | |
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某班举行联欢会，原定的五个节目已排出节目单，演出前又增加了两个节目，若将这两个节目插入原节目单中，则不同的插法总数为 （ ） A．42 B．36 C．30 D．12
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| 6. 难度：简单 | |
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A．120 B．－120 C．100 D．－100
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| 7. 难度：简单 | |
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从4名教师与5名学生中任选3人,其中至少要有教师与学生各1人,则不同的选法共有 （ ） A．140种 B．80种 C．70种 D．35种
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| 8. 难度：简单 | |
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对某种产品的5件不同正品和4件不同次品一一进行检测，直到区分出所有次品为止. 若所有次品恰好经过五次检测被全部发现，则这样的检测方法有 （ ） A．20种 B．96种 C．480种 D．600种
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| 9. 难度：简单 | |
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以长方体的8个顶点中的任意3个为顶点的三角形中，锐角三角形的个数是 （ ） A．0 B．6 C．8 D．24
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| 10. 难度：简单 | |
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6名运动员站在6条跑道上准备参加比赛，其中甲不能站在第一道也不能站在第二道，乙必须站在第五道或第六道，则不同排法种数共有 （ ） A．144 B．96 C．72 D．48
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| 11. 难度：简单 | |
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用1个1，2个2，3个3这样6个数字可以组成多少个不同的6位数 （ ） A．20 B．60 C．120 D．90
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| 12. 难度：中等 | |
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已知二项式
A．1 B．
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| 13. 难度：简单 | |
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从－3，－2，－1，1，2，3中任取三个不同的数作为椭圆方程
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| 14. 难度：简单 | |
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如
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| 15. 难度：简单 | |
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假定有一排蜂房，形状如图，一只蜜蜂在左下角，由于受了 点伤，只能爬，不能飞，而且只能永远向右方（包括右上， 右下）爬行，从一间蜂房爬到与之相邻的右蜂房中去，从 最初位置爬到6号蜂房共有 种不同的爬法。
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| 16. 难度：简单 | |
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关于二项式 ①该二项展开式中非常数项的系数之和是1； ②该二项展开式中第六项为 ③该二项展开式中系数最大的项为第1002项； ④当 其中所有正确命题的序号是 。
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| 17. 难度：中等 | |
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如图，一个地区分为5个行政区域，现给地图着色，要求相邻区域不得使用 同一颜色，现有4种颜色可供选择，则不同的着色方法共有多少种?
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| 18. 难度：中等 | |
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已知二项式(1－2logx)n的展开式的所有奇数项的二项式系数之和为64. （1）求n的值； （2）求展开式的所有项的系数之和； （3）求展开式的所有偶数项的系数之和。
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| 19. 难度：简单 | |
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用0，1，2，3，4，5这六个数字： （1）可组成多少个无重复数字的自然数？ （2）可组成多少个无重复数字的四位偶数？ （3）组成无重复数字的四位数中比4023大的数有多少?
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| 20. 难度：简单 | |
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已知：m、n∈N，f（x）=（1+x）m+（1+x）n的展开式中x的系数为19，求 f（x）展开式中x2项系数的最小值．
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| 21. 难度：中等 | |
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6个人坐在一排10个座位上，问 （1）空位不相邻的坐法有多少种？ （2）4个空位只有3个相邻的坐法有多少种？ （3）4个空位至多有2个相邻的坐法有多少种？
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| 22. 难度：困难 | |
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规定 且
（1）
（2）组合数的两个性质：
（3）已知组合数
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共5个人，从中选1名组长1名副组长，但
不能当副组长，不同的选法总数是 （ ）
B．
C．
D．
且
,则乘积(55-n)(56-n)
等于 （
）
B．
C．
D．
的展开式中
的项的系数是 （
）
展开式的第4项与第5项之和为零，那么
等于 （ ）
C．2 D．46
中的系数，则确定不同椭圆的个数为
.
的展开式中第二项大于它的相邻两项，则x的取值范围是 .
，有下列命题：
；
时，
的值;
；
是否都能推广到
的情形？若能推广，则写出推广的形式并给予证明，或不能则说明理由；
是正整数，证明：当
是正整数时，
。