1. 难度:简单 | |
下列说法中正确的是 ( ) A.共面向量就是向量所在的直线在同一平面内; B.长度相等的向量叫做相等向量; C.零向量的长度为零; D.共线向量的夹角为.
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2. 难度:简单 | |
已知a,b,则a·b的解集是 ( ) A. B. C. D.
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3. 难度:简单 | |
如果a=(1,x),b=(-1,3),且(2a+b)∥(a-2b),则x= ( ) A.-3 B.3 C. D.
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4. 难度:简单 | |
已知a,b,若(2a-b)⊥b,则的值为 ( ) A. B.3 C.1或3 D.或3
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5. 难度:简单 | |
在△ABC中,若 ( ) A. B. C. D.
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6. 难度:简单 | |
e1、e2是平面内不共线的两向量,已知e1-ke2,2e1+e2,3e1-e2,若三点共线,则的值是 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4
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7. 难度:简单 | |
在中,,则的值为 ( ) A.10 B.20 C.-10 D.20
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8. 难度:简单 | |
在△中,若,则= ( ) A. B. C. D.
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9. 难度:中等 | |
在△ABC中,若则△ABC的形状是 ( ) A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰直角三角形
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10. 难度:简单 | |
下列说法中错误的是 ( ) ①,则或;②;③. A.①、② B.①、③ C.②、③ D.①、②、③
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11. 难度:中等 | |
在△ABC中,若∠C=60°,则= ( ) A.1 B.2 C.3 D.4
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12. 难度:简单 | |
一质点受到平面上的三个力F1,F2,F3(单位:牛顿)的作用而处于平衡状态.已知F1,F2成角,且F1,F2的大小分别为2和4,则F3的大小为 ( ) A. 6 B.2 C. D.
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13. 难度:简单 | |
向量,则与平行的单位向量的坐标为 .
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14. 难度:简单 | |
设p = (2,7),q = (x,-3),若p与q的夹角,则x的取值范围是 .
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15. 难度:简单 | |
以原点O及点A(5,2)为顶点作等腰直角三角形OAB,使,则的坐标为 .
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16. 难度:简单 | |
地面上画了一个60°的角ÐBDA,某人从角的顶点D出发,沿角的一边DA行走10米后,拐弯往另一方向行走14米,正好到达ÐBDA的另一边BD上的一点,我们将该点就记为点B,则B与D之间的距离为 米.
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17. 难度:中等 | |
设向量 (1)若与垂直,求的值; (2)求的最大值; (3)若,求证:∥.
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18. 难度:中等 | |
在△中,所对的边分别为,,. (1)求; (2)若,求,,.
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19. 难度:简单 | |
已知等腰直角三角形中,AC、BD为中线,求与夹角的余弦值.
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20. 难度:中等 | |
已知A、B、C是直线上的不同三点,O是外一点,向量满足,记; (1)求函数的解析式; (2)求函数的单调区间.
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21. 难度:中等 | |
已知△ABC中,(a-c)(sinA+sinC)=(a-b)sinB, (1)求∠C; (2)若△ABC的外接圆半径为2,试求该三角形面积的最大值.
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22. 难度:中等 | |
已知向量m=(,),n=(,),记f(x)=m•n; (1)若f(x)=1,求的值; (2)若△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且满足(2a-c)cosB=bcosC,求函 数f(A)的取值范围.
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