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2009-2010学年度新课标高三上学期数学单元测试6-文科-数列
一、选择题
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1. 难度:简单

 在等比数列6ec8aac122bd4f6e中,已知6ec8aac122bd4f6e,则n为                (    )

    A.2    B.3    C.4    D.5

 

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2. 难度:简单

 设6ec8aac122bd4f6e是公差为-2的等差数列,若6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e 等于                    (    )

    A.82   B.-82 C.132  D.-132

 

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3. 难度:简单

 已知数列6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e以后各项由公式6ec8aac122bd4f6e给出,则6ec8aac122bd4f6e(    )

    A.    B.-  C.6ec8aac122bd4f6e   D.6ec8aac122bd4f6e

 

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4. 难度:简单

 已知6ec8aac122bd4f6e成等差数列,6ec8aac122bd4f6e成等比数列,则6ec8aac122bd4f6e等于(    )

    A.6ec8aac122bd4f6e   B.6ec8aac122bd4f6e C.8    D.-8

 

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5. 难度:简单

 在3和9之间插入两个正数,使前三个成等比数列,后三个成等差数列,则这两个数的和是               (    )

    A.6ec8aac122bd4f6e  B.6ec8aac122bd4f6e  C.6ec8aac122bd4f6e   D.9

 

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6. 难度:简单

 等差数列6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项和为6ec8aac122bd4f6e,若6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e=                   (    )

    A.190  B.95   C.170  D.85

 

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7. 难度:简单

 已知6ec8aac122bd4f6e是等比数列,对6ec8aac122bd4f6e恒成立,且6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e等于               (    )

    A.36   B.6ec8aac122bd4f6e  C.-6  D.6

 

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8. 难度:简单

 已知等差数列6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e,公差6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e是数列6ec8aac122bd4f6e的前n项和,则(    )

    A.6ec8aac122bd4f6e  B.6ec8aac122bd4f6e  C.6ec8aac122bd4f6e   D.6ec8aac122bd4f6e

 

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9. 难度:中等

 已知一个等比数列首项为1,项数是偶数,其奇数项之和为85,偶数项之和为170,则这个数列的项数为                                          (    )

    A.2    B.4    C.8    D.16

 

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10. 难度:中等

 已知数列6ec8aac122bd4f6e满足:6ec8aac122bd4f6e,定义使6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e叫做希望数,则区间[1,2010]内所有希望数的和6ec8aac122bd4f6e                 (    )

    A.2026 B.2036 C.2046 D.2048

 

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11. 难度:中等

 已知数列6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e都是公差为1的等差数列,其首项分别为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则数列6ec8aac122bd4f6e的前10项的和等于              (    )

    A.65   B.75   C.85   D.95

 

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12. 难度:中等

 等差数列6ec8aac122bd4f6e的前n项和为6ec8aac122bd4f6e,已知6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e(    )

        A.38       B.20       C.10       D.9 . 

 

二、填空题
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13. 难度:简单

 已知数列前4项为4,6,8,10,则其一个通项公式为       _     .

 

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14. 难度:简单

 已知1, a1, a2, 4成等差数列,1, b1, b2, b3, 4成等比数列,则6ec8aac122bd4f6e______.

 

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15. 难度:简单

 已知数列6ec8aac122bd4f6e的前n项的和6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e=      

 

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16. 难度:中等

 甲型h1n1流感病毒是寄生在宿主的细胞内的,若该细胞开始时2个,记为6ec8aac122bd4f6e,它们按以下规律进行分裂,1 小时后分裂成4个并死去1个,2小时后分裂成6个并死去1个,3小时后分裂成10个并死去1 个,……,记n小时后细胞的个数为6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e=________(用n表示) .

 

三、解答题
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17. 难度:中等

 

已知6ec8aac122bd4f6e是首项为1,公差为1的等差数列;若数列6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e.

   (1)求数列6ec8aac122bd4f6e的通项公式;

   (2)求证:6ec8aac122bd4f6e.

 

 

 

 

 

 

 

 

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18. 难度:困难

 

6ec8aac122bd4f6e是公差不为零的等差数列,6ec8aac122bd4f6e为其前6ec8aac122bd4f6e项和,满足6ec8aac122bd4f6e

   (1)求数列6ec8aac122bd4f6e的通项公式及前6ec8aac122bd4f6e项和6ec8aac122bd4f6e

   (2)试求所有的正整数6ec8aac122bd4f6e,使得6ec8aac122bd4f6e为数列6ec8aac122bd4f6e中的项.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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19. 难度:中等

 

已知点(1,6ec8aac122bd4f6e)是函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e)的图象上一点,等比数列6ec8aac122bd4f6e的前n项和为6ec8aac122bd4f6e,数列6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的首项为c,且前n项和6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e=6ec8aac122bd4f6e+6ec8aac122bd4f6en6ec8aac122bd4f6e2).

   (1)求数列6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的通项公式;

   (2)若数列{6ec8aac122bd4f6e前n项和为6ec8aac122bd4f6e,问6ec8aac122bd4f6e>6ec8aac122bd4f6e的最小正整数n是多少?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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20. 难度:中等

 

已知单调递增的等比数列6ec8aac122bd4f6e满足:6ec8aac122bd4f6e

   (1)求数列6ec8aac122bd4f6e的通项公式;

   (2)若6ec8aac122bd4f6e,数列6ec8aac122bd4f6e的前n项和为6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e成立的正整数 n的最小值.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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21. 难度:中等

 

已知数列{a6ec8aac122bd4f6e}中,6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e其中n=1,2,3…;若6ec8aac122bd4f6e

   (1)求证:数列{b6ec8aac122bd4f6e}是等比数列;

   (2)求数列6ec8aac122bd4f6e的通项6ec8aac122bd4f6e

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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22. 难度:中等

 

已知函数6ec8aac122bd4f6e,数列6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e;若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

   (1)求证数列6ec8aac122bd4f6e是等比数列,并求其通项公式;

   (2)若6ec8aac122bd4f6e(λ为非零整数,n∈N*),试确定λ的值,使得对任意n∈N*,都有6ec8aac122bd4f6e成立.

 

 

 

 

 

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