2009-2010学年度新课标高三上学期数学单元测试11-理科-计算原理、随机变量及其分布、统计案例

一、选择题

1. 难度：简单

 正态总体的概率密度函数为，则总体的平均数和标准差分别是

                    （    ）

    A．和   B．和      C．和   D．和

2. 难度：简单

 某单位有名成员，其中男性人，女性人，现需要从中选出名成员组成考察团外出参观学习，如果按性别分层，并在各层按比例随机抽样，则此考察团的组成方法种数是                          （    ）

    A．   B．       C．      D．

3. 难度：简单

 为了评价某个电视栏目的改革效果，在改革前后分别从居民点抽取了位居民进行调查，经过计算，根据这一数据分析，下列说法正确的是    （    ）

    A．有的人认为该栏目优秀         

    B．有的人认为该栏目是否优秀与改革有关系

    C．有的把握认为电视栏目是否优秀与改革有关系

    D．没有理由认为电视栏目是否优秀与改革有关系

4. 难度：简单

 在二项式的展开式中，含的项的系数是   　　           （    ）

A．     B．  C．          D．

5. 难度：简单

 同时抛掷枚均匀的硬币次，设枚硬币正好出现枚正面向上，枚反面向上的次数为，则的数学期望是               （    ）

    A．  B．  C．  D．

6. 难度：简单

 的展开式中含的正整数指数幂的项数是 　　　　　　　　　  （ 　 ）

    A．　　　　   B．　　　　   C．　　　　　 D．

7. 难度：简单

 箱子里有个黑球，个白球，每次随机取出一个球，若取出黑球，则放回箱中，重新取球；若取出白球，则停止取球，那么在第次取球之后停止的概率为        （    ）

    A．      B．   C．        D．

8. 难度：简单

 有个座位连成一排，现有人就坐，则恰有两个空座位相邻的不同坐法有 （    ）

    A．种       B．种    C．种        D．种

9. 难度：中等

 设连续掷两次骰子得到的点数分别为、，则直线与圆相交的概率是             （    ）

    A． B．       C．          D．

10. 难度：中等

 从装有粒大小、形状相同，颜色不同的玻璃球的瓶中，随意一次倒出若干粒玻璃球（至少一粒），则倒出奇数粒玻璃球的概率比倒出偶数粒玻璃球的概率    （    ）

    A．小       B．大  

    C．相等     D．大小不能确定

11. 难度：中等

 位同学参加某种形式的竞赛，竞赛规则规定：每位同学必须从甲、乙两道题中任选一题作答，选甲题答对得分，答错得分；选乙题答对得分，答错得分．若位同学的总分为，则这位同学不同得分情况的种数是              （    ）

    A．　　  B．　    C．　　  D．

12. 难度：简单

 三人互相传球，由甲开始发球，并作为第一次传球，经过次传球后，球仍回到甲手中， 则不同的传球方式共有　　         （    ）

    A．种 B．种 C．种 D．种

二、填空题

13. 难度：简单

 若随机变量，则=________．

14. 难度：简单

 一次文艺演出，节目单上己排好个节目，现要增加个节目，并要求原定的个节目的相对顺序不变，则节目单有      种不同的排法（用数字作答）.

15. 难度：中等

 若，……，

则 .

16. 难度：简单

 已知随机变量，且，则的方差为          .

三、解答题

17. 难度：简单

 对于数据组

				4

   （1）做散点图，你能直观上能得到什么结论？．

   （2）求线性回归方程．

18. 难度：中等

 （2009山东）在某校组织的一次篮球定点投篮训练中，规定每人最多投次；在处每投进一球得分，在处每投进一球得分；如果前两次得分之和超过分即停止投篮，否则投第三次.同学在处的命中率为0，在处的命中率为，该同学选择先在处投一球，以后都在处投，用表示该同学投篮训练结束后所得的总分，其分布列为

   （1）求的值；

   （2）求随机变量的数学期望；                        

   （3）试比较该同学选择都在B处投篮得分超过3分与选择上述方式投篮得分超过3分的概率的大小.

19. 难度：中等

 甲、乙两人各射击一次，击中目标的概率分别是和．假设两人射击是否击中目标，相互之间没有影响；每次射击是否击中目标，相互之间没有影响．

   （1）求甲射击4次,至少1次未击中目标的概率;

   （2）求两人各射击4次,甲恰好击中目标2次且乙恰好击中目标3次的概率;

   （3）假设某人连续2次未击中目标,则停止射击．问:乙恰好射击5次后,被中止射击的概率是多少?

20. 难度：简单

 有两个分类变量与，其观测值的列联表如下：

			合计
合计

其中，均为大于的整数，若时，有的把握认为两个分类变量与有关系，那么为何值时，我们有的把握认为两个分类变量与有关系？

21. 难度：中等

 已知时刻一质点在数轴的原点，该质点每经过秒就要向右跳动一个单位长度，已知每次跳动，该质点向左的概率为，向右的概率为．

   （1）求秒时刻，该质点在数轴上处的概率．

   （2）设秒时刻，该质点在数轴上处，求、．

22. 难度：中等

 （本题满分１4分） 袋中有分别写着“团团”和“圆圆”的两种玩具共个且形状完全相同，从中任取个玩具都是“圆圆”的概率为，、两人不放回从袋中轮流摸取一个玩具，先取，后取，然后再取，……直到两人中有一人取到“圆圆”时即停止游戏．每个玩具在每一次被取出的机会是均等的，用表示游戏终止时取玩具的次数．

   （1）求时的概率；

   （2）求的数学期望．