| 1. 难度：简单 | |
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学已知复数 A．
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| 2. 难度：简单 | |
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已知 A．
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| 3. 难度：简单 | |
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已知定义在复数集 A．
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| 4. 难度：简单 | |||
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某程序框图如左下图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是 （ ） A． C．
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| 5. 难度：简单 | |
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根据右上边程序框图，若输出 A．
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| 6. 难度：简单 | |
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数列
A．
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| 7. 难度：简单 | |
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若 A．
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| 8. 难度：简单 | |
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读两段程序：
对甲、乙程序和输出结果判断正确的是 （ ） A．程序不同，结果不同 B．程序不同，结果相同 C．程序相同，结果不同 D．程序相同，结果相同
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| 9. 难度：简单 | |
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黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案，则第 A．
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| 10. 难度：简单 | |
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关于 A．
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| 11. 难度：简单 | |
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对 ⑴ ⑶ A． ⑴、⑵、⑶、⑷ B． ⑴、⑵、⑶ C． ⑴、⑶ D．⑵、⑷
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| 12. 难度：简单 | |
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（2009浙江）10．对于正实数 A．若 B．若 C．若 D．若
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| 13. 难度：简单 | |
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定义：
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| 14. 难度：简单 | |
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| 15. 难度：简单 | |
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（2009浙江）观察下列等式：
……… 由以上等式推测到一个一般的结论： 对于
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| 16. 难度：简单 | |
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某同学准备用反证法证明如下一个问题：函数
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| 17. 难度：中等 | |
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先阅读下列不等式的证法，再解决后面的问题：已知 证明：构造函数 因为对一切 （1）若 （2）参考上述解法，对你推广的结论加以证明．
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| 18. 难度：中等 | |
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蜜蜂被认为是自然界中最杰出的建筑师，单个蜂巢可以近似地看作是一个正六边形，如图为一组蜂巢的截面图．
其中第一个图有1个蜂巢，第二个图有7个蜂巢，第三个图有19个蜂巢，按此规律，以 （1） 试给出 （2） 证明：
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| 19. 难度：中等 | |
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已知
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| 20. 难度：中等 | |
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已知函数 （1）判断方程 （2）解关于
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| 21. 难度：中等 | |
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已知函数 （1）求证：函数 （2）求证：当 （3）请将（2）问推广到一般情况，并证明你的结论．
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| 22. 难度：压轴 | |
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已知二次函数 （1）若 （2）若对
（3）是否存在
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满足
，则 
（ ）
B．
C．
D．
是虚数单位，
和
都是实数，且
，则
等于（ ）
C．
D．
上的函数
满足
，则
（ ）
B．
C．
D．
B．
D．
的值是
，则输入的实数
的值为 （ ） 
B．
C． 
D． 
，已知
，当
时
，依次计算
、
、
后，猜想
的表达式是 （ ）
B． 
C．
D．
是实数，
是纯虚数，且满足
，则
等于 （ ）
B．
C．
D．
个图案中有白色地面砖的块数是： （ ）
B．
C．
D．
的方程
有实根，则实数
的值是 （ ）
B．
C．
D．
、
，运算“
”、“
”定义为：
=
，
=
，则下列各式其中恒成立的是 （ ）
⑵
⑷
，记
为满足下述条件的函数
构成的集合：
且
，有
．下列结论中正确的是 （ ）
，
，则
，则
，则
，若复数
满足
，则
数列
的前
项由如图所示的流程图依次输出的
的值构成，则数列
。
，
，
，
，
，
．
在
上有意义,且
,如果对于不同的
,都有
，求证：
。那么他的反设应该是___________．
，
，求证
．
，
，恒有
≥0，所以
≤0，从而得
，
，请写出上述结论的推广式；
表示第
幅图的蜂巢总数．
的值，并求
．
椭圆具有性质：若
是椭圆上关于原点
对称的两点，点
是椭圆上任意一点，当直线
的斜率都存在，并记为
时，那么
与
之积是与点
具有类似特性的性质并加以证明．
，函数
的零点个数；
的不等式
，并用程序框图表示你的求解过程．
是在
上每一点均可导的函数，若
在
时恒成立．
在
时，有
；
．
，试判断函数
零点个数；
且
，
，试证明
，使
成立。
，使
同时满足以下条件①对
，且
；②对
,都有
。若存在，求出
的值，若不存在，请说明理由。