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2009-2010学年度新课标高三下学期数学单元测试1-理科
一、选择题
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1. 难度:简单

 设集合6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e      (    )

    A.6ec8aac122bd4f6e       B.6ec8aac122bd4f6e   C.6ec8aac122bd4f6e       D.6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:简单

 若复数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e都是纯虚数,则6ec8aac122bd4f6e所对应的点在      (    )

   A.第一象限     B.第二象限     C.第三象限     D.第四象限

 

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3. 难度:简单

 一个空间几何体的三视图如下,则这个空间几何体的体积是       (    )

   A.6ec8aac122bd4f6e      B.6ec8aac122bd4f6e      C.6ec8aac122bd4f6e  D.6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

 

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4. 难度:简单

 已知流程图如右图所示,该程序运行后,为使输出的6ec8aac122bd4f6e值为6ec8aac122bd4f6e,则循环体的判断框内①处应填的是            (    )

   A.6ec8aac122bd4f6e  B.6ec8aac122bd4f6e  C.6ec8aac122bd4f6e       D.6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

 

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5. 难度:简单

 已知6ec8aac122bd4f6e是夹角为6ec8aac122bd4f6e的单位向量,则向量6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e垂直的充要条件是实数6ec8aac122bd4f6e的值为              (    )

    A.6ec8aac122bd4f6e           B.6ec8aac122bd4f6e           C.6ec8aac122bd4f6e           D.6ec8aac122bd4f6e

 

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6. 难度:简单

 设6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e内单调递增,函数6ec8aac122bd4f6e不存在零点则6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的           (    )

    A.充分不必要条件           B.必要不充分条件

    C.充分必要条件    D.既不充分也不必要条件

 

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7. 难度:简单

 设函数6ec8aac122bd4f6e定义在实数集上,它的图像关于直线6ec8aac122bd4f6e对称,且当6ec8aac122bd4f6e时,

6ec8aac122bd4f6e,则有            (    )

   A.6ec8aac122bd4f6e              B.6ec8aac122bd4f6e

   C.6ec8aac122bd4f6e              D.6ec8aac122bd4f6e

 

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8. 难度:简单

 已知函数6ec8aac122bd4f6e的最小正周期为6ec8aac122bd4f6e,为了得到函数

6ec8aac122bd4f6e的图象,只要将6ec8aac122bd4f6e的图象     (    )

    A.向左平移6ec8aac122bd4f6e个单位长度 B.向右平移6ec8aac122bd4f6e个单位长度

    C.向左平移6ec8aac122bd4f6e个单位长度 D.向右平移6ec8aac122bd4f6e个单位长度

 

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9. 难度:简单

 在椭圆6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e分别是其左右焦点,若6ec8aac122bd4f6e,则该椭圆离心率的取值范围是          (    )

    A.6ec8aac122bd4f6e   B.6ec8aac122bd4f6e  C.6ec8aac122bd4f6e   D.6ec8aac122bd4f6e

 

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10. 难度:中等

 若不等式组6ec8aac122bd4f6e表示的平面区域是一个四边形,则6ec8aac122bd4f6e的取值范围是(  )

    A.6ec8aac122bd4f6e       B.6ec8aac122bd4f6e

    C.6ec8aac122bd4f6e    D.6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

 

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11. 难度:简单

 设函数6ec8aac122bd4f6e,曲线6ec8aac122bd4f6e在点6ec8aac122bd4f6e处的切线方程为6ec8aac122bd4f6e,则曲线6ec8aac122bd4f6e在点6ec8aac122bd4f6e处的切线方程为        (    )

    A.6ec8aac122bd4f6e    B.6ec8aac122bd4f6e     C.6ec8aac122bd4f6e     D.6ec8aac122bd4f6e

 

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12. 难度:简单

 市内某公共汽车站有6ec8aac122bd4f6e个候车位(成一排),现有6ec8aac122bd4f6e名乘客随便坐在某个座位上候车,则恰好有6ec8aac122bd4f6e个连续空座位的候车方式的种数是      (    )

    A.6ec8aac122bd4f6e    B.6ec8aac122bd4f6e         C.6ec8aac122bd4f6e        D.6ec8aac122bd4f6e

 

二、填空题
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13. 难度:简单

 某企业有6ec8aac122bd4f6e个分厂生产同一种电子产品,第一、二、三分厂的产量之比为6ec8aac122bd4f6e,用分层抽样方法(每个分厂的产品为一层)从6ec8aac122bd4f6e个分厂生产的电子产品中共取6ec8aac122bd4f6e件作使用寿命的测试,由所得的测试结果算得从第一、二、三分厂取出的产品的使用寿命的平均值分别为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则抽取的6ec8aac122bd4f6e件产品的使用寿命的平均值为   

            6ec8aac122bd4f6e

 

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14. 难度:简单

 已知关于6ec8aac122bd4f6e的不等式6ec8aac122bd4f6e的解集是6ec8aac122bd4f6e.则6ec8aac122bd4f6e         

 

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15. 难度:中等

 直线6ec8aac122bd4f6e与圆6ec8aac122bd4f6e交于点6ec8aac122bd4f6e,若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e为坐标原点),则实数6ec8aac122bd4f6e的值为        

 

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16. 难度:中等

 对正整数6ec8aac122bd4f6e,设抛物线6ec8aac122bd4f6e,过6ec8aac122bd4f6e任作直线6ec8aac122bd4f6e交抛物线于6ec8aac122bd4f6e两点,则数列6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项和公式是         

 

三、解答题
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17. 难度:中等

 已知函数6ec8aac122bd4f6e

   (1)求6ec8aac122bd4f6e的值;

   (2)写出函数函数在6ec8aac122bd4f6e上的单调区间和值域。

 

 

 

 

 

 

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18. 难度:中等

 某地区在一年内遭到暴雨袭击的次数用6ec8aac122bd4f6e表示,椐统计,随机变量6ec8aac122bd4f6e的概率分布如下:

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

   (1)求6ec8aac122bd4f6e的值和6ec8aac122bd4f6e的数学期望;

   (2)假设第一年和第二年该地区遭到暴雨的次数互不影响,求这两年内该地区共遭到暴雨袭击6ec8aac122bd4f6e次的概率。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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19. 难度:中等

 如图,沿等腰直角三角形6ec8aac122bd4f6e的中位线6ec8aac122bd4f6e,将平面6ec8aac122bd4f6e折起,使得平面6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e得到四棱锥6ec8aac122bd4f6e

   (1)求证:平面6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e

   (2)过6ec8aac122bd4f6e的中点6ec8aac122bd4f6e的平面6ec8aac122bd4f6e与平面6ec8aac122bd4f6e平行,试求平面6ec8aac122bd4f6e与四棱锥6ec8aac122bd4f6e各个面的交线所围成多边形的面积与三角形6ec8aac122bd4f6e的面积之比。

   (3)求二面角6ec8aac122bd4f6e的余弦值。

6ec8aac122bd4f6e

 

 

 

 

 

 

 

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20. 难度:压轴

 设数列6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项和为6ec8aac122bd4f6e

   (1)证明:6ec8aac122bd4f6e为等比数列;

   (2)证明:求数列6ec8aac122bd4f6e的通项公式;

   (3)确定6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的大小关系,并加以证明。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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21. 难度:中等

 设函数6ec8aac122bd4f6e

   (1)若函数6ec8aac122bd4f6e是定义域上的单调函数,求实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围;

   (2)求函数6ec8aac122bd4f6e的极值点。

 

 

 

 

 

 

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22. 难度:压轴

 在直角坐标系6ec8aac122bd4f6e中,点6ec8aac122bd4f6e到两点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的距离之和等于6ec8aac122bd4f6e,设点6ec8aac122bd4f6e的轨迹为6ec8aac122bd4f6e

   (1)求曲线6ec8aac122bd4f6e的方程;

   (2)过点6ec8aac122bd4f6e作两条互相垂直的直线6ec8aac122bd4f6e分别与曲线6ec8aac122bd4f6e交于6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

①以线段6ec8aac122bd4f6e为直径的圆过能否过坐标原点,若能求出此时的6ec8aac122bd4f6e值,若不能说明理由;

②求四边形6ec8aac122bd4f6e面积的取值范围。

 


 

 

 

 

 

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