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2010届高三数学每周精析精练:概率
一、选择题
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1. 难度:简单

 先后抛掷骰子三次,则至少一次正面朝上的概率是(    )

A.6ec8aac122bd4f6e           B. 6ec8aac122bd4f6e          C. 6ec8aac122bd4f6e         D. 6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:简单

 在6ec8aac122bd4f6e根纤维中,有6ec8aac122bd4f6e根的长度超过6ec8aac122bd4f6e,从中任取一根,取到长度超过6ec8aac122bd4f6e的纤维的概率是(     )

A.6ec8aac122bd4f6e           B.6ec8aac122bd4f6e          C.6ec8aac122bd4f6e         D.以上都不对

 

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3. 难度:中等

 考察正方体6个面的中心,从中任意选3个点连成三角形,再把剩下的3个点也连成三角形,则所得的两个三角形全等的概率等于

A.1            B. 6ec8aac122bd4f6e            C. 6ec8aac122bd4f6e           D. 0           

 

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4. 难度:中等

 锅中煮有芝麻馅汤圆6个,花生馅汤圆5个,豆沙馅汤圆4个,这三种汤圆的外部特征完全相同。从中任意舀取4个汤圆,则每种汤圆都至少取到1个的概率为(    )

A.6ec8aac122bd4f6e         B.6ec8aac122bd4f6e           C.6ec8aac122bd4f6e          D.6ec8aac122bd4f6e     

 

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5. 难度:简单

 ABCD为长方形,AB=2,BC=1,O为AB的中点,在长方形ABCD内随机取一点,取到的点到O的距离大于1的概率为

A. 6ec8aac122bd4f6e              B.6ec8aac122bd4f6e           C.6ec8aac122bd4f6e            D.6ec8aac122bd4f6e           

 

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6. 难度:中等

 在区间[-1,1]上随机取一个数x,6ec8aac122bd4f6e的值介于0到6ec8aac122bd4f6e之间的概率为(       ).

A.6ec8aac122bd4f6e             B.6ec8aac122bd4f6e              C.6ec8aac122bd4f6e           D.6ec8aac122bd4f6e     

 

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7. 难度:中等

 甲、乙、丙,3人用擂台赛形式进行训练,每局2人进行单打比赛,另1人当裁判,每一局的输方当下一局的裁判,由原来的裁判向胜者挑战.半天训练结束时,发现甲共打了12局,乙共打了21局,而丙共当裁判8局.那么整个比赛的第10局的输方  (    )

6ec8aac122bd4f6e必是甲  6ec8aac122bd4f6e必是乙    6ec8aac122bd4f6e必是丙     6ec8aac122bd4f6e不能确定

 

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8. 难度:简单

 若事件6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e相互独立,且6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的值等于

A.6ec8aac122bd4f6e           B.6ec8aac122bd4f6e             C.6ec8aac122bd4f6e            D.6ec8aac122bd4f6e

 

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9. 难度:简单

 某一批花生种子,如果每1粒发芽的概率为6ec8aac122bd4f6e,那么播下4粒种子恰有2粒发芽的概率是

A.6ec8aac122bd4f6e       B.6ec8aac122bd4f6e           C.6ec8aac122bd4f6e         D.6ec8aac122bd4f6e

 

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10. 难度:简单

 甲、乙两人进行乒乓球比赛,比赛规则为“3局2胜”,即以先赢2局者为胜.根据经验,每局比赛中甲获胜的概率为0.6,则本次比赛甲获胜的概率是

A.1 0.216     B.0.36            C.0.432         D.0.648

 

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11. 难度:中等

 某一批花生种子,如果每1粒发芽的概率为6ec8aac122bd4f6e,那么播下3粒种子恰有2粒发芽的概率是

A.6ec8aac122bd4f6e      B.6ec8aac122bd4f6e      C.6ec8aac122bd4f6e        D.6ec8aac122bd4f6e

 

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12. 难度:简单

 若6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e,则P(6ec8aac122bd4f6e|)的值为      (   )

    A.6ec8aac122bd4f6e              B.6ec8aac122bd4f6e              C.6ec8aac122bd4f6e           D.6ec8aac122bd4f6e

 

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13. 难度:简单

 数据6ec8aac122bd4f6e的方差为6ec8aac122bd4f6e,则数据6ec8aac122bd4f6e的方差为(  )

A.6ec8aac122bd4f6e         B.6ec8aac122bd4f6e                  C.6ec8aac122bd4f6e                D.6ec8aac122bd4f6e

 

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14. 难度:中等

 一套重要资料锁在一个保险柜中,现有6ec8aac122bd4f6e把钥匙依次分给6ec8aac122bd4f6e名学生依次开柜,但其中只有一把真的可以打开柜门,平均来说打开柜门需要试开的次数为  (    )

    A.6ec8aac122bd4f6e        B. 6ec8aac122bd4f6e      C. 6ec8aac122bd4f6e         D. 6ec8aac122bd4f6e

 

二、填空题
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15. 难度:简单

 (07年全国卷Ⅱ理)在某项测量中,测量结果服从正态分布N(1,2)(>0),若在(0,1)内取值的概率为0.4,则在(0,2)内取值的概率为     

 

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16. 难度:中等

 (2009年上海卷理)某学校要从5名男生和2名女生中选出2人作为上海世博会志愿者,若用随机变量6ec8aac122bd4f6e表示选出的志愿者中女生的人数,则数学期望6ec8aac122bd4f6e____________(结果用最简分数表示).

 

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17. 难度:简单

 (06年湖北卷)接种某疫苗后,出现发热反应的概率为0.80,现有5人接种了该疫苗,至少有3人出现发热反应的概率为       。(精确到0.01)

 

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18. 难度:简单

 (06年上海卷理)两部不同的长篇小说各由第一、二、三、四卷组成,每卷1本,共8本.将它们任意地排成一排,左边4本恰好都属于同一部小说的概率是              (结果用分数表示).

 

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19. 难度:简单

 (2009江苏卷)现有5根竹竿,它们的长度(单位:m)分别为2.5,2.6,2.7,2.8,2.9,若从中一次随机抽取2根竹竿,则它们的长度恰好相差0.3m的概率为       .

 

三、解答题
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20. 难度:中等

 某车间在三天内,每天生产10件某产品,其中第一天,第二天分别生产出了1件、6ec8aac122bd4f6e件次品,而质检部每天要从生产的10件产品中随意抽取4件进行检查,若发现有次品,则当天的产品不能通过。

(1)求第一天通过检查的概率;  

  (2)若6ec8aac122bd4f6e的第三项的二项式系数为6ec8aac122bd4f6e,求第二天通过检查的概率;

 

 

 

 

 

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21. 难度:中等

 先后2次抛掷一枚骰子,将得到的点数分别记为a,b.

  (1)求直线ax+by+5=0与圆x2+y2=1相切的概率;

  (2)将a,b,5的值分别作为三条线段的长,求这三条线段能围成等腰三角形的概率.

 

 

 

 

 

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22. 难度:中等

 先后2次抛掷一枚骰子,将得到的点数分别记为a,b.

  (1)求直线ax+by+5=0与圆x2+y2=1相切的概率;   

  (2)将a,b,5的值分别作为三条线段的长,求这三条线段能围成等腰三角形的概率.

 

 

 

 

 

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23. 难度:中等

 

甲、乙两篮球运动员进行定点投篮,每人各投4个球,甲投篮命中的概率为6ec8aac122bd4f6e,乙投篮命中的概率为6ec8aac122bd4f6e

   (Ⅰ)求甲至多命中2个且乙至少命中2个的概率;

   (Ⅱ)若规定每投篮一次命中得3分,未命中得-1分,求乙所得分数η的概率分布和数学期望.

 

 

 

 

 

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24. 难度:中等

 (09年崇文区期末理)(13分)

   射击运动员在双项飞碟比赛中,每轮比赛连续发射两枪,击中两个飞靶得2分,击中一个飞靶得1分,不击中飞靶得0分,某射击运动员在每轮比赛连续发射两枪时,第一枪命中率为6ec8aac122bd4f6e,第二枪命中率为6ec8aac122bd4f6e, 该运动员如进行2轮比赛.

(Ⅰ)求该运动员得4分的概率为多少?

(Ⅱ)若该运动员所得分数为6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e的分布列及数学期望.

 

 

 

 

 

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25. 难度:中等

 某中学设计一项综合学科的考查方案:考生从6道备选题中一次性随机抽取三道题,按照题目要求独立完成全部实验操作,已知在6道备选题中,考生甲有4道题能正确完成,两道题不能正确完成;考生乙每道题正确完成的概率都是6ec8aac122bd4f6e,且每道题正确完成与否互不影响。

   (1)分别写出甲、乙两考生正确完成题数的概率分布列;   

   (2)分别求甲、乙两考生正确完成题数的数学期望 .

 

 

 

 

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