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2010届高三数学每周精析精练:平面向量
一、选择题
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1. 难度:中等

 一质点受到平面上的三个力6ec8aac122bd4f6e(单位:牛顿)的作用而处于平衡状态.已知6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e角,且6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的大小分别为2和4,则6ec8aac122bd4f6e的大小为          

A. 6                   B. 2                   C. 6ec8aac122bd4f6e               D. 6ec8aac122bd4f6e             

 

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2. 难度:中等

 设向量6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e满足:6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e.以6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的模为边长构成三角形,则它的边与半径为6ec8aac122bd4f6e的圆的公共点个数最多为 (    )    

A.6ec8aac122bd4f6e         B.6ec8aac122bd4f6e     C.6ec8aac122bd4f6e      D.6ec8aac122bd4f6e

 

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3. 难度:中等

 已知向量6ec8aac122bd4f6e,如果6ec8aac122bd4f6e,那么

       A.6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e同向                        B.6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e反向

       C.6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e同向                      D.6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e反向

 

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4. 难度:中等

 设D是正6ec8aac122bd4f6e及其内部的点构成的集合,点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的中心,若集合6ec8aac122bd4f6e,则集合S表示的平面区域是                (    )

A. 三角形区域                                 B.四边形区域               

C. 五边形区域                                 D.六边形区域

 

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5. 难度:中等

 设P是△ABC所在平面内的一点,6ec8aac122bd4f6e,则(   )

A.6ec8aac122bd4f6e    B.6ec8aac122bd4f6e    C.6ec8aac122bd4f6e   D.6ec8aac122bd4f6e

 

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6. 难度:中等

 已知向量a = (2,1), a·b = 10,︱a + b ︱= 6ec8aac122bd4f6e,则︱b ︱=

   (A)6ec8aac122bd4f6e            (B)6ec8aac122bd4f6e       (C)5        (D)25

 

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7. 难度:中等

 设6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e是单位向量,且6ec8aac122bd4f6e·6ec8aac122bd4f6e=0,则6ec8aac122bd4f6e的最小值为 (  D  )

(A)6ec8aac122bd4f6e         (B)6ec8aac122bd4f6e     (C)6ec8aac122bd4f6e        (D)6ec8aac122bd4f6e

 

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8. 难度:简单

 平面向量a与b的夹角为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

     (A)6ec8aac122bd4f6e             (B) 6ec8aac122bd4f6e            (C) 4          (D)12

 

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9. 难度:中等

 已知O,N,P在6ec8aac122bd4f6e所在平面内,且6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e,则点O,N,P依次是6ec8aac122bd4f6e

     (A)重心 外心 垂心   (B)重心 外心 内心  

(C)外心 重心 垂心   (D)外心 重心 内心

(注:三角形的三条高线交于一点,此点为三角型的垂心)

 

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10. 难度:简单

 设非零向量6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e

(A)150°B)120°    (C)60°    (D)30°

 

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11. 难度:简单

 已知6ec8aac122bd4f6e,向量6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e垂直,则实数6ec8aac122bd4f6e的值为

(A)6ec8aac122bd4f6e        (B)6ec8aac122bd4f6e       (C)6ec8aac122bd4f6e        (D)6ec8aac122bd4f6e

 

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12. 难度:简单

 设6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e为同一平面内具有相同起点的任意三个非零向量,且满足6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e不共线,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e   ∣6ec8aac122bd4f6e∣=∣6ec8aac122bd4f6e∣,则∣6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e∣的值一定等于                  

A.以6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e为邻边的平行四边形的面积          B. 以6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e为两边的三角形面积

C.6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e为两边的三角形面积                  D. 以6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e为邻边的平行四边形的面积

 

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13. 难度:中等

 已知向量6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e平行,则实数6ec8aac122bd4f6e的值是(    )

A.-2       B.0        C.1        D.2

 

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14. 难度:简单

 定义运算6ec8aac122bd4f6e,其中6ec8aac122bd4f6e是向量6ec8aac122bd4f6e的夹角.若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e

(A)8    (B)-8     (C)8 或 -8   (D)6

 

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15. 难度:简单

 6ec8aac122bd4f6e经过6ec8aac122bd4f6e的平移后的图象的解析式为6ec8aac122bd4f6e

那么向量6ec8aac122bd4f6e=

A.6ec8aac122bd4f6e      B.6ec8aac122bd4f6e     C.6ec8aac122bd4f6e      D.6ec8aac122bd4f6e

 

二、填空题
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16. 难度:简单

 若平面向量6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e平行于6ec8aac122bd4f6e轴,6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e          .           

 

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17. 难度:中等

 6ec8aac122bd4f6e给定两个长度为1的平面向量6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,它们的夹角为6ec8aac122bd4f6e.

如图所示,点C在以O为圆心的圆弧6ec8aac122bd4f6e上变动.

6ec8aac122bd4f6e其中6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e

的最大值是________.

 

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18. 难度:简单

 在平行四边形ABCD中,E和F分别是边CD和BC的中点,或6ec8aac122bd4f6e=6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e+6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,其中6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6eR ,则6ec8aac122bd4f6e+6ec8aac122bd4f6e= _________。          

 

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19. 难度:简单

 6ec8aac122bd4f6e如图2,两块斜边长相等的直角三角板拼在一起,若6ec8aac122bd4f6e,则 6ec8aac122bd4f6e           6ec8aac122bd4f6e        

图2

 

三、解答题
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20. 难度:简单

 已知向量6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e互相垂直,其中6ec8aac122bd4f6e

(1)求6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的值;

(2)若6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e的值.                     

 

 

 

 

 

 

 

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