1. 难度:中等 | |
一质点受到平面上的三个力(单位:牛顿)的作用而处于平衡状态.已知,成角,且,的大小分别为2和4,则的大小为 A. 6 B. 2 C. D.
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2. 难度:中等 | |
设向量,满足:,,.以,,的模为边长构成三角形,则它的边与半径为的圆的公共点个数最多为 ( ) A. B. C. D.
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3. 难度:中等 | |
已知向量,如果,那么 A.且与同向 B.且与反向 C.且与同向 D.且与反向
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4. 难度:中等 | |
设D是正及其内部的点构成的集合,点是的中心,若集合,则集合S表示的平面区域是 ( ) A. 三角形区域 B.四边形区域 C. 五边形区域 D.六边形区域
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5. 难度:中等 | |
设P是△ABC所在平面内的一点,,则( ) A. B. C. D.
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6. 难度:中等 | |
已知向量a = (2,1), a·b = 10,︱a + b ︱= ,则︱b ︱= (A) (B) (C)5 (D)25
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7. 难度:中等 | |
设、、是单位向量,且·=0,则的最小值为 ( D ) (A) (B) (C) (D)
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8. 难度:简单 | |
平面向量a与b的夹角为,, 则 (A) (B) (C) 4 (D)12
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9. 难度:中等 | |
已知O,N,P在所在平面内,且,且,则点O,N,P依次是的 (A)重心 外心 垂心 (B)重心 外心 内心 (C)外心 重心 垂心 (D)外心 重心 内心 (注:三角形的三条高线交于一点,此点为三角型的垂心)
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10. 难度:简单 | |
设非零向量、、满足,则 (A)150°B)120° (C)60° (D)30°
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11. 难度:简单 | |
已知,向量与垂直,则实数的值为 (A) (B) (C) (D)
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12. 难度:简单 | |
设,,为同一平面内具有相同起点的任意三个非零向量,且满足与不共线, ∣∣=∣∣,则∣ •∣的值一定等于 A.以,为邻边的平行四边形的面积 B. 以,为两边的三角形面积 C.,为两边的三角形面积 D. 以,为邻边的平行四边形的面积
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13. 难度:中等 | |
已知向量若与平行,则实数的值是( ) A.-2 B.0 C.1 D.2
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14. 难度:简单 | |
定义运算,其中是向量的夹角.若,则 (A)8 (B)-8 (C)8 或 -8 (D)6
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15. 难度:简单 | |
经过的平移后的图象的解析式为, 那么向量= A. B. C. D.
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16. 难度:简单 | |
若平面向量,满足,平行于轴,,则 .
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17. 难度:中等 | |
给定两个长度为1的平面向量和,它们的夹角为. 如图所示,点C在以O为圆心的圆弧上变动. 若其中,则 的最大值是________.
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18. 难度:简单 | |
在平行四边形ABCD中,E和F分别是边CD和BC的中点,或=+,其中,R ,则+= _________。
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19. 难度:简单 | |
如图2,两块斜边长相等的直角三角板拼在一起,若,则 , 图2
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20. 难度:简单 | |
已知向量与互相垂直,其中. (1)求和的值; (2)若,求的值.
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