1. 难度:中等 | |
原点到直线的距离为( ) A.1 B. C.2 D.
|
2. 难度:中等 | |
直线过点(-1,2)且与直线垂直,则的方程是 A. B. C. D.
|
3. 难度:中等 | |
已知圆C与直线x-y=0 及x-y-4=0都相切,圆心在直线x+y=0上,则圆C的方程为 A B C D
|
4. 难度:中等 | |
过原点且倾斜角为的直线被圆学所截得的弦长为科网 A. B.2 C. D. 2
|
5. 难度:中等 | |
已知直线和直线,抛物线上一动点到直线和直线的距离之和的最小值是 A.2 B.3 C. D.
|
6. 难度:简单 | |
已知圆:+=1,圆与圆关于直线对称,则圆的方程为 A.+=1 B.+=1 C.+=1 D.+=1
|
7. 难度:中等 | |
过圆的圆心,作直线分别交x、y正半轴于点A、B,被圆分成四部分(如图),若这四部分图形面积满足则直线AB有( ) A. 0条 B. 1条 C. 2条 D. 3条
|
8. 难度:中等 | |
若直线 与圆相交于P、Q两点,且∠POQ=120°(其中O为原点),则k的值为 ( ) A.-或 B. C.-或 D.
|
9. 难度:中等 | |
经过圆的圆心C,且与直线x+y=0垂直的直线方程是( ) A. B. C. D.
|
10. 难度:简单 | |
若圆的半径为1,圆心在第一象限,且与直线和轴相切,则该圆的标准方程是( ) A. B. C. D.
|
11. 难度:中等 | |
等腰三角形两腰所在直线的方程分别为与x-7y-4=0,原点在等腰三角形的底边上,则底边所在直线的斜率为 ( ). A.3 B.2 C. D.
|
12. 难度:中等 | |
已知为圆:的两条相互垂直的弦,垂足为,则四边形的面积的最大值为 ( ) A . 4 B. C. 5 D
|
13. 难度:中等 | |
若⊙与⊙相交于A、B两点,且两圆在点A处的切线互相垂直,则线段AB的长度是
|
14. 难度:简单 | |
若圆与圆(a>0)的公共弦的长为, 则___________ 。 【考点定位】本小题考查圆与圆的位置关系,基础题。
|
15. 难度:中等 | |
已知圆O:和点A(1,2),则过A且与圆O相切的直线与两坐标轴围成的三角形的面积等于
|
16. 难度:简单 | |
过原点O作圆x2+y2‑-6x-8y+20=0的两条切线,设切点分别为P、Q,则线段PQ的长为 。
|
17. 难度:中等 | |
已知过点A(0,1),且方向向量为,相交于M、N两点. (1)求实数的取值范围; (2)求证:; (3)若O为坐标原点,且.
|
18. 难度:中等 | |
已知:以点C (t, )(t∈R , t ≠ 0)为圆心的圆与轴交于点O, A,与y轴交于点O, B,其中O为原点. (1)求证:△OAB的面积为定值; (2)设直线y = –2x+4与圆C交于点M, N,若OM = ON,求圆C的方程.
|
19. 难度:中等 | |
已知动圆过定点,且与直线相切. (1) 求动圆的圆心轨迹的方程; (2) 是否存在直线,使过点,并与轨迹交于两点, 且满足?若存在,求出直线的方程;若不存在,说明理由.
|
20. 难度:压轴 | |
已知函数 (1)当恒成立,求实数m的最大值; (2)在曲线上存在两点关于直线对称,求t的取值范围; (3)在直线的两条切线l1、l2,求证:l1⊥l2
|
21. 难度:困难 | |
设,在平面直角坐标系中,已知向量,向量,,动点的轨迹为E. (1)求轨迹E的方程,并说明该方程所表示曲线的形状; (2)已知,证明:存在圆心在原点的圆,使得该圆的任意一条切线与轨迹E恒有两个交点A,B,且(O为坐标原点),并求出该圆的方程; (3)已知,设直线与圆C:(1<R<2)相切于A1,且与轨迹E只有一个公共点B1,当R为何值时,|A1B1|取得最大值?并求最大值.
|