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2010年高考试题(四川卷)解析版(文)
一、选择题
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1. 难度:简单

 设集合A={3,5,6,8},集合B={4,5, 7,8},则AB等于

(A){3,4,5,6,7,8}   (B){3,6}   (C) {4,7}    (D){5,8}

 

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2. 难度:简单

 函数y=log2x的图象大致是

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

(A)               (B)             (C)             (D)

 

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3. 难度:简单

 抛物线6ec8aac122bd4f6e的焦点到准线的距离是

(A) 1      (B)2      (C)4      (D)8

 

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4. 难度:简单

 一个单位有职工800人,期中具有高级职称的160人,具有中级职称的320人,具有初级职称的200人,其余人员120人.为了解职工收入情况,决定采用分层抽样的方法,从中抽取容量为40的样本.则从上述各层中依次抽取的人数分别是

A)12,24,15,9   (B)9,12,12,7   (C)8,15,12,5   (D)8,16,10,6

 

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5. 难度:简单

 函数6ec8aac122bd4f6e的图像关于直线6ec8aac122bd4f6e对称的充要条件是

A6ec8aac122bd4f6e  (B6ec8aac122bd4f6e  (C6ec8aac122bd4f6e  (D6ec8aac122bd4f6e

 

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6. 难度:简单

 设点6ec8aac122bd4f6e是线段6ec8aac122bd4f6e的中点,点6ec8aac122bd4f6e在直线6ec8aac122bd4f6e外,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

A)8   (B)4    (C)2    (D)1

 

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7. 难度:压轴

 将函数6ec8aac122bd4f6e的图像上所有的点向右平行移动6ec8aac122bd4f6e个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),所得图像的函数解析式是

A6ec8aac122bd4f6e      (B6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

C6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e      (D6ec8aac122bd4f6e

 

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8. 难度:中等

 6ec8aac122bd4f6e某加工厂用某原料由车间加工出6ec8aac122bd4f6e产品,由乙车间加工出6ec8aac122bd4f6e产品.甲车间加工一箱原料需耗费工时10小时可加工出7千克6ec8aac122bd4f6e产品,每千克6ec8aac122bd4f6e产品获利40元.乙车间加工一箱原料需耗费工时6小时可加工出4千克6ec8aac122bd4f6e产品,每千克6ec8aac122bd4f6e产品获利50元.甲、乙两车间每天功能完成至多70多箱原料的加工,每天甲、乙车间耗费工时总和不得超过480小时,甲、乙两车间每天获利最大的生产计划为  

A)甲车间加工原料10箱,乙车间加工原料60箱

B)甲车间加工原料15箱,乙车间加工原料55箱

C)甲车间加工原料18箱,乙车间加工原料50箱

D)甲车间加工原料40箱,乙车间加工原料30箱

 

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9. 难度:中等

 由1、2、3、4、5组成没有重复数字且1、2都不与5相邻的五位数的个数是

A)36    (B)32    (C)28   (D)24

 

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10. 难度:中等

 椭圆6ec8aac122bd4f6e的右焦点为F,其右准线与6ec8aac122bd4f6e轴的交点为6ec8aac122bd4f6e.在椭圆上存在点P满足线段AP的垂直平分线过点F,则椭圆离心率的取值范围是

A)(0,6ec8aac122bd4f6e]  (B)(0,6ec8aac122bd4f6e]   (C)[6ec8aac122bd4f6e,1)  (D)[6ec8aac122bd4f6e,1)

 

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11. 难度:中等

 设6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的最小值是

A)1   (B)2   (C)3   (D)4

 

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12. 难度:中等

 6ec8aac122bd4f6e半径为6ec8aac122bd4f6e的球6ec8aac122bd4f6e的直径6ec8aac122bd4f6e垂直于平面6ec8aac122bd4f6e,垂足为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e是平面6ec8aac122bd4f6e内边长为6ec8aac122bd4f6e的正三角形,线段6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e分别与球面交于点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,那么6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e两点间的球面距离是

A6ec8aac122bd4f6e       (B6ec8aac122bd4f6e

C6ec8aac122bd4f6e             (D6ec8aac122bd4f6e

 

二、填空题
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13. 难度:简单

 (x6ec8aac122bd4f6e)4的展开式中的常数项为______________(用数字作答)

 

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14. 难度:简单

 直线6ec8aac122bd4f6e与圆6ec8aac122bd4f6e相交于AB两点,则6ec8aac122bd4f6e        .

 

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15. 难度:中等

 6ec8aac122bd4f6e如图,二面角6ec8aac122bd4f6e的大小是60°,线段6ec8aac122bd4f6e.6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e所成的角为30°.则6ec8aac122bd4f6e与平面6ec8aac122bd4f6e所成的角的正弦值是         .

 

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16. 难度:中等

 设S为复数集C的非空子集.若对任意6ec8aac122bd4f6e,都有6ec8aac122bd4f6e,则称S为封闭集。下列命题:  

①集合S={abi|(6ec8aac122bd4f6e为整数,6ec8aac122bd4f6e为虚数单位)}为封闭集;

②若S为封闭集,则一定有6ec8aac122bd4f6e

③封闭集一定是无限集;

④若S为封闭集,则满足6ec8aac122bd4f6e的任意集合6ec8aac122bd4f6e也是封闭集.

其中真命题是                  (写出所有真命题的序号)

 

三、解答题
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17. 难度:中等

 

某种有奖销售的饮料,瓶盖内印有“奖励一瓶”或“谢谢购买”字样,购买一瓶若其瓶盖内印有“奖励一瓶”字样即为中奖,中奖概率为6ec8aac122bd4f6e.甲、乙、丙三位同学每人购买了一瓶该饮料。

(Ⅰ)求三位同学都没有中奖的概率;  

(Ⅱ)求三位同学中至少有两位没有中奖的概率.

 

 

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18. 难度:中等

 

在正方体ABCDA′BCD′中,点M是棱AA′的中点,点O是对角线BD′的中点.

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e(Ⅰ)求证:OM为异面直线AA′和BD′的公垂线;

(Ⅱ)求二面角MBC′-B′的大小;  

 

 

 

 

 

6ec8aac122bd4f6e
 

 

 

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19. 难度:中等

 

已知等差数列6ec8aac122bd4f6e的前3项和为6,前8项和为-4。

(Ⅰ)求数列6ec8aac122bd4f6e的通项公式;  

(Ⅱ)设6ec8aac122bd4f6e,求数列6ec8aac122bd4f6e的前n项和6ec8aac122bd4f6e

 

 

 

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20. 难度:中等

 

已知定点A(-1,0),F(2,0),定直线lx6ec8aac122bd4f6e,不在x轴上的动点P与点F的距离是它到直线l的距离的2倍.设点P的轨迹为E,过点F的直线交EBC两点,直线ABAC分别交l于点MN

(Ⅰ)求E的方程;

(Ⅱ)试判断以线段MN为直径的圆是否过点F,并说明理由.

 

 

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21. 难度:中等

 

(Ⅰ)求6ec8aac122bd4f6e

(Ⅱ)当6ec8aac122bd4f6e时,恒有6ec8aac122bd4f6e成立,求t的取值范围;

(Ⅲ)当0<a≤时,试比较f(1)+f(2)+…+f(n)与6ec8aac122bd4f6e的大小,并说明理由.

 

 

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