1. 难度:简单 | |
设集合A={3,5,6,8},集合B={4,5, 7,8},则A∩B等于 (A){3,4,5,6,7,8} (B){3,6} (C) {4,7} (D){5,8}
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2. 难度:简单 | |
函数y=log2x的图象大致是 (A) (B) (C) (D)
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3. 难度:简单 | |
抛物线的焦点到准线的距离是 (A) 1 (B)2 (C)4 (D)8
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4. 难度:简单 | |
一个单位有职工800人,期中具有高级职称的160人,具有中级职称的320人,具有初级职称的200人,其余人员120人.为了解职工收入情况,决定采用分层抽样的方法,从中抽取容量为40的样本.则从上述各层中依次抽取的人数分别是 (A)12,24,15,9 (B)9,12,12,7 (C)8,15,12,5 (D)8,16,10,6
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5. 难度:简单 | |
函数的图像关于直线对称的充要条件是 (A) (B) (C) (D)
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6. 难度:简单 | |
设点是线段的中点,点在直线外,, ,则 (A)8 (B)4 (C)2 (D)1
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7. 难度:压轴 | |
将函数的图像上所有的点向右平行移动个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),所得图像的函数解析式是 (A) (B) (C) (D)
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8. 难度:中等 | |
某加工厂用某原料由车间加工出产品,由乙车间加工出产品.甲车间加工一箱原料需耗费工时10小时可加工出7千克产品,每千克产品获利40元.乙车间加工一箱原料需耗费工时6小时可加工出4千克产品,每千克产品获利50元.甲、乙两车间每天功能完成至多70多箱原料的加工,每天甲、乙车间耗费工时总和不得超过480小时,甲、乙两车间每天获利最大的生产计划为 (A)甲车间加工原料10箱,乙车间加工原料60箱 (B)甲车间加工原料15箱,乙车间加工原料55箱 (C)甲车间加工原料18箱,乙车间加工原料50箱 (D)甲车间加工原料40箱,乙车间加工原料30箱
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9. 难度:中等 | |
由1、2、3、4、5组成没有重复数字且1、2都不与5相邻的五位数的个数是 (A)36 (B)32 (C)28 (D)24
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10. 难度:中等 | |
椭圆的右焦点为F,其右准线与轴的交点为.在椭圆上存在点P满足线段AP的垂直平分线过点F,则椭圆离心率的取值范围是 (A)(0,] (B)(0,] (C)[,1) (D)[,1)
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11. 难度:中等 | |
设,则的最小值是 (A)1 (B)2 (C)3 (D)4
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12. 难度:中等 | |
半径为的球的直径垂直于平面,垂足为,是平面内边长为的正三角形,线段、分别与球面交于点、,那么、两点间的球面距离是 (A) (B) (C) (D)
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13. 难度:简单 | |
(x-)4的展开式中的常数项为______________(用数字作答)
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14. 难度:简单 | |
直线与圆相交于A、B两点,则 .
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15. 难度:中等 | |
如图,二面角的大小是60°,线段., 与所成的角为30°.则与平面所成的角的正弦值是 .
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16. 难度:中等 | |
设S为复数集C的非空子集.若对任意,都有,则称S为封闭集。下列命题: ①集合S={a+bi|(为整数,为虚数单位)}为封闭集; ②若S为封闭集,则一定有; ③封闭集一定是无限集; ④若S为封闭集,则满足的任意集合也是封闭集. 其中真命题是 (写出所有真命题的序号)
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17. 难度:中等 | |
某种有奖销售的饮料,瓶盖内印有“奖励一瓶”或“谢谢购买”字样,购买一瓶若其瓶盖内印有“奖励一瓶”字样即为中奖,中奖概率为.甲、乙、丙三位同学每人购买了一瓶该饮料。 (Ⅰ)求三位同学都没有中奖的概率; (Ⅱ)求三位同学中至少有两位没有中奖的概率.
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18. 难度:中等 | ||||
在正方体ABCD-A′B′C′D′中,点M是棱AA′的中点,点O是对角线BD′的中点. (Ⅰ)求证:OM为异面直线AA′和BD′的公垂线; (Ⅱ)求二面角M-BC′-B′的大小;
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19. 难度:中等 | |
已知等差数列的前3项和为6,前8项和为-4。 (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)设,求数列的前n项和
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20. 难度:中等 | |
已知定点A(-1,0),F(2,0),定直线l:x=,不在x轴上的动点P与点F的距离是它到直线l的距离的2倍.设点P的轨迹为E,过点F的直线交E于B、C两点,直线AB、AC分别交l于点M、N (Ⅰ)求E的方程; (Ⅱ)试判断以线段MN为直径的圆是否过点F,并说明理由.
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21. 难度:中等 | |
(Ⅰ)求; (Ⅱ)当时,恒有成立,求t的取值范围; (Ⅲ)当0<a≤时,试比较f(1)+f(2)+…+f(n)与的大小,并说明理由.
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