1. 难度:中等 | |
设a,b是非零实数,若a<b,则下列不等式成立的是( ) A. B. C. D.
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2. 难度:简单 | |
在等比数列{}中,已知,那么的值为( ) A. 4 B. 6 C. 12 D. 16
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3. 难度:简单 | |
若直线:ax+与直线:互相垂直,则a的值为( ) A. B. C. 或 D. 1或
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4. 难度:简单 | |
不等式的解集为( ) A.或 B. 或 C.或 D. {或
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5. 难度:简单 | |
点M()在圆外,则直线与圆的位置关系是( ) A. 相切 B. 相交 C. 相离 D. 不确定
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6. 难度:中等 | |
在数列{}中,,则( ) A. B. C. D.
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7. 难度:简单 | |
当点M()在如图所示的三角形ABC内(含边界)运动时,目标函数 取得最大值的一个最优解为(1,2),则实数k的取值范围是( ) A. B. C. D.
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8. 难度:中等 | |
已知等差数列的前n项和为,若则此数列中绝对值最小的项为( ) A.第5项 B.第6项 C.第7项 D. 第8项
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9. 难度:中等 | |
若直线与圆相交与P,Q两点,且此圆被分成的两段弧长之比为1:2,则的值为( ) A.或 B. C. 或 D.
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10. 难度:简单 | |
下列函数中,的最小值为4的是( ) A. B. C. D.
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11. 难度:中等 | |
过直线上一点P作圆的两条切线 ,A,B为切点,当直线关于直线对称时,=( ) A. B. C. D.
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12. 难度:中等 | |
若,且,则的最小值是( ) A. B. C. 2 D. 3
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13. 难度:简单 | |
不等式组所表示的平面区域的面积是 ____________.
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14. 难度:中等 | |
点在直线上移动时,的最小值为 .
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15. 难度:简单 | |
一个等比数列,前项和为,若则 .
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16. 难度:中等 | |
直线与曲线恰有一个公共点,则的取值范围是 .
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17. 难度:简单 | |
已知等差数列{}中. (1)求数列{}的通项公式; (2)若,求数列的前项和.
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18. 难度:中等 | |
要设计一张矩形广告,该广告含有大小相等的左右两个矩形栏目(即图中阴影部分),这两栏的面积之和为18 000 cm2,四周空白的宽度为10 cm,两栏之间的中缝空白的宽度为5 cm,怎样确定广告的高与宽的尺寸(单位cm),能使矩形广告面积最小?
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19. 难度:简单 | |
已知关于的一元二次不等式 对任意实数都成立,试比较实数的大小.
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20. 难度:中等 | |
已知平面区域恰好被面积最小的圆C:及其内部覆盖. (1)求圆C的方程; (2)斜率为1的直线与圆C交于不同两点A、B,满足,求直线的方程.
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21. 难度:困难 | |
如图,直角三角形ABC的顶点坐标A()、B(0,),顶点C在x轴上,点P为线段OA的中点,设圆M是△ABC的外接圆,若DE是圆M的任意一条直径,试探究是否是定值?若是,求出定值;若不是,请说明理由.
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22. 难度:困难 | |
附加题(10分)以数列的任意相邻两项为坐标的点()都在一次函数的图象上,数列满足. (1)求证:数列是等比数列; (2)设数列,的前项和分别为,且,求的值.
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