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2010年长春市十一高中高一下学期期末考试(数学理)
一、选择题
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1. 难度:中等

 设a,b是非零实数,若a<b,则下列不等式成立的是(   )

A.6ec8aac122bd4f6e   B.6ec8aac122bd4f6e     C.6ec8aac122bd4f6e     D. 6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:简单

 在等比数列{6ec8aac122bd4f6e}中,已知6ec8aac122bd4f6e,那么6ec8aac122bd4f6e的值为(   )

A. 4           B. 6               C. 12              D. 16

 

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3. 难度:简单

 若直线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6eax+6ec8aac122bd4f6e与直线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e互相垂直,则a的值为(   )

       A.6ec8aac122bd4f6e       B. 6ec8aac122bd4f6e        C. 6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e     D. 1或6ec8aac122bd4f6e

 

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4. 难度:简单

 不等式6ec8aac122bd4f6e的解集为(   )

A.6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e           B. 6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e   

 C.6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e              D. {6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e 

 

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5. 难度:简单

 点M6ec8aac122bd4f6e)在圆6ec8aac122bd4f6e外,则直线6ec8aac122bd4f6e与圆的位置关系是(   )       A. 相切     B.  相交     C. 相离     D. 不确定

 

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6. 难度:中等

 在数列{6ec8aac122bd4f6e}中,6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e(   )

A.6ec8aac122bd4f6e     B.6ec8aac122bd4f6e     C.6ec8aac122bd4f6e   D. 6ec8aac122bd4f6e

 

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7. 难度:简单

 6ec8aac122bd4f6e当点M6ec8aac122bd4f6e)在如图所示的三角形ABC内(含边界)运动时,目标函数6ec8aac122bd4f6e 取得最大值的一个最优解为(1,2),则实数k的取值范围是(   )

A.6ec8aac122bd4f6e    B.6ec8aac122bd4f6e   

C.6ec8aac122bd4f6e    D.6ec8aac122bd4f6e

 

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8. 难度:中等

 已知等差数列的前n项和为6ec8aac122bd4f6e,若6ec8aac122bd4f6e则此数列中绝对值最小的项为(   )

A.第5项        B.第6项        C.第7项       D. 第8项

 

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9. 难度:中等

 若直线6ec8aac122bd4f6e与圆6ec8aac122bd4f6e相交与PQ两点,且此圆被分成的两段弧长之比为1:2,则6ec8aac122bd4f6e的值为(  )

A.6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e   B. 6ec8aac122bd4f6e  C. 6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e   D.6ec8aac122bd4f6e

 

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10. 难度:简单

 下列函数中,6ec8aac122bd4f6e的最小值为4的是(   )

A. 6ec8aac122bd4f6e                       B.6ec8aac122bd4f6e    

     C.6ec8aac122bd4f6e        D. 6ec8aac122bd4f6e

 

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11. 难度:中等

 过直线6ec8aac122bd4f6e上一点P作圆6ec8aac122bd4f6e的两条切线6ec8aac122bd4f6eAB为切点,当直线6ec8aac122bd4f6e关于直线6ec8aac122bd4f6e对称时,6ec8aac122bd4f6e=(   )

A. 6ec8aac122bd4f6e       B. 6ec8aac122bd4f6e        C.6ec8aac122bd4f6e        D. 6ec8aac122bd4f6e

 

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12. 难度:中等

 若6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的最小值是(   )

A. 6ec8aac122bd4f6e       B. 6ec8aac122bd4f6e        C. 2        D. 3

 

二、填空题
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13. 难度:简单

 不等式组6ec8aac122bd4f6e所表示的平面区域的面积是 ____________.

 

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14. 难度:中等

 点6ec8aac122bd4f6e在直线6ec8aac122bd4f6e上移动时,6ec8aac122bd4f6e的最小值为             

 

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15. 难度:简单

 一个等比数列,前6ec8aac122bd4f6e项和为6ec8aac122bd4f6e,若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e       

 

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16. 难度:中等

 直线6ec8aac122bd4f6e与曲线6ec8aac122bd4f6e恰有一个公共点,则6ec8aac122bd4f6e的取值范围是       

 

三、解答题
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17. 难度:简单

 已知等差数列{6ec8aac122bd4f6e}中6ec8aac122bd4f6e

           (1)求数列{6ec8aac122bd4f6e}的通项公式;

(2)若6ec8aac122bd4f6e,求数列6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项和6ec8aac122bd4f6e

 

 

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18. 难度:中等

 要设计一张矩形广告,该广告含有大小相等的左右两个矩形栏目(即图中阴影部分),这两栏的面积之和为18 000 cm2,四周空白的宽度为10 cm,两栏之间的中缝空白的宽度为5 cm,怎样确定广告的高与宽的尺寸(单位cm),能使矩形广告面积最小?

6ec8aac122bd4f6e

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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19. 难度:简单

 已知关于6ec8aac122bd4f6e的一元二次不等式6ec8aac122bd4f6e 对任意实数6ec8aac122bd4f6e都成立,试比较实数6ec8aac122bd4f6e的大小.

 

 

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20. 难度:中等

 已知平面区域6ec8aac122bd4f6e恰好被面积最小的圆C6ec8aac122bd4f6e及其内部覆盖.

 (1)求圆C的方程;

(2)斜率为1的直线6ec8aac122bd4f6e与圆C交于不同两点AB,满足6ec8aac122bd4f6e,求直线6ec8aac122bd4f6e的方程.

 

 

 

 

 

 

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21. 难度:困难

 如图,直角三角形ABC的顶点坐标A6ec8aac122bd4f6e)、B(0,6ec8aac122bd4f6e),顶点Cx轴上,点P为线段OA的中点,设圆M是△ABC的外接圆,若DE是圆M的任意一条直径,试探究6ec8aac122bd4f6e是否是定值?若是,求出定值;若不是,请说明理由.

6ec8aac122bd4f6e

 

 

 

 

 

 

 

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22. 难度:困难

 附加题(10分)以数列6ec8aac122bd4f6e的任意相邻两项为坐标的点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e)都在一次函数6ec8aac122bd4f6e的图象上,数列6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e

     (1)求证:数列6ec8aac122bd4f6e是等比数列;

(2)设数列6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项和分别为6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e的值.

 

 

 

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