1. 难度:简单 | |
设集合,则中元素的个数 为 ( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 大于3个
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2. 难度:简单 | |
某次数学测试分为选择题与非选择题两部分, 右边的散点图中每个点表示一位学生在 这两部分的得分,其中表示该生选择题得 分,表示该生非选择题得分,设表 示该生的总分,现有11位学生的得分数据,根 据散点图,下列判断正确的是 ( ) A.的方差<的方差 B.的中位数>的中位数 C.的众数<的众数 D.的中位数=的中位数+的中位数
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3. 难度:中等 | |
已知表示不超过x的最大整数,如,若是方程的实数根,则 ( ) A. B. C. D.
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4. 难度:中等 | |
已知函数的图象与直线的三个相邻交点的横坐标分别是2,4,8,则的单调递减区间是 ( ) A. B. C. D.
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5. 难度:中等 | |
若映射,满足:且 ,那么的值为 ( ) A. B. C. D.
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6. 难度:中等 | |
已知四边形,是的垂直平分线,垂足 为,为直线外一点.设向量,, 则的值是 ( ) A. B. C. D.
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7. 难度:中等 | |
是一个常数,函数的值域不可能是 ( ) A. B. C. D.
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8. 难度:中等 | |
若,,则的大小关系为 ( ) A. B. C. D.
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9. 难度:中等 | |
求:= ( ) A. B. C. D.
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10. 难度:中等 | |
若函数有两个不同的零点,,那么在两个函数值中 ( ) A.只有一个小于 B.至少有一个小于 C.都小于 D.可能都大于
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11. 难度:简单 | |
已知集合,,若,则实数的取值范围 是 .
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12. 难度:简单 | |
设,则 .
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13. 难度:中等 | |
如图执行右面的程序框图,那么输出的值为 .
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14. 难度:简单 | |
在标有数字的12张大小相同的卡片中, 依次取出不同的三张卡片它们的数字和恰好是3的倍数 的概率是 .
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15. 难度:中等 | |
在平面直角坐标系中,为坐标原点,设向量, ,若且, 则点所有可能的位置所构成的区域面积是 .
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16. 难度:中等 | |
某学生对函数的性质进行研究,得出如下的结论: ①函数在上单调递增,在上单调递减; ②点是函数图像的一个对称中心; ③函数 图像关于直线对称; ④存在常数,使对一切实数均成立.其中正确的结论是 .
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17. 难度:困难 | |
已知数据的平均数为,标准差为,则数据的平均数的 取值范围是 .
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18. 难度:压轴 | |
已知向量,设函数, (1)求的单调区间; (2)若在区间上有两个不同的根,求的值.
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19. 难度:中等 | |
已知正实数,设,. (1)当时,求的取值范围; (2)若以为三角形的两边,第三条边长为构成三角形,求的取值范围.
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20. 难度:压轴 | |
设是定义在实数上的函数,是定义在正整数上的函数,同时满足下列条件: (1)任意,有,当时,且; (2); (3), 试求:(1)证明:任意, ,都有; (2)是否存在正整数,使得是25的倍数,若存在,求出所有自然数;若不存在说明理由. (阶乘定义:)
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