1. 难度:简单 | |
集合,则= (A) {1,2} (B) {0,1,2} (C){1,2,3} (D){0,1,2,3}
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2. 难度:简单 | |
在复平面内,复数6+5i, -2+3i 对应的点分别为A,B.若C为线段AB的中点,则点C对应的复数是 (A)4+8i (B)8+2i (C)2+4i (D)4+i
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3. 难度:简单 | |
从{1,2,3,4,5}中随机选取一个数为a,从{1,2,3}中随机选取一个数为b,则b>a的概率是 (A) (B) (C) (D)
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4. 难度:简单 | |
若a,b是非零向量,且,,则函数是 (A)一次函数且是奇函数 (B)一次函数但不是奇函数 (C)二次函数且是偶函数 (D)二次函数但不是偶函数
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5. 难度:简单 | |
一个长方体去掉一个小长方体,所得几何体的 正视图与侧(左)视图分别如右图所示,则该几何体 的俯视图为:
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6. 难度:简单 | |
给定函数①,②,③,④,期中在区间(0,1)上单调递减的函数序号是 (A)①② (B)②③ (C)③④ (D)①④
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7. 难度:中等 | |
某班设计了一个八边形的班徽(如图),它由腰长为1, 顶角为的四个等腰三角形,及其底边构成的正方形所 组成,该八边形的面积为 (A); (B) (C) (D)
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8. 难度:中等 | |
如图,正方体的棱长为2, 动点E、F在棱上。点Q是CD的中点, 动点P在棱AD上,若EF=1,DP=x,E=y (x,y大于零),则三棱锥P-EFQ的体积: (A)与x,y都有关; (B)与x,y都无关; (C)与x有关,与y无关; (D)与y有关,与x无关;
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9. 难度:中等 | |
已知函数右图表示的是给 定x的值,求其对应的函数值y的程序框图, ①处应填写 ;②处应填写 。
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10. 难度:简单 | |
在中。若,,, 则a= 。
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11. 难度:简单 | |
若点p(m,3)到直线的距离为4,且点p在不等式<3表示的平面区域内,则m= 。
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12. 难度:简单 | |
从某小学随机抽取100名同学,将他们身高(单位:厘米)数据绘制成频率分布直方图(如图)。由图中数据可知a= 。若要从身高在[120,130﹚,[130,140﹚,[140,150]三组内的学生中,用分层抽样的方法选取18人参加一项活动,则从身高在[140,150]内的学生中选取的人数应为 。
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13. 难度:简单 | |
已知双曲线的离心率为2,焦点与椭圆的焦点相同,那么双曲线的焦点坐标为 ;渐近线方程为 。
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14. 难度:中等 | |
如图放置的边长为1的正方形PABC沿x轴滚动。 设顶点p(x,y)的纵坐标与横坐标的函数关系是 ,则的最小正周期为 ; 在其两个相邻零点间的图像与x轴 所围区域的面积为 。 说明:“正方形PABC沿x轴滚动”包含沿x轴正方向 和沿x轴负方向滚动。沿x轴正方向滚动是指以顶点A为中心顺时针旋转,当顶点B落在x轴上时,再以顶点B为中心顺时针旋转,如此继续,类似地,正方形PABC可以沿着x轴负方向滚动。
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15. 难度:中等 | |
已知函数 (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求的最大值和最小值
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16. 难度:中等 | |
已知为等差数列,且,。 (Ⅰ)求的通项公式; (Ⅱ)若等差数列满足,,求的前n项和公式
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17. 难度:中等 | |
如图,正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互 相垂直。EF//AC,AB=,CE=EF=1 (Ⅰ)求证:AF//平面BDE; (Ⅱ)求证:CF⊥平面BDF;
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18. 难度:中等 | |
设定函数,且方程的两个根分别为1,4。 (Ⅰ)当a=3且曲线过原点时,求的解析式; (Ⅱ)若在无极值点,求a的取值范围。
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19. 难度:中等 | |
已知椭圆C的左、右焦点坐标分别是,,离心率是,直线与椭圆C交与不同的两点M,N,以线段为直径作圆P,圆心为P。 (Ⅰ)求椭圆C的方程; (Ⅱ)若圆P与x轴相切,求圆心P的坐标; (Ⅲ)设Q(x,y)是圆P上的动点,当变化时,求y的最大值。
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20. 难度:中等 | |
已知集合对于,,定义A与B的差为A与B之间的距离为 (Ⅰ)当n=5时,设,求,; (Ⅱ)证明:,且; (Ⅲ) 证明:三个数中至少有一个是偶数
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