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2010年高考试题(全国卷2)解析版(理)
一、选择题
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1. 难度:简单

 复数6ec8aac122bd4f6e

    (A)6ec8aac122bd4f6e   (B)6ec8aac122bd4f6e    (C)6ec8aac122bd4f6e     (D)6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:简单

 函数6ec8aac122bd4f6e的反函数是

    (A)6ec8aac122bd4f6e          (B)6ec8aac122bd4f6e

    (C)6ec8aac122bd4f6e          (D)6ec8aac122bd4f6e

 

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3. 难度:中等

 若变量6ec8aac122bd4f6e满足约束条件6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的最大值为

    (A)1       (B)2     (C)3          (D)4

 

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4. 难度:简单

 如果等差数列6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e,那么6ec8aac122bd4f6e

    (A)14    (B)21         (C)28          (D)35

 

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5. 难度:简单

 不等式6ec8aac122bd4f6e的解集为

    (A)6ec8aac122bd4f6e        (B)6ec8aac122bd4f6e

    (C)6ec8aac122bd4f6e         (D)6ec8aac122bd4f6e

 

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6. 难度:简单

 将标号为1,2,3,4,5,6的6张卡片放入3个不同的信封中.若每个信封放2张,其中标号为1, 2的卡片放入同一信封,则不同的方法共有

    (A)12种       (B)18种       (C)36种       (D)54种

 

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7. 难度:简单

 为了得到函数6ec8aac122bd4f6e的图像,只需把函数6ec8aac122bd4f6e的图像

    (A)向左平移6ec8aac122bd4f6e个长度单位           (B)向右平移6ec8aac122bd4f6e个长度单位

    (C)向左平移6ec8aac122bd4f6e个长度单位           (D)向右平移6ec8aac122bd4f6e个长度单位

 

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8. 难度:中等

 6ec8aac122bd4f6e中,点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上,6ec8aac122bd4f6e平方6ec8aac122bd4f6e.若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e

    (A)6ec8aac122bd4f6e  (B)6ec8aac122bd4f6e  (C)6ec8aac122bd4f6e  (D)6ec8aac122bd4f6e

 

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9. 难度:简单

 已知正四棱锥6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e,那么当该棱锥的体积最大时,它的高为

    (A)1     (B)6ec8aac122bd4f6e        (C)2     (D)3

 

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10. 难度:中等

 若曲线6ec8aac122bd4f6e在点6ec8aac122bd4f6e处的切线与两个坐标围成的三角形的面积为18,则6ec8aac122bd4f6e

    (A)64         (B)32          (C)16        (D)8

 

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11. 难度:简单

 与正方体6ec8aac122bd4f6e的三条棱6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e所在直线的距离相等的点

    (A)有且只有1个               (B)有且只有2个

    (C)有且只有3个                   (D)有无数个

 

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12. 难度:中等

 已知椭圆6ec8aac122bd4f6e的离心率为6ec8aac122bd4f6e,过右焦点6ec8aac122bd4f6e且斜率为6ec8aac122bd4f6e的直线与6ec8aac122bd4f6e相交于6ec8aac122bd4f6e两点.若6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e

    (A)1          (B)6ec8aac122bd4f6e      (C)6ec8aac122bd4f6e        (D)2

 

二、填空题
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13. 难度:简单

 已知6ec8aac122bd4f6e是第二象限的角,6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e        

 

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14. 难度:简单

 若6ec8aac122bd4f6e的展开式中6ec8aac122bd4f6e的系数是6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e        

 

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15. 难度:中等

 已知抛物线6ec8aac122bd4f6e的准线为6ec8aac122bd4f6e,过6ec8aac122bd4f6e且斜率为6ec8aac122bd4f6e的直线与6ec8aac122bd4f6e相交于点6ec8aac122bd4f6e,与6ec8aac122bd4f6e的一个交点为6ec8aac122bd4f6e.若6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e        

 

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16. 难度:中等

 已知球6ec8aac122bd4f6e的半径为4,圆6ec8aac122bd4f6e与圆6ec8aac122bd4f6e为该球的两个小圆,6ec8aac122bd4f6e为圆6ec8aac122bd4f6e与圆6ec8aac122bd4f6e的公共弦,6ec8aac122bd4f6e.若6ec8aac122bd4f6e,则两圆圆心的距离6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e        

 

三、解答题
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17. 难度:中等

 

6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e为边6ec8aac122bd4f6e上的一点,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e

 

 

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18. 难度:压轴

 

已知数列6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项和6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)求6ec8aac122bd4f6e;(Ⅱ)证明:6ec8aac122bd4f6e

 

 

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19. 难度:中等

 

6ec8aac122bd4f6e如图,直三棱柱6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的中点,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上的一点,6ec8aac122bd4f6e

   (Ⅰ)证明:6ec8aac122bd4f6e为异面直线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的公垂线;

   (Ⅱ)设异面直线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的夹角为45°,求二面角6ec8aac122bd4f6e的大小.

 

 

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20. 难度:中等

 

6ec8aac122bd4f6e    如图,由MN的电路中有4个元件,分别标为T1T2T3T4,电流能通过T1T2T3的概率都是p,电流能通过T4的概率是0.9.电流能否通过各元件相互独立.已知T1T2T3中至少有一个能通过电流的概率为0.999.

(Ⅰ)求p

   (Ⅱ)求电流能在MN之间通过的概率;

   (Ⅲ)6ec8aac122bd4f6e表示T1T2T3T4中能通过电流

的元件个数,求6ec8aac122bd4f6e的期望.

 

 

 

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21. 难度:中等

 

    己知斜率为1的直线l与双曲线C6ec8aac122bd4f6e相交于BD两点,且BD的中点为6ec8aac122bd4f6e

   (Ⅰ)求C的离心率;

   (Ⅱ)设C的右顶点为A,右焦点为F6ec8aac122bd4f6e,证明:过ABD三点的圆与x轴相切.

 

 

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22. 难度:中等

 

设函数6ec8aac122bd4f6e

   (Ⅰ)证明:当6ec8aac122bd4f6e时,6ec8aac122bd4f6e

   (Ⅱ)设当6ec8aac122bd4f6e时,6ec8aac122bd4f6e,求a的取值范围.

 

 

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