2010年高考试题（重庆卷）解析版（理）

一、选择题

1. 难度：中等

 在等比数列中， ，则公比q的值为

    A．2        B．3        C．4        D．8

2. 难度：中等

 已知向量a，b满足，则

    A．0            B．     C． 4       D．8

3. 难度：简单

 =

    A．  —1    B．  —  C．           D．1

4. 难度：中等

 设变量x，y满足约束条件，则z=2x+y的最大值为

    A．—2          B．  4      C． 6       D． 8

5. 难度：中等

 函数的图象

    A．关于原点对称    

    B．关于直线y=x对称 

    C．关于x轴对称        

    D．关于y轴对称

6. 难度：中等

 已知函数的部分图象如题（6）图所示，则

    A． =1 =     

    B．=1   =-     

    C．=2  =   

    D．=2  = -

7. 难度：中等

 已知x>0，y>0,x+2y+2xy=8，则x+2y的

最小值是

    A．  3      B． 4    

    C．           D．

8. 难度：中等

 直线y=与圆心为D的圆交与A、B两点，则直线AD与BD的倾斜角之和为

    A．         B．     C．         D．

9. 难度：中等

 某单位安排7位员工在10月1日至7日值班，每天1人，每人值班1天，若7位员工中的甲、乙排在相邻两天，丙不排在10月1日，丁不排在10月7日，则不同的安排方案共有

    A．504种    B．960种        C．1008种           D．1108种

10. 难度：中等

 到两互相垂直的异面直线的距离相等的点，在过其中一条直线且平行于另一条直线的平面内的轨迹是

    A．  直线           B．    椭圆         C．    抛物线       D．双曲线

二、填空题

11. 难度：简单

 已知复数z=1+i ，则=____________．

12. 难度：简单

 设U=，A=，若，则实数m=_________．

13. 难度：中等

 某篮球队员在比赛中每次罚球的命中率相同，且在两次罚球中至多命中一次的概率为，则该队员每次罚球的命中率为____________．

14. 难度：中等

 已知以F为焦点的抛物线上的两点A、B满足,则弦AB的中点到准线的距离为___________．

15. 难度：中等

 已知函数满足：，，则=_____________．

三、解答题

16. 难度：中等

    设函数。

   （I）求的值域；

   （II）记的内角A、B、C的对边长分别为a，b，c，若=1，b=1,c=，求a的值。

17. 难度：中等

    在甲、乙等6个单位参加的一次“唱读讲传”演出活动中，每个单位的节目集中安排在一起，若采用抽签的方式随机确定各单位的演出顺序（序号为1,2,……6），求：

   （I）甲、乙两单位的演出序号至少有一个为奇数的概率；

   （II）甲、乙两单位之间的演出单位个数的分布列与期望。

18. 难度：中等

    已知函数其中实数

   （Ⅰ）若a=-2，求曲线在点处的切线方程；

   （Ⅱ）若在x=1处取得极值，试讨论的单调性。

19. 难度：中等

    如题（19）图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，

PA底面ABCD，PA=AB=，点E是棱PB的中点。

   （Ⅰ）求直线AD与平面PBC的距离；

   （Ⅱ）若AD=，求二面角A-EC-D的平面角的余弦值。

20. 难度：困难

    已知以原点O为中心，为右焦点的双曲线C的离心率。

   （Ⅰ）求双曲线C的标准方程及其渐近线方程；

   （Ⅱ）如题（20）图，已知过点的直线与过点（其中）的直线的交点E在双曲线C上，直线MN与两条渐近线分别交与G、H两点，求的面积。

21. 难度：中等

    在数列中，=1，，其中实数。

   （Ⅰ）求的通项公式；

   （Ⅱ）若对一切有，求c的取值范围。