1. 难度:简单 | |
集合A={4,2,a2},B={1,a},若A∩B={1},则a的值为 ( ) A.0 B.1 C.-1 D.±1
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2. 难度:简单 | |
命题“”的否定是 ( ) A. B. C. D.
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3. 难度:中等 | |
设f '(x)是函数f(x)的导函数,y=f '(x)的图像如右图所示, 则y=f(x)的图像最有可能的是 ( )
A B C D
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4. 难度:中等 | |
若规定,则不等式的解集是 ( ) A.(1,2) B.(2,+∞) C.(-∞,2) D.(-∞,3)
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5. 难度:中等 | |
在以下关于向量的命题中,不正确的是 ( ) A.若向量=(x, y),向量=(-y,x) (xy≠0),则⊥ B.已知四边形ABCD,则四边形ABCD是菱形的充要条件是 C.点G是△ABC的重心,则 D.△ABC中,的夹角为角A
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6. 难度:中等 | |
设,又记则= ( ) A. B. C. D.
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7. 难度:中等 | |
已知函数在区间[0,1]上单调递增,则实数的取值范围是( ) A. B. C. D.
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8. 难度:简单 | |||||||||||||||
在一次数学实验中,采集到如下一组数据:
则的函数关系与下列哪类函数最接近?(其中为待定系数) ( ) A. B. C. D.
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9. 难度:简单 | |
设,则 。
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10. 难度:中等 | |
已知向量满足 。
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11. 难度:中等 | |
由曲线和围成图形的面积为 。
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12. 难度:中等 | |
定义在R上的函数即是奇函数,又是以2为周期的周期函数,则 。
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13. 难度:中等 | |
设平面向量,若的夹角为钝角,则的取值范围是 。
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14. 难度:中等 | |
设命题P:关于的不等式的解集为;命题Q:的定义域为R,如果P、Q有且仅有一个正确,则的取值范围是 。
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15. 难度:中等 | |
已知集合A=,集合B=. (1)若,求实数m的值; (2)若,求实数m的取值范围.
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16. 难度:中等 | |
某租赁公司有汽车100辆,当每辆车月租金为3000元时,可全租出,当每辆车月租金每增加50元,未租出的车将会增加一辆.租出的车每辆每月需维护费150元,未租出的车每辆每月需维护费50元. (1)当每辆车月租金定为3600元时,能租出多少辆车?此时的月收益是多少? (2)每辆车的月租金定为多少元时,租赁公司的月收益最大?
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17. 难度:中等 | |
向量满足,. (1)求关于k的解析式; (2)请你分别探讨⊥和∥的可能性,若不可能,请说明理由,若可能,求出k的值; (3)求与夹角的最大值.
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18. 难度:中等 | |
已知定义域为R的函数是奇函数. (1)求的值,并判断的单调性; (2)若对任意,不等式恒成立,求k的取值范围.
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19. 难度:压轴 | |
已知函数在处的切线方程为 , (1)若函数在时有极值,求的表达式; (2)在(1)条件下,若函数在上的值域为,求m的取值范围; (3)若函数在区间上单调递增,求b的取值范围.
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20. 难度:困难 | |
已知函数,(x>0). (1)当0<a<b,且f(a)=f(b)时,求的值 ; (2)是否存在实数a,b(a<b),使得函数y=f(x)的定义域、值域都是[a,b],若存在,求出a,b的值,若不存在,请说明理由. (3)若存在实数a,b(a<b),使得函数y=f(x)的定义域为 [a,b]时,值域为 [ma,mb],(m≠0),求m的取值范围.
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