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广东深圳高级中学09-10学年度高二第二学期期末考试理
一、选择题
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1. 难度:简单

 集合A={4,2,a2},B={1,a},若A∩B={1},则a的值为        (    )

    A.0        B.1        C.-1           D.±1

 

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2. 难度:简单

 命题“6ec8aac122bd4f6e”的否定是         (    )

    A.6ec8aac122bd4f6e        B.6ec8aac122bd4f6e  

    C.6ec8aac122bd4f6e    D.6ec8aac122bd4f6e

 

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3. 难度:中等

 6ec8aac122bd4f6ef '(x)是函数fx)的导函数,y=f '(x)的图像如右图所示,

y=fx)的图像最有可能的是    (    )

6ec8aac122bd4f6e

 

 

 

 

 

 

     A                  B                    C            D

 

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4. 难度:中等

 若规定6ec8aac122bd4f6e,则不等式6ec8aac122bd4f6e的解集是     (    )

    A.(1,2)          B.(2,+∞)

    C.(-∞,2)        D.(-∞,3)

 

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5. 难度:中等

 在以下关于向量的命题中,不正确的是         (    )

    A.若向量6ec8aac122bd4f6e=(x, y),向量6ec8aac122bd4f6e=(-y,x) (xy≠0),则6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

    B.已知四边形ABCD,则四边形ABCD是菱形的充要条件是6ec8aac122bd4f6e

    C.点G是△ABC的重心,则6ec8aac122bd4f6e

    D.△ABC中,6ec8aac122bd4f6e的夹角为角A

 

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6. 难度:中等

 设6ec8aac122bd4f6e,又记6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e=

                    (    )

    A.6ec8aac122bd4f6e B.6ec8aac122bd4f6e   C.6ec8aac122bd4f6e    D.6ec8aac122bd4f6e

 

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7. 难度:中等

 已知函数6ec8aac122bd4f6e在区间[0,1]上单调递增,则实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围是(    )

    A.6ec8aac122bd4f6e         B.6ec8aac122bd4f6e   C.6ec8aac122bd4f6e        D.6ec8aac122bd4f6e

 

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8. 难度:简单

 在一次数学实验中,采集到如下一组数据:

 

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

 

    则6ec8aac122bd4f6e的函数关系与下列哪类函数最接近?(其中6ec8aac122bd4f6e为待定系数) (    )

    A.6ec8aac122bd4f6e      B.6ec8aac122bd4f6e     

    C.6ec8aac122bd4f6e     D.6ec8aac122bd4f6e

 

二、填空题
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9. 难度:简单

 设6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e      

 

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10. 难度:中等

 已知向量6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e    

 

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11. 难度:中等

 由曲线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e围成图形的面积为          

 

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12. 难度:中等

 定义在R上的函数6ec8aac122bd4f6e即是奇函数,又是以2为周期的周期函数,则6ec8aac122bd4f6e       

 

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13. 难度:中等

 设平面向量6ec8aac122bd4f6e,若6ec8aac122bd4f6e的夹角为钝角,则6ec8aac122bd4f6e的取值范围是    

 

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14. 难度:中等

 设命题P:关于6ec8aac122bd4f6e的不等式6ec8aac122bd4f6e的解集为6ec8aac122bd4f6e;命题Q:6ec8aac122bd4f6e的定义域为R,如果P、Q有且仅有一个正确,则6ec8aac122bd4f6e的取值范围是           

 

三、解答题
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15. 难度:中等

 已知集合A=6ec8aac122bd4f6e,集合B=6ec8aac122bd4f6e

   (1)若6ec8aac122bd4f6e,求实数m的值;

   (2)若6ec8aac122bd4f6e,求实数m的取值范围.

 

 

 

 

 

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16. 难度:中等

 某租赁公司有汽车100辆,当每辆车月租金为3000元时,可全租出,当每辆车月租金每增加50元,未租出的车将会增加一辆.租出的车每辆每月需维护费150元,未租出的车每辆每月需维护费50元.

   (1)当每辆车月租金定为3600元时,能租出多少辆车?此时的月收益是多少?

   (2)每辆车的月租金定为多少元时,租赁公司的月收益最大?

 

 

 

 

 

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17. 难度:中等

 向量6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

   (1)求6ec8aac122bd4f6e关于k的解析式6ec8aac122bd4f6e

   (2)请你分别探讨6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的可能性,若不可能,请说明理由,若可能,求出k的值;

   (3)求6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e夹角的最大值.

 

 

 

 

 

 

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18. 难度:中等

 已知定义域为R的函数6ec8aac122bd4f6e是奇函数.

   (1)求6ec8aac122bd4f6e的值,并判断6ec8aac122bd4f6e的单调性;

   (2)若对任意6ec8aac122bd4f6e,不等式6ec8aac122bd4f6e恒成立,求k的取值范围.

 

 

 

 

 

 

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19. 难度:压轴

 已知函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e处的切线方程为 6ec8aac122bd4f6e,

   (1)若函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e时有极值,求6ec8aac122bd4f6e的表达式;

   (2)在(1)条件下,若函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上的值域为6ec8aac122bd4f6e,求m的取值范围;

   (3)若函数6ec8aac122bd4f6e在区间6ec8aac122bd4f6e上单调递增,求b的取值范围.

 

 

 

 

 

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20. 难度:困难

 已知函数6ec8aac122bd4f6e,(x>0).

   (1)当0<a<b,且fa)=fb)时,求6ec8aac122bd4f6e的值  ;

   (2)是否存在实数aba<b),使得函数y=fx)的定义域、值域都是[ab],若存在,求出ab的值,若不存在,请说明理由.

   (3)若存在实数aba<b),使得函数y=fx)的定义域为 [ab]时,值域为 [mamb],(m≠0),求m的取值范围.

 

 

 

 

 

 

 

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