1. 难度:中等 | |
如右图所示,直线的斜率分别为则( ) A. B. C. D.
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2. 难度:简单 | |
已知,,,那么下列不等关系一定正确的是 ( ) A. B. C. D.
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3. 难度:中等 | |
已知点B是点A(2,-3,5)关于平面xoy的对称点,则点B的坐标为 ( ) A.(2,3,5) B.(-2,-3,5) C.(2,-3,-5) D.(-2,-3,-5)
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4. 难度:中等 | |
(方案一)已知,那么等于 ( ) A. B. C. D.5 (方案二)下列几何体中,正视图、侧视图、俯视图都相同的几何体是 ( ) A.(1)(2) B.(2)(3) C.(3)(4) D.(1)(4)
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5. 难度:中等 | |
等差数列中,则该数列前9项的和等于 ( ) A.45 B.36 C.27 D.18
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6. 难度:中等 | |
已知两条直线和垂直,则等于 ( ) A. B.1 C.0或 D.1或
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7. 难度:中等 | |
(方案一)平面向量 ,,则在方向上的投影为 ( ) A. B. C. D. (方案二)球的表面积与它的内接正方体的表面积之比是 ( ) A B C D
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8. 难度:中等 | |
如图所示,已知AB⊥平面BCD,BC⊥CD, 则图中互相垂直的平面有 ( ) A.3对 B.2对 C.1对 D.0对
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9. 难度:中等 | |
已知等差数列共有10项,其中奇数项之和15,偶数项之和 为30,则其公差是 ( ) A.5 B.4 C.3 D.2
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10. 难度:中等 | |
直线与圆相切,则实数等于 ( ) A. B. C. D.
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11. 难度:简单 | |
已知直线与直线平行,则它们之间的距离是( ) A. B. C.8 D.2
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12. 难度:中等 | |
周长为2的直角三角形面积的最大值为 ( ) A. B. C. D.
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13. 难度:中等 | |
;
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14. 难度:简单 | |
(普通高中做)直线的倾斜角的大小为 ; (示范性高中做)已知圆C:,过点M (5,6)的直线l与圆C交于P、Q两点,若,,则直线l的斜率为 ;
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15. 难度:中等 | |
已知{ an }是各项为正数的等比数列,且a1 = 1,a2 + a3 = 6,则数列{ an }前10项的和S10= ;
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16. 难度:中等 | |
已知数列满足,且,则该数列的前509项的和为 .
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17. 难度:简单 | |
求不等式的解集.
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18. 难度:中等 | |
(方案一)已知:, 与的夹角为, () 当m为何值时,与垂直? (方案二)如图是一个长方体被削去一部分后的多面体的直观图,它的正视图和侧视图已经画出.(单位:cm). (Ⅰ)在正视图下面,按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图; (Ⅱ)(普通高中做)求三棱锥的体积. (示范性高中做)求多面体的体积.
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19. 难度:中等 | |
如图,在某平原地区一条河的彼岸有一建筑物,现在需要测量其高度AB.由于雨季河宽水急不能涉水,只能在此岸测量.现有的测量器材只有测角仪和皮尺.现在选定了一条水平基线HG,使得H、G、B三点在同一条直线上.请你设计一种测量方法测出建筑物的高度,并说明理由.(测角仪的高为h)
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20. 难度:中等 | |
(普通高中做) 画出不等式组所表示的平面区域(用阴影表示).若目标函数,求z的最大值.
(示范性高中做) 某公司计划在甲、乙两个仓储基地储存总量不超过300吨的一种紧缺原材料,总费用不超过9万元,此种原材料在甲、乙两个仓储基地的储存费用分别为元/吨和200元/吨,假定甲、乙两个仓储基地储存的此种原材料每吨能给公司带来的收益分别为0.3万元和0.2万元 问该公司如何分配在甲、乙两个仓储基地的储存量,才能使公司的收益最大,最大收益是多少万元?
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21. 难度:中等 | |
已知直线l过点P(1,1),并与直线l1:x-y+3=0和l2:2x+y-6=0分别交于点A、B,若线段AB被点P平分,求: (Ⅰ)直线l的方程; (Ⅱ)以O为圆心且被l截得的弦长为的圆的方程.
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22. 难度:中等 | |
(普通高中做) 已知等差数列中,为的前项和,. (Ⅰ)求的通项与; (Ⅱ)当为何值时,为最大?最大值为多少?
(示范性高中做) 已知数列的首项前项和为,且 (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)令,求数列的前n项和.
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