海南省嘉积中学09-10学年高一下学期期末考试（文）

一、选择题

1. 难度：简单

 等比数列中，=32，q=,则=（     ）

   A.1                 B.-1                C.2                D.

2. 难度：中等

 等差数列中，=3，=9，则前9项和=（     ）

   A．45               B.52                C.54               D.108

3. 难度：中等

 在△ABC中，=2, b=6,C=60°,则三角形的面积S=（     ）

   A．3             B.             C.             D.6

4. 难度：中等

 不等式≥0的解集为（     ）

   A．      B．          C.                D.R

5. 难度：简单

 等差数列中，，则（     ）

   A．5                 B.6                C.8                 D.10

6. 难度：中等

 已知,且x,y都是正数，则xy的最大值为（     ）

   A．5                 B.8                C.9                 D.12

7. 难度：简单

 在△ABC中，已知,则=（     ）

   A.120°              B.60°             C.45°              D.30°

8. 难度：中等

 在△ABC中°，，,则c=（     ）

   A.1                  B.              C.2                D.

9. 难度：中等

 设满足则的最大值为(      )

A.3                 B.4                 C.5               D.6

10. 难度：中等

 若数列中满足,则(      )

A.2                  B.1              C.              D.－1

11. 难度：简单

 在△ABC中若则△ABC是(      )

     A.等边三角形        B.直角三角形     C.钝角三角形      D.等腰直角三角形

12. 难度：中等

 两个等差数列,的前n项和分别为,且则(      )

A.                 B.             C.             D.

二、填空题

13. 难度：中等

 若实数a,b满足a+b=2,则的最小值为___________。

14. 难度：中等

 不等式＜0的解集为________________。

15. 难度：中等

 各项均为正数的等比数列中，若，则________。

16. 难度：中等

 数列中，，前n项和为S_n,则S₂₀₀₉=______________。

三、解答题

17. 难度：中等

   已知是等差数列，且

①求的通项。

②求的前n项和S_n的最大值。

18. 难度：中等

在锐角△ABC中，分别为角A，B，C所对的边，且。

①求角C的大小。

②若C=，且△ABC的面积为，求的值。

19. 难度：中等

已知数列满足,且

①  求的值。

②  求。

20. 难度：中等

求和 ()

21. 难度：中等

一海轮以20海里/小时的速度向正东航行，它在A点时测得灯塔P在船的北偏东60°方向上，2小时后船到达B点时测得灯塔P在船的北偏东45°方向上。求：

①  船在B点时与灯塔P的距离。

②  已知以点P为圆心，55海里为半径的圆形水城内有暗礁，那么这船继续向正东航行，有无触礁的危险？

22. 难度：中等

 在等比数列中，＞0，公比，且，又与的等比中项为2。

①求数列的通项公式。

②设，数列前n项和为S_n，求S_n。

③当最大时，求n的值。