1. 难度:中等 | |
复数等于 ( ) A. B. C. D.
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2. 难度:中等 | |
如果复数是纯虚数,则的值为 ( ) A. B. C. D.
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3. 难度:中等 | |
已知函数,则它的导函数是 ( ) A. B. C. D.
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4. 难度:中等 | |
( ) A. B. C. D.
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5. 难度:中等 | |
如图,平行四边形ABCD中,G是BC延长线上一点,AG与BD交于点E,与DC交于点F,则图中相似三角形共有( ) A.3对 B.4对 C.5对 D.6对
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6. 难度:中等 | |
曲线经过伸缩变换T得到曲线,那么直线经过伸缩变换T得到的直线方程为 ( ) A. B. C. D.
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7. 难度:中等 | |
圆的圆心坐标是 ( ) A B C D
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8. 难度:中等 | |
在极坐标系中与圆相切的一条直线的方程为 ( ) A B C D
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9. 难度:中等 | |
设随即变量服从正态分布,,则等于 ( ) A. B. C. D.
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10. 难度:中等 | |
在航天员进行的一项太空实验中,要先后实施6个程序,其中程序只能出现在第一步或最后一步,程序实施时必须相邻,请问实验顺序的编排方法共有 ( ) A.种 B.种 C.种 D.种
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11. 难度:中等 | |
某盏吊灯上并联着3个灯泡,如果在某段时间内每个灯泡能正常照明的概率都是 则在这段时间内吊灯能照明的概率是 ( ) A. B. C. D.
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12. 难度:中等 | |
已知是定义在上的非负可导函数,且满足,对任意正数,若,则必有 ( ) A B C D
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13. 难度:中等 | |
函数的最大值是 .
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14. 难度:中等 | |
由曲线,,所围成的图形面积为 .
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15. 难度:中等 | |
二项式的展开式中含的项的系数是 .
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16. 难度:中等 | |
已知函数表示过原点的曲线,且在处的切线的倾斜角均为,有以下命题: ①的解析式为; ②的极值点有且只有一个; ③的最大值与最小值之和等于零; 其中正确命题的序号为_ .
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17. 难度:中等 | |
设函数. (1)当时,解关于的不等式; (2)如果,,求的取值范围.
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18. 难度:中等 | |
设,其中为正整数. (1)求,,的值; (2)猜想满足不等式的正整数的范围,并用数学归纳法证明你的猜想.
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19. 难度:困难 | |
经过点,倾斜角为的直线,与曲线:(为参数)相交于两点. (1)写出直线的参数方程,并求当时弦的长; (2)当恰为的中点时,求直线的方程; (3)当时,求直线的方程; (4)当变化时,求弦的中点的轨迹方程.
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20. 难度:中等 | |
设在一个盒子中,放有标号分别为1,2,3的三张卡片,现从这个盒子中,有放回地先后抽得两张卡片,标号分别记为,设随机变量. (1)写出的可能取值,并求随机变量的最大值; (2)求事件“取得最大值”的概率; (3)求的分布列和数学期望与方差.
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21. 难度:困难 | |
如图,已知⊙与⊙外 切于点,是两圆的外公切线,,为切 点,与 的延长线相交于点,延长 交⊙于 点,点在延长线上. (1)求证:是直角三角形; (2)若,试判断与能否一定垂直?并说明理由. (3)在(2)的条件下,若,,求的值.
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22. 难度:中等 | |
已知函数在处取得极值,其中为常数. (1)求的值; (2)讨论函数的单调区间; (3)若对任意,不等式恒成立,求的取值范围.
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