黑龙江省哈三中09-10学年高二下学期期末考试（文）

一、选择题

1. 难度：简单

 双曲线方程为，则渐近线方程为      （　　 　）

A．     B．       C．     D．

2. 难度：简单

 若复数（，为虚数单位）是纯虚数,则实数的值为    （      ）                                             

 A．        B．        C．         D．

3. 难度：中等

 以下有四个命题：①小于的角是锐角;②第一象限的角一定不是负角；③锐角是第一象限的角；④第二象限的角必大于第一象限的角.其中正确命题的个数是 （       ）                    

  A． 0             B． 1             C．2             D．3

4. 难度：简单

 不等式和同时成立的条件是                             （       ）

 A．      B．    C．     D．

5. 难度：中等

 若的大小关系是

A． B．  C． D．随x的值的变化而变化

6. 难度：中等

 的值是                （       ）

A．        B． 1             C．           D．

7. 难度：简单

 不等式的解集是

    A．          B．

   C．        D．

8. 难度：中等

 已知 ，猜想的表达式为（     ）

A．；   B．；    C．；   D．.

9. 难度：简单

 ，，则          （       ）

A．        B．        C．  7   D．

10. 难度：中等

 下列各式中，最小值等于的是

A      B     C     D 

11. 难度：中等

 不等式的解集是                                （       ）A．   B．  C．   D．

12. 难度：中等

                         （　　 　）

A．          B．       C．         D．

二、填空题

13. 难度：简单

 若数列是各项都为正数的等比数列，对于，则数列也是等比数列。类比上述性质，若数列是等差数列，对于则=          时，数列也是等差数列。

14. 难度：中等

 若，则的值是____________

15. 难度：中等

 如右上图，一个小朋友按如图所示的规则练习数数，

1大拇指，2食指，3中指，4无名指，5小指，6无

名指，，一直数到2010对应的指头是          

  (填指头的名称).

16. 难度：中等

 若存在过点的直线与曲线和都相切，则的值为         

三、解答题

17. 难度：中等

已知

（1）求

（2）求的值

18. 难度：中等

要设计一张矩形广告牌，该广告牌含有大小相等的左右两个矩形栏目（即图中阴影部分），这两栏的面积之和为24500cm²四周空白的宽度为10cm，两栏之间的中缝空白的宽度为5cm，怎样确定广告牌的高与宽的尺寸（单位：cm），能使矩形广告牌面积最小？并求出最小面积。

19. 难度：中等

对于任意的实数,不等式 恒成立,记实数的最大值是.

（1）求的值；

（2）解不等式

20. 难度：中等

解关于x的不等式

21. 难度：中等

直线与C相交于A,B两点

（1） 若，，成等差数列，直线斜率为1且过，求a值

（2） 若直线，且，求a值

22. 难度：中等

已知函数

（1）若为的极值点，求实数的值

（2）若是函数的一个零点, 且, 其中, 则求的值

（3）若当时，求的取值范围