1. 难度:简单 | |
已知,则的值是( ) A. B. C. D.
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2. 难度:中等 | |
二项式展开式中,奇数项系数和是,则的值是( ) A. B. C. D.
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3. 难度:简单 | |
一袋中有大小相同的个白球,个黑球,从中任意取出个球,取到颜色不同的球的概率是( ) A. B. C. D.
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4. 难度:简单 | |
一批产品抽50件测试,其净重介于13克与19克之间,将测试结果按如下方式分成六组:第一组,净重大于等于13克且小于14克;第二组,净重大于等于14克且小于15克;……第六组,净重大于等于18克且小于19克.如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.设净重小于17克的产品数占抽取数的百分比为,净重大于等于15克且小于17克的产品数为,则从频率分布直方图中可分析出和分别为( ) A. B. C. D.
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5. 难度:中等 | |
已知,则的值是( ) A. B. C. D.
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6. 难度:简单 | |
从名团员中选出人分别担任书记、副书记、宣传委员、组织委员四项职务,若其中甲、乙不能担任书记,则不同的任职方案种数是( ) A. B. C. D.
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7. 难度:中等 | |
已知是多项式(≥,N*)的展开式中含项的系数,则的值是( ) A. B. C. D.
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8. 难度:中等 | |
当点在曲线()上移动时,曲线在处切线的倾斜角的取值范围是( ) A. B. C. D.∪
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9. 难度:中等 | |
暑期学校组织学生参加社会实践活动,语文科目、数学科目、外语科目小组个数分别占总数的、、,甲、乙、丙三同学独立地参加任意一个小组的活动,则他们选择的科目互不相同的概率是( ) A. B. C. D.
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10. 难度:中等 | |
经过点的直线与抛物线交于不同两点,抛物线在这两点处的切线互相垂直,则直线的斜率是( ) A. B. C. D.
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11. 难度:简单 | |
已知随机变量,若,则的值是
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12. 难度:简单 | |
已知,则
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13. 难度:简单 | |
设随机变量,,则的值是
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14. 难度:中等 | |
名男生和名女生共名志愿者和他们帮助的位老人站成一排合影,摄影师要求两位老人相邻地站,两名女生不相邻地站,则不同的站法种数是
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15. 难度:中等 | |
已知函数是上的连续函数,则的值是
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16. 难度:中等 | |
已知二项式(N*)展开式中,前三项的二项式系数和是,求: (Ⅰ)的值; (Ⅱ)展开式中的常数项.
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17. 难度:中等 | |
某工厂生产两批产品,第一批的10件产品中优等品有4件;第二批的5件产品中优等品有3件,现采用分层抽样方法从两批产品中共抽取3件进行质量检验. (I)求从两批产品各抽取的件数; (Ⅱ)记表示抽取的3件产品中非优等品的件数,求的分布列及数学期望.
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18. 难度:中等 | |
已知数列满足:(1),;(2). (Ⅰ)设,证明数列是等比数列; (Ⅱ)求.
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19. 难度:中等 | |
已知函数,其图象在点处的切线为. (I)求的方程; (II)求与平行的切线的方程.
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20. 难度:中等 | |
如图,设点为抛物线上位于第一象限内的一动点,点在轴正半轴上,且,直线交轴于点. (Ⅰ)试用表示; (Ⅱ)试用表示; (Ⅲ)当点沿抛物线无限趋近于原点时,求点的极限坐标.
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21. 难度:中等 | |
已知数列满足:(1);(2)(N*). (Ⅰ)求、、; (Ⅱ)猜测数列的通项,并证明你的结论; (Ⅲ)试比较与的大小.
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