1. 难度:简单 | |
已知则等于( ) A B C D
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2. 难度:简单 | |
如果两个球的体积之比为,那么两个球的表面积之比为( ) A. B. C. D.
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3. 难度:简单 | |
三个平面把空间分成部分时,它们的交线有( ) A.条 B.条 C.条 D.条或条
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4. 难度:中等 | |
如果一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为,腰和上底均为的等腰梯形,那么原平面图形的面积是( ) A B C D
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5. 难度:中等 | |
下列各函数中,最小值为2的是 ( ) A B , C D
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6. 难度:中等 | |
设,是两条不同的直线,是一个平面,则下列命题正确的是( ) A.若,,则 B.若,,则 C.若,,则 D.若,,则
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7. 难度:中等 | |
若变量满足约束条件则的最大值为( ) A.4 B.3 C.2 D.1
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8. 难度:中等 | |
设偶函数满足,则( ) A. B. C. D.
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9. 难度:中等 | |
如图在长方体中,,分别过BC、的两个平行截面将长方体分成三部分,其体积分别记为,若,则截面的面积为 ( ) A. B. C. D.
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10. 难度:中等 | |
设M是△△ABC内一点,且,其中m、n、p分别是的最小值是( ) A.8 B.9 C.16 D.18
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11. 难度:简单 | |
不等式的解集是_____________.
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12. 难度:中等 | |
已知,则的最小值为_____________.
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13. 难度:简单 | |
若圆锥的表面积是,侧面展开图的圆心角是,则圆锥的体积是_____________
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14. 难度:中等 | |
长方体中,则所成角的大小为_____________.
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15. 难度:中等 | |
将一个长宽分别是的铁皮的四角切去相同的正方形,然后折成一个无盖的长方体的盒子,若这个长方体的外接球的体积存在最小值,则的取值范围是______ .
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16. 难度:中等 | |
已知关于x的不等式的解集为M. (1)若a=4时,求集合M. (2)若3∈M且5M,求实数a的取值范围.
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17. 难度:中等 | |
已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形,正视图是一个底边长为8,高为4的等腰三角形,侧视图是一个底边长为6,高为4的等腰三角形. (1)求该几何体的体积V; (2)求该几何体的侧面积S.
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18. 难度:中等 | |
{an}为等差数列,公差d>0,Sn是数列{an}前n项和,已知, (1)求数列{an}的通项公式an ; (2)令,求数列{bn}的前n项和Tn .
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19. 难度:中等 | |
如图,已知平面,平面,△为等边三角形,,为的中点. (1) 求证:平面; (2) 求证:平面平面; (3) 求直线和平面所成角的正弦值.
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20. 难度:中等 | |
现有、、、四个长方体容器,、的底面积均为,高分别为;、的底面积均为,高分别为 (其中).现规定一种两人的游戏规则:每人从四种容器中取两个盛水,盛水多者为胜,问在未能确定与大小的情况下先取、有没有必胜的把握?若先取、呢?
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21. 难度:困难 | |
已知数列中,且点在直线上. (1)求数列的通项公式; (2)若函数求函数的最小值; (3)设表示数列的前项和.试问:是否存在关于的整式,使得对于一切不小于2的自然数恒成立?若存在,写出的解析式,并加以证明;若不存在,试说明理由.
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