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湖北省黄冈中学2009-2010学年高一下学期期末考试文
一、选择题
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1. 难度:简单

 已知6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e等于(    )

6ec8aac122bd4f6e          B  6ec8aac122bd4f6e        C  6ec8aac122bd4f6e        D  6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:简单

 如果两个球的体积之比为6ec8aac122bd4f6e,那么两个球的表面积之比为(   )

A.6ec8aac122bd4f6e            B.6ec8aac122bd4f6e             C.6ec8aac122bd4f6e             D.6ec8aac122bd4f6e

 

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3. 难度:简单

 三个平面把空间分成6ec8aac122bd4f6e部分时,它们的交线有(  )

A.6ec8aac122bd4f6e条            B.6ec8aac122bd4f6e条           C.6ec8aac122bd4f6e条           D.6ec8aac122bd4f6e条或6ec8aac122bd4f6e

 

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4. 难度:中等

 如果一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为6ec8aac122bd4f6e,腰和上底均为6ec8aac122bd4f6e的等腰梯形,那么原平面图形的面积是(    )

A 6ec8aac122bd4f6e          B 6ec8aac122bd4f6e        C 6ec8aac122bd4f6e          D  6ec8aac122bd4f6e

 

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5. 难度:中等

 下列各函数中,最小值为2的是 (    )

6ec8aac122bd4f6e                        B  6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e                         D  6ec8aac122bd4f6e

 

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6. 难度:中等

 设6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e是两条不同的直线,6ec8aac122bd4f6e是一个平面,则下列命题正确的是(  )

A.若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e           B.若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e

C.若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e            D.若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e

 

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7. 难度:中等

 若变量6ec8aac122bd4f6e满足约束条件6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的最大值为(   )

A.4                B.3            C.2                D.1

 

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8. 难度:中等

 设偶函数6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e(    )

A.6ec8aac122bd4f6e                B.6ec8aac122bd4f6e

C. 6ec8aac122bd4f6e                D. 6ec8aac122bd4f6e

 

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9. 难度:中等

 如图在长方体6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e,分别过BC、6ec8aac122bd4f6e的两个平行截面将长方体分成三部分,其体积分别记为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,若6ec8aac122bd4f6e,则截面6ec8aac122bd4f6e的面积为 (   )

6ec8aac122bd4f6e

A.6ec8aac122bd4f6e           B.6ec8aac122bd4f6e          C.6ec8aac122bd4f6e          D.6ec8aac122bd4f6e

 

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10. 难度:中等

 设M是△△ABC内一点,且6ec8aac122bd4f6e,其中m、n、p分别是6ec8aac122bd4f6e的最小值是(    )

A.8                B.9                C.16               D.18

 

二、填空题
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11. 难度:简单

 不等式6ec8aac122bd4f6e的解集是_____________.

 

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12. 难度:中等

 已知6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的最小值为_____________.

 

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13. 难度:简单

 若圆锥的表面积是6ec8aac122bd4f6e,侧面展开图的圆心角是6ec8aac122bd4f6e,则圆锥的体积是_____________ 

 

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14. 难度:中等

 长方体6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e所成角的大小为_____________.

6ec8aac122bd4f6e

 

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15. 难度:中等

 将一个长宽分别是6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的铁皮的四角切去相同的正方形,然后折成一个无盖的长方体的盒子,若这个长方体的外接球的体积存在最小值,则6ec8aac122bd4f6e的取值范围是______ .

 

三、解答题
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16. 难度:中等

 已知关于x的不等式6ec8aac122bd4f6e的解集为M.

(1)若a=4时,求集合M.

(2)若3∈M且56ec8aac122bd4f6eM,求实数a的取值范围.

 

 

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17. 难度:中等

 已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形,正视图是一个底边长为8,高为4的等腰三角形,侧视图是一个底边长为6,高为4的等腰三角形.

6ec8aac122bd4f6e

(1)求该几何体的体积V;

(2)求该几何体的侧面积S.

 

 

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18. 难度:中等

 {an}为等差数列,公差d>0,Sn是数列{an}前n项和,已知6ec8aac122bd4f6e

(1)求数列{an}的通项公式an ;

(2)令6ec8aac122bd4f6e,求数列{bn}的前n项和Tn .

 

 

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19. 难度:中等

 如图,已知6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e,△6ec8aac122bd4f6e为等边三角形,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的中点.

6ec8aac122bd4f6e

(1) 求证:6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e

(2) 求证:平面6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e

(3) 求直线6ec8aac122bd4f6e和平面6ec8aac122bd4f6e所成角的正弦值.

 

 

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20. 难度:中等

 现有6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e四个长方体容器,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的底面积均为6ec8aac122bd4f6e,高分别为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的底面积均为6ec8aac122bd4f6e,高分别为6ec8aac122bd4f6e (其中6ec8aac122bd4f6e).现规定一种两人的游戏规则:每人从四种容器中取两个盛水,盛水多者为胜,问在未能确定6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e大小的情况下先取6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e有没有必胜的把握?若先取6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e呢?

 

 

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21. 难度:困难

 已知数列6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e且点6ec8aac122bd4f6e在直线6ec8aac122bd4f6e上.

(1)求数列6ec8aac122bd4f6e的通项公式;

(2)若函数6ec8aac122bd4f6e求函数6ec8aac122bd4f6e的最小值;

(3)设6ec8aac122bd4f6e表示数列6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项和.试问:是否存在关于6ec8aac122bd4f6e的整式6ec8aac122bd4f6e,使得6ec8aac122bd4f6e对于一切不小于2的自然数6ec8aac122bd4f6e恒成立?若存在,写出6ec8aac122bd4f6e的解析式,并加以证明;若不存在,试说明理由.

 

 

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