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湖南省长沙市同升湖实验学校高二下学期期末数学文
一、选择题
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1. 难度:简单

 已知集合6ec8aac122bd4f6e,集合6ec8aac122bd4f6e,则集合6ec8aac122bd4f6e有几个元素    (    )

    A.3       B.6            C.7            D.8

 

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2. 难度:中等

 已知集合6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e           (    )

    A.6ec8aac122bd4f6e      B.6ec8aac122bd4f6e        C.6ec8aac122bd4f6e      D.6ec8aac122bd4f6e

 

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3. 难度:中等

 已知命题6ec8aac122bd4f6e使6ec8aac122bd4f6e;命题6ec8aac122bd4f6e,都有6ec8aac122bd4f6e。则    (    )

    A.命题“6ec8aac122bd4f6e”是真命题       B.命题“6ec8aac122bd4f6e”是假命题

    C.命题“6ec8aac122bd4f6e”是假命题      D.命题“6ec8aac122bd4f6e”是假命题

 

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4. 难度:中等

 “6ec8aac122bd4f6e”是函数“6ec8aac122bd4f6e在区间6ec8aac122bd4f6e上单调递增”的        (    )

    A.充分不必要条件  B.必要不充分条件 

    C.充要条件         D.既不充分也不必要条件

 

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5. 难度:中等

 函数6ec8aac122bd4f6e的零点所在的区间是          (    )

    A.6ec8aac122bd4f6e    B.6ec8aac122bd4f6e       C.6ec8aac122bd4f6e     D.6ec8aac122bd4f6e

 

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6. 难度:压轴

 已知函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e         (    )

    A.6ec8aac122bd4f6e        B.6ec8aac122bd4f6e    C.6ec8aac122bd4f6e           D.6ec8aac122bd4f6e

 

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7. 难度:简单

 一运动物体的位移6ec8aac122bd4f6e与时间6ec8aac122bd4f6e之间满足6ec8aac122bd4f6e,则当6ec8aac122bd4f6e时该物体的瞬时速度为

                    (    )

    A.6ec8aac122bd4f6e           B.6ec8aac122bd4f6e          C. 6ec8aac122bd4f6e         D.6ec8aac122bd4f6e

 

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8. 难度:中等

 已知集合6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e表示6ec8aac122bd4f6e中所有不同值的个数。若6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e              (    )

    A.6ec8aac122bd4f6e       B.6ec8aac122bd4f6e       C.6ec8aac122bd4f6e           D.6ec8aac122bd4f6e

 

二、填空题
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9. 难度:中等

 函数6ec8aac122bd4f6e的定义域为                      ;

 

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10. 难度:中等

 函数6ec8aac122bd4f6e的导函数为                     ;

 

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11. 难度:中等

 若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e                   ;

 

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12. 难度:简单

 函数6ec8aac122bd4f6e的反函数为                  ;

 

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13. 难度:中等

 幂函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上为减函数,则实数6ec8aac122bd4f6e         ;

 

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14. 难度:简单

 “6ec8aac122bd4f6e,有6ec8aac122bd4f6e”的否定为                    ;

 

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15. 难度:中等

 若函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e为常数)在定义域上为奇函数,则6ec8aac122bd4f6e           。

 

三、解答题
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16. 难度:中等

 

   (1)已知6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e;   (2)已知6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e

 

 

 

 

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17. 难度:中等

 已知函数6ec8aac122bd4f6e

   (1)若6ec8aac122bd4f6e时,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上恒成立,求6ec8aac122bd4f6e的取值范围;

   (2)若不等式6ec8aac122bd4f6e的解集为6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e的值。

 

 

 

 

 

 

 

 

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18. 难度:中等

 某纯净水厂的水池中含有杂质6ec8aac122bd4f6e(为一常数)吨,在净化水的过程中,每增加一次过滤可减少杂质20%

   (1)写出所剩杂质6ec8aac122bd4f6e与过滤次数6ec8aac122bd4f6e的函数关系式;

   (2)要使水中杂质减少到原来的5%以下,则至少要过滤多少次?

   (参考数据6ec8aac122bd4f6e

 

 

 

 

 

 

 

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19. 难度:中等

 已知函数对任意6ec8aac122bd4f6e都有6ec8aac122bd4f6e成立。

   (1)求6ec8aac122bd4f6e的值; (2)求证: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

 

 

 

 

 

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20. 难度:中等

 已知定义域为6ec8aac122bd4f6e的函数6ec8aac122bd4f6e是奇函数

   (1)求6ec8aac122bd4f6e的值;

   (2)判断6ec8aac122bd4f6e的单调性;

   (3)解关于6ec8aac122bd4f6e的不等式6ec8aac122bd4f6e

 

 

 

 

 

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21. 难度:中等

 已知函数6ec8aac122bd4f6e

   (1)求函数6ec8aac122bd4f6e在点6ec8aac122bd4f6e处的切线方程;

   (2)若函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e在区间6ec8aac122bd4f6e上均为增函数,求6ec8aac122bd4f6e的取值范围;

   (3)若方程6ec8aac122bd4f6e有唯一解,试求实数6ec8aac122bd4f6e的值。

 

 

 

 

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