1. 难度:简单 | |
已知集合,集合,则集合有几个元素 ( ) A.3 B.6 C.7 D.8
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2. 难度:中等 | |
已知集合,则 ( ) A. B. C. D.
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3. 难度:中等 | |
已知命题使;命题,都有。则 ( ) A.命题“”是真命题 B.命题“”是假命题 C.命题“”是假命题 D.命题“”是假命题
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4. 难度:中等 | |
“”是函数“在区间上单调递增”的 ( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
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5. 难度:中等 | |
函数的零点所在的区间是 ( ) A. B. C. D.
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6. 难度:压轴 | |
已知函数则 ( ) A. B. C. D.
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7. 难度:简单 | |
一运动物体的位移与时间之间满足,则当时该物体的瞬时速度为 ( ) A. B. C. D.
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8. 难度:中等 | |
已知集合中,表示中所有不同值的个数。若,则 ( ) A. B. C. D.
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9. 难度:中等 | |
函数的定义域为 ;
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10. 难度:中等 | |
函数的导函数为 ;
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11. 难度:中等 | |
若则 ;
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12. 难度:简单 | |
函数的反函数为 ;
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13. 难度:中等 | |
幂函数在上为减函数,则实数 ;
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14. 难度:简单 | |
“,有”的否定为 ;
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15. 难度:中等 | |
若函数(为常数)在定义域上为奇函数,则 。
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16. 难度:中等 | |
(1)已知,求; (2)已知,求。
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17. 难度:中等 | |
已知函数 (1)若时,在上恒成立,求的取值范围; (2)若不等式的解集为,求的值。
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18. 难度:中等 | |
某纯净水厂的水池中含有杂质(为一常数)吨,在净化水的过程中,每增加一次过滤可减少杂质20% (1)写出所剩杂质与过滤次数的函数关系式; (2)要使水中杂质减少到原来的5%以下,则至少要过滤多少次? (参考数据)
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19. 难度:中等 | |
已知函数对任意都有成立。 (1)求的值; (2)求证: 。
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20. 难度:中等 | |
已知定义域为的函数是奇函数 (1)求的值; (2)判断的单调性; (3)解关于的不等式。
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21. 难度:中等 | |
已知函数 (1)求函数在点处的切线方程; (2)若函数与在区间上均为增函数,求的取值范围; (3)若方程有唯一解,试求实数的值。
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