1. 难度:简单 | |
全集,,,则( ) A. B. C. D.
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2. 难度:中等 | |
函数的反函数是( ) A. B. C. D.
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3. 难度:简单 | |
一个频率分布表(样本容量为30)不小心被损坏了一部分(如图),只记得样本中数据在上的频率为,则估计样本在,内的数据个数可能是( ) A.和 B.和 C.和 D.和
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4. 难度:简单 | |
羊村村长慢羊羊决定从喜羊羊、美羊羊、懒羊羊、暖羊羊、沸羊羊中选派两只羊去割草,则喜羊羊和美羊羊恰好只有一只被选中的概率为( ) A. B. C. D.
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5. 难度:简单 | |
“”是“方程表示双曲线”的( ) A.充分不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
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6. 难度:中等 | |
已知数列满足,且对任意的正整数,都有,则等于( ) A. B. C. D.
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7. 难度:中等 | |
已知函数为偶函数,其图象与轴的交点为,,若的最小值为,则该函数的一个递增区间可以是( ) A. B. C. D.
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8. 难度:中等 | |
已知直线与圆交于、两点,是圆上一点(与点、不重合),且满足,其中是坐标原点,则实数值是( ) A. B. C. D.
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9. 难度:中等 | |
,则满足条件的点所在区域的面积为( ) A. B. C. D.
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10. 难度:中等 | |
如图,边长为3的正方形,动点,在,上,且//,沿将正方形折成直二面角,设,则点到平面的距离的最大值为( ) A. B. C. D.
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11. 难度:简单 | |
不等式的解集是___________
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12. 难度:中等 | |
在的展开式中,若第7项的系数最大,则的值可能是_________
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13. 难度:中等 | |
已知函数,则的值等于_________
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14. 难度:中等 | |
.体积为的球内有一个内接正三棱锥,球心恰好在底面正△内,一个动点从点出发沿球面运动,经过其余三点后返回,则经过的最短路程为__________
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15. 难度:中等 | |
数列中,,,对于函数(其中,),有,则数列的通项公式为__________
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16. 难度:中等 | |
在△中,. ⑴求的值; ⑵若△的面积为,,求的长.
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17. 难度:中等 | |
盒子里有6张大小相同的卡片,上面分别写着1,2,3,4,5,6这6个数. ⑴现从盒子中任取两张卡片,求两张卡片上的数字之和为偶数的概率; ⑵现从盒子中进行逐一抽取卡片,且每次取出后均不放回,若取到一张记有偶数的卡片则停止抽取,否则继续进行,求抽取次数为多少时其概率小于.
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18. 难度:中等 | |
如图,四棱锥的底面为正方形,平面,且,,,分别是线段,的中点. ⑴求直线和所成角的余弦值; ⑵求二面角平面角的余弦值.
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19. 难度:中等 | |
已知函数,,若函数在和时取得极值 ⑴求实数,的值; ⑵若存在,,使成立,求实数的取值范围.
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20. 难度:中等 | |
设椭圆右焦点为,它与直线相交于、两点,与轴的交点到椭圆左准线的距离为,若椭圆的焦距是与的等差中项. ⑴求椭圆离心率; ⑵设点与点关于原点对称,若以为圆心,为半径的圆与相切,且求椭圆的方程.
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21. 难度:中等 | |
已知数列满足:, ,记,为数列的前项和. ⑴证明数列为等比数列,并求其通项公式; ⑵若对任意且,不等式恒成立,求实数的取值范围; ⑶令,证明:.
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