云南省2010-2011学年高三数学一轮复习测试：分类与整合思想

一、选择题

1. 难度：简单

 已知函数f(x)＝log_a x在[2，π]上的最大值比最小值大1，则a等于

A．           B．               C．或       D．不同于A、B、C答案

2. 难度：中等

 已知椭圆的离心率 e＝－， 则m的值为

A．3            B．或3            C．          D．或

3. 难度：中等

 设P＝log_a(a²＋1)， Q＝log_a(a³＋1)，a>0且a≠1，则P、Q的大小关系是

   A．P>Q   　　　  B．P<Q    　　      C．P＝Q         D．与a 有关

4. 难度：中等

 已知二次函数f(x)＝ax²＋2ax＋1在区间[－3，2]上的最大值为４，则a的值为

　 A．－3           B．－              C．3            D．－3或

5. 难度：简单

 如果log_a<1，那么a的取值范围是

　 A．(0，)∪(1，+∞)                  B．(， +∞)

   C．(，1)                                D．(0，)∪(，+∞)

6. 难度：中等

 函数y＝log_ax在x∈[2，+∞)上恒有|y|>1，则a的取值范围为

A．<a<2，且a≠1                    B．0<a<或1<a<2    

C． 1<a<2                           D． a>2或0<a<

7. 难度：简单

 若对任意x∈R，(m－2)x²＋4(2―m)x―4的值恒为负值，则m的取值范围为

　 A．(1， 2)       B．(－∞，2)            C．(1，2]　　　 D．(∞，2]

8. 难度：中等

 设0< x <1，0<a≠1，则

  A．|log_a(1－x)|<| log_a(1+x)|               B．|log_a(1－x)|＝| log_a(1+x)|

C．|log_a(1－x)|>| log_a(1+x)|                 D．|log_a(1－x)|与| log_a(1+x)|的大小与a值有关

9. 难度：中等

 已知线段AB在平面α外，A、B两点到平面α的距离分别为1和3，则线段AB的中点到平面α的距离为

A．1            B．2                C．1或2            D．0或1

10. 难度：中等

 若函数在其定义域内有极值点，则a的取值为

A．               B．a＝1

C．或a＝1    D．或a=1

二、填空题

11. 难度：中等

 设一双曲线的两条渐近线方程为2x－y+1＝0, 2x+y－5＝0，此双曲线的离心率为　　　　　　　　

12. 难度：简单

 在一块并排10垄的田地中，选择2垄分别种植A、B两种作物，每种作物种植一垄，为有利于作物生长，要求A、B两种作物的间隔不小于6垄，则不同的选垄方法共

有　　　　　　种．

13. 难度：中等

 已知，则tanx＝          。

14. 难度：中等

 若不等式组的解集中的整数有且只有—2，则a的取值范围            ．   

15. 难度：简单

 从1，3，5，7中任取2个数字，从0，2，4，6，8中任取2个数字，组成没有重复数字的四位数，其中能被5整除的四位数共有           个(用数字作答)．

三、解答题

16. 难度：中等

已知函数f(x)＝cos²x+asinx－a²+2a+5．有最大值2，求实数a的值．

17. 难度：中等

解关于x的不等式ax²－2≥2x－ax(a∈R)．

18. 难度：中等

设为实数，函数，

（1）讨论的奇偶性；

（2）求的最小值．

19. 难度：简单

已知方程kx＋y＝4，其中k为实数，对于不同范围的k值，分别指出方程所代表图形的类型，并画出曲线简图．

20. 难度：中等

已知函数满足f(2) = 0且方程f(x) = x有两个相等的实根。

（1）求f(x)的解析式：

（2）是否存在m、n∈R(m < n)，使f(x)的定义域为［m, n］且值域为［2m, 2n］？若存在，找出所有m , n；若不存在，请说明理由。

21. 难度：中等

已知数列、

（Ⅰ）若{a_n}是等比数列，试求数列{b_n}的前n项和S­_n的公式；

（Ⅱ）当{b_n}是等比数列时，甲同学说：{a_n}一定是等比数列；乙同学说：{a_n}一定不是等比数列,你认为他们的说法是否正确？为什么？